О парадоксе Монти Холла

А в действительности такая