О парадоксе Монти Холла

[ Версия для печати ]
Добавить в Telegram Добавить в Twitter Добавить в Вконтакте Добавить в Одноклассники
Страницы: (22) « Первая ... 12 13 [14] 15 16 ... Последняя »  К последнему непрочитанному [ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]
Garnett
21.02.2025 - 11:14
5
Статус: Offline


Юморист

Регистрация: 10.10.17
Сообщений: 419
Цитата (Ugresha @ 21.02.2025 - 10:46)
А в действительности такая передача существовала на ТВ, о которой рассказывает Спейси в фильме?
Интересно было бы изучить ее статистику.

Парадокс всей теории вероятностей, что это теоретическая выкладка на больших выборках. А когда стоишь на викторине - у тебя одна попытка. И вся эта теория летит к чертям, а вероятность становится 50 на 50 - выиграешь или нет.

По твоей логике всё в жизни можно свести к вероятности 50%. То, что ты выиграешь миллион в лотерею, что на тебя упадёт самолёт и т.д. Это полное непонимание теории вероятностей.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
Garnett
21.02.2025 - 11:17
1
Статус: Offline


Юморист

Регистрация: 10.10.17
Сообщений: 419
Цитата (step30 @ 21.02.2025 - 11:03)
Вот 100 игр. Причём дверь всегда выбирал первую.
Так что хуета эта теория.

Хуета - это твои знания теории вероятностей. Даже на такой небольшой выборке ты проигрывал чаще. А теперь проверь на тысяче игр. Результат ещё ближе к 1/3 будет

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
Ahillesman
21.02.2025 - 11:18
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 24.07.14
Сообщений: 4438
У меня равнозначно получилось, когда интуитивно делал выбор и после его менял, а вот когда пальцем в небо бездумно и менял дверь, то процент оказался выше.

О парадоксе Монти Холла
 
[^]
Grango
21.02.2025 - 11:18
1
Статус: Offline


Шутник

Регистрация: 10.10.23
Сообщений: 31
Цитата (step30 @ 21.02.2025 - 11:03)
Вот 100 игр. Причём дверь всегда выбирал первую.
Так что хуета эта теория.

Если бы Вы меняли бы выбор, процент был бы бы 58%
 
[^]
Garnett
21.02.2025 - 11:22
1
Статус: Offline


Юморист

Регистрация: 10.10.17
Сообщений: 419
Цитата (Ahillesman @ 21.02.2025 - 11:18)
У меня равнозначно получилось, когда интуитивно делал выбор и после его менял, а вот когда пальцем в небо бездумно и менял дверь, то процент оказался выше.

В случайных событиях интуиция не помогает )) это всего лишь совпадение.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
Archimedis
21.02.2025 - 11:26
3
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 15.03.18
Сообщений: 4997
Цитата (Mихалычъ @ 21.02.2025 - 13:54)
Первый раз не имеет никакого значения, так как приз в этом случае не выдаётся по условию игры, даже если игрок угадал.
По сути игра во второй раз начинается заново с вероятностью 50%.

У нас же дискретные случайные величины, и число вариантов не такое уж большое. Давайте нарисуем как всё это выглядит в целом, но вам придётся честно следить за рассуждениями, а я попытаюсь проговаривать все непонятные моменты.

Имеем три первоначальных варианта:

1) М К К
2) К М К
3) К К М
, где М - машина, К- коза.
Вероятность каждого варианта - 1/3.

Далее вы можете подойти к любой из 3-х дверей независимо от расстановки приза.

1.1) МИ К К - вероятность 1/9
1.2) М КИ К - вероятность 1/9
1.3) М К КИ - вероятность 1/9
2.1) КИ М К - вероятность 1/9
2.2) К МИ К - вероятность 1/9
2.3) К М КИ - вероятность 1/9
3.1) КИ К М - вероятность 1/9
3.2) К КИ М - вероятность 1/9
3.3) К К МИ - вероятность 1/9
,где И - игрок.

Здесь уже можно посчитать сколько выигрышных позиций у игрока если он не изменит своему первоначальному выбору: всего вариантов 9, из них совпадение МИ только в трёх случаях - 1.1, 2.2 и 3.3. То есть выигрышных 3 варианта из 9 дают вероятность выигрыша - 3/9, или, что то же самое - 1/3.

Далее ведущий открывает дверь с козой. Для вариантов где он может это сделать двумя разными способами вероятность делится пополам. Например, если само состояние 1.1) МИ К К может произойти с вероятностью 1/9, то два разных исхода из этого состояния будут случаться ещё в 2 раза реже:
1.1.1) МИ О К - вероятность 1/18
1.1.2) МИ К О - вероятность 1/18
1.2.1) М КИ О - вероятность 1/9
1.3.1) М КО КИ - вероятность 1/9
2.1.1) КИ М КО - вероятность 1/9
2.2.1) КО МИ К - вероятность 1/18
2.2.2) К МИ КО - вероятность 1/18
2.3.1) КО М КИ - вероятность 1/9
3.1.1) КИ КО М - вероятность 1/9
3.2.1) КО КИ М - вероятность 1/9
3.3.1) КО К МИ - вероятность 1/18
3.3.2) К КО МИ - вероятность 1/18

Видим что и в данным момент если игрок не поменяет своего выбора, то вероятность выигрыша будет суммой вероятности случаев 1.1.1, 1.1.2, 2.2.1, 2.2.2, 3.3.1 и 3.3.2, где игрок стоит около двери с машиной (комбинация МИ): 1/18+1/18+1/18+1/18+1/18+1/18 = 6/18 = 1/3. То есть, всё осталось как и было, открытая дверь ни к каким изменениям не привела.

Но теперь мы можем оценить какова вероятность выиграть машину если игрок поменяет свой первоначальный выбор. На нашей схеме это соответствует сумме вероятностей случаев где М без И: 1.2.1, 1.3.1, 2.1.1, 2.3.1, 3.1.1 и 3.2.1. Этих вариантов 6 и их вероятности равны 1/9, значит общая вероятность выигрыша будет: 6*1/9 = 2/3.

Мне представляется что подобную схему могут понять даже малые дети.

Это сообщение отредактировал Archimedis - 21.02.2025 - 11:32
 
[^]
ChaosKnight
21.02.2025 - 11:27
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 16.05.17
Сообщений: 6666
почему при смене система сама выбирает дверь без моего выбора
 
[^]
zulumbija
21.02.2025 - 11:31
1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 20.08.13
Сообщений: 1613
Цитата (ChaosKnight @ 21.02.2025 - 11:27)
почему при смене система сама выбирает дверь без моего выбора

Потому что при смене ты меняешь свою дверь.
 
[^]
Сквидвард
21.02.2025 - 11:32
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 21.10.24
Сообщений: 1202
Цитата (Taiava @ 20.02.2025 - 23:35)
Если у тебя три двери шанс 33+- %. Одну дверь открыли. Шанс становится из двух дверей. Хоть меняй, хоть не меняй 50%. В дело вступает Орёл-Решка, где при бесконечных попытках шансы на выигрыш пополам. Так называемый парадокс глуп.

а теперь представь, как выше писали, что дверей было 100
ты выбрал одну и после этого ведущий открыл 98 пустых
тоже 50 на 50 получается?

Это сообщение отредактировал Сквидвард - 21.02.2025 - 11:33
 
[^]
mainlord666
21.02.2025 - 11:33
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 4.04.22
Сообщений: 1956
Цитата (evenword @ 21.02.2025 - 10:48)
Разъяснение с сотней дверей отличное. Если математически вдруг не укладывается в голове, то представьте процесс, и почувствуете.
Вы выбираете одну дверь из ста. Вероятность найти за ней приз 1/100.
Далее из оставшихся 99 постепенно вскрываются по одной двери без приза.
Из 99 в конце останется одна.
Вероятность выше, что приз за ней, оставшейся после отсева 98 неверных вариантов, или за той, которую вы выбрали случайно из сотни в начале?

Представил.

Открываю двери наугад и все время идут козы, в концовке остается 2 двери, вероятность изменяется от 1к100 в начале до 1\2 для оставшихся 2-х дверей, обе они равнозначны. Каким образом их вероятность должна стать неравнозначной к концу? Просто из-за того что, я в начале, ткнул в одну их них пальцем?

Нюанс в том что ваш пример работает только если ведущий открывает 98 дверей с козами, точно зная где автомобиль.

А исходная задача в этом плане красивее. Нет разницы - открывает ведущий 1 из 3х дверей наугад или зная расположение коз и автомобиля.
Если он открывает козу, то игроку, в любом случае, нужно менять дверь.
 
[^]
JavaPowered
21.02.2025 - 11:33
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 13.02.14
Сообщений: 1267
Цитата (ChaosKnight @ 21.02.2025 - 03:27)
почему при смене система сама выбирает дверь без моего выбора

Потому что при смене у тебя остается один вариант. Смена означает выбрать любую дверь кроме той, что ты тыкнул сначала. А такая дверь одна.
 
[^]
KSF95
21.02.2025 - 11:35
1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 12.06.14
Сообщений: 4330
Простите, а зачем это всё в принципе, что этот парадокс доказывает, обосновывает, какой от этого практический смысл!? Если речь про Везение, так Боги всем поразному раздают и математике это не поддаётся. Есть такая штука - Случай, или Шанс (который не получка и не аванс), ну это всё равно Везение.

Это сообщение отредактировал KSF95 - 21.02.2025 - 11:37
 
[^]
lliiss
21.02.2025 - 11:36
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 8.01.14
Сообщений: 1673
Цитата (ChaosKnight @ 21.02.2025 - 11:27)
почему при смене система сама выбирает дверь без моего выбора

в каком смысле?
при смене выбор из одной двери остается, там нечего выбирать.
 
[^]
zulumbija
21.02.2025 - 11:37
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 20.08.13
Сообщений: 1613
Цитата (mainlord666 @ 21.02.2025 - 11:33)
Цитата (evenword @ 21.02.2025 - 10:48)
Разъяснение с сотней дверей отличное. Если математически вдруг не укладывается в голове, то представьте процесс, и почувствуете.
Вы выбираете одну дверь из ста. Вероятность найти за ней приз 1/100.
Далее из оставшихся 99 постепенно вскрываются по одной двери без приза.
Из 99 в конце останется одна.
Вероятность выше, что приз за ней, оставшейся после отсева 98 неверных вариантов, или за той, которую вы выбрали случайно из сотни в начале?

Представил.

Открываю двери наугад и все время идут козы, в концовке остается 2 двери, вероятность изменяется от 1к100 в начале до 1\2 для оставшихся 2-х дверей, обе они равнозначны. Каким образом их вероятность должна стать неравнозначной к концу? Просто из-за того что, я в начале, ткнул в одну их них пальцем?

Нюанс в том что ваш пример работает только если ведущий открывает 98 дверей с козами, точно зная где автомобиль.

А исходная задача в этом плане красивее. Нет разницы - открывает ведущий 1 из 3х дверей наугад или зная расположение коз и автомобиля.
Если он открывает козу, то игроку, в любом случае, нужно менять дверь.

В этом нюансе и суть.
 
[^]
JavaPowered
21.02.2025 - 11:37
1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 13.02.14
Сообщений: 1267
Цитата (mainlord666 @ 21.02.2025 - 03:33)
А исходная задача в этом плане красивее. Нет разницы - открывает ведущий 1 из 3х дверей наугад или зная расположение коз и автомобиля.

Есть! Что будет если ведущий откроет автомобиль? Именно что неопределено. Потому что ведущий не открывает дверь наугад. Не надо путать априорную и апостериорную вероятности! dont.gif
 
[^]
VicBeard
21.02.2025 - 11:38
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 13.07.17
Сообщений: 18228
Цитата (ChaosKnight @ 21.02.2025 - 11:27)
почему при смене система сама выбирает дверь без моего выбора

Потому, что выбор однозначен - другая дверь
 
[^]
dukalion
21.02.2025 - 11:39
0
Статус: Offline


Приколист

Регистрация: 10.11.16
Сообщений: 311
Дичь и обман. 1 - ведущий ни разу не выиграл. 2 - во всех проигрышных случаях приз за дверью которую никто не выбрал. 3 - всегда выбирал одну и ту же дверь. 4 - априори система считает, что ведущий выбрал неправильную дверь.и ты тоже, 5 - твой выбор всегда проигрышный, если повторить эксперимент и менять дверь - неожиданно количество побед (для смены это проигрыш) на правую дверь становится меньше, чем если бы ты не менял выбор. Всё потому что изначально по расчёту этого сайта - шаг что первоначально выбранная тобой дверь неправильная составляет 66/33, т.е. сам расчёт на сайте тебя ставит в проигрышные положение. 6 - повторите все этапы с картами и арифметика изменится.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

О парадоксе Монти Холла
 
[^]
fanat26
21.02.2025 - 11:39
-1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 4.04.15
Сообщений: 6503
Цитата (gutallin @ 20.02.2025 - 23:26)
При чём здесь восприятие?
Это просто математика.

Меняешь выбор, увеличиваешь свои шансы.

Есть очень простой пример, который объясняет этот "парадокс".

Если дверей не три, а сто. И после первого выбора ведущий открывает 98 дверей без выигрыша.
Шанс, что ты угадал первым выбором один к ста. Поэтому нужно менять выбор при таких условиях.

Это называется натянуть сову на глобус.
После того как условный ведущий открыл одну дверь шанс вырастает до 50 процентов, а это значит что процесс уже перезапущен и игрок заново выбирает теперь уже 1 из 2 при шансах 50-50 независимо от того выберёт он опять ту же дверь что и в первый раз или другую.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
Garnett
21.02.2025 - 11:40
3
Статус: Offline


Юморист

Регистрация: 10.10.17
Сообщений: 419
Цитата (KSF95 @ 21.02.2025 - 11:35)
Простите, а зачем это всё в принципе, что этот парадокс доказывает, обосновывает, какой от этого практический смысл!? Если речь про Везение, так Боги всем поразному раздают и математике это не поддаётся. Есть такая штука - Случай, или Шанс (который не получка и не аванс), ну это всё равно Везение.

В это задаче при большой выборке нет везения, только теория вероятностей. А бога вообще нет.

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
Archimedis
21.02.2025 - 11:41
1
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 15.03.18
Сообщений: 4997
Цитата (KSF95 @ 21.02.2025 - 14:35)
Простите, а зачем это всё в принципе, что этот парадокс доказывает, обосновывает, какой от этого практический смысл!?

На мой взгляд он показывает насколько человек может противиться знаниям, которые противоречат его "здравому смыслу".
Я в своём IT-отделе давал эту задачу программистам. Примерно 50% из них решали задачу правильно. Ещё 25% принимали решение после подробного объяснения или написания ими самими моделирующей программы. Но оставшаяся четверть не могла принять решение! Они соглашались при всех, но потом один-на-один говорили что это какой-то трюк и всё не так, что мы чего-то не учли и т.д. К сожалению, некоторые программисты хорошо знают логику, но совершенно не понимают тервер.
А представляете какие распределения у неподготовленных людей?!
 
[^]
Garnett
21.02.2025 - 11:42
2
Статус: Offline


Юморист

Регистрация: 10.10.17
Сообщений: 419
Цитата (dukalion @ 21.02.2025 - 11:39)
Дичь и обман. 1 - ведущий ни разу не выиграл. 2 - во всех проигрышных случаях приз за дверью которую никто не выбрал. 3 - всегда выбирал одну и ту же дверь. 4 - априори система считает, что ведущий выбрал неправильную дверь.и ты тоже, 5 - твой выбор всегда проигрышный, если повторить эксперимент и менять дверь - неожиданно количество побед (для смены это проигрыш) на правую дверь становится меньше, чем если бы ты не менял выбор. Всё потому что изначально по расчёту этого сайта - шаг что первоначально выбранная тобой дверь неправильная составляет 66/33, т.е. сам расчёт на сайте тебя ставит в проигрышные положение. 6 - повторите все этапы с картами и арифметика изменится.

Ты хоть прочитай для начала, по каким правилам проводится игра

Размещено через приложение ЯПлакалъ
 
[^]
JavaPowered
21.02.2025 - 11:42
2
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 13.02.14
Сообщений: 1267
Цитата (dukalion @ 21.02.2025 - 03:39)
Дичь и обман. 1 - ведущий ни разу не выиграл. 2 - во всех проигрышных случаях приз за дверью которую никто не выбрал. 3 - всегда выбирал одну и ту же дверь. 4 - априори система считает, что ведущий выбрал неправильную дверь.и ты тоже, 5 - твой выбор всегда проигрышный, если повторить эксперимент и менять дверь - неожиданно количество побед (для смены это проигрыш) на правую дверь становится меньше, чем если бы ты не менял выбор. Всё потому что изначально по расчёту этого сайта - шаг что первоначально выбранная тобой дверь неправильная составляет 66/33, т.е. сам расчёт на сайте тебя ставит в проигрышные положение. 6 - повторите все этапы с картами и арифметика изменится.

Ведущий не может выиграть! Ведущий открывает дверь не наугад, а с полным знанием где приз. И он обязан открыть дверь, за которой нет приза. Вот все его шансы и "переходят" в оставшуюся дверь dont.gif
 
[^]
vasser
21.02.2025 - 11:44
4
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 14.11.11
Сообщений: 4248
Я вроде понял. А непонятливым или детям объяснял бы так.
При первом выборе у игрока уже небольшая вероятность угадать дверь (1 из 3 или меньше, в зависимости от кол. дверей). То есть, он "скорее всего" не угадает, чем угадает. Соответственно, "скорее всего", приз лежит за другими дверьми. Соответственно, когда убирают все неправильные варианты из оставшихся дверей, "скорее всего", приз лежит за оставшейся дверью.
Как то так.
 
[^]
kolyokky
21.02.2025 - 11:44
0
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 27.09.10
Сообщений: 1158
Сколько ни пытайся выиграть у программы - разработчики всё одно тебя наебут
 
[^]
JavaPowered
21.02.2025 - 11:45
2
Статус: Offline


Ярила

Регистрация: 13.02.14
Сообщений: 1267
Цитата (fanat26 @ 21.02.2025 - 03:39)
Цитата (gutallin @ 20.02.2025 - 23:26)
При чём здесь восприятие?
Это просто математика.

Меняешь выбор, увеличиваешь свои шансы.

Есть очень простой пример, который объясняет этот "парадокс".

Если дверей не три, а сто. И после первого выбора ведущий открывает 98 дверей без выигрыша.
Шанс, что ты угадал первым выбором один к ста. Поэтому нужно менять выбор при таких условиях.

Это называется натянуть сову на глобус.
После того как условный ведущий открыл одну дверь шанс вырастает до 50 процентов, а это значит что процесс уже перезапущен и игрок заново выбирает теперь уже 1 из 2 при шансах 50-50 независимо от того выберёт он опять ту же дверь что и в первый раз или другую.

Шанс вырастет до 66%. Если можешь обосновать 50% - давай, обсудим.
 
[^]
Понравился пост? Еще больше интересного в Телеграм-канале ЯПлакалъ!
Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии. Авторизуйтесь, пожалуйста, или зарегистрируйтесь, если не зарегистрированы.
1 Пользователей читают эту тему (1 Гостей и 0 Скрытых Пользователей) Просмотры темы: 40118
0 Пользователей:
Страницы: (22) « Первая ... 12 13 [14] 15 16 ... Последняя » [ ОТВЕТИТЬ ] [ НОВАЯ ТЕМА ]


 
 



Активные темы






Наверх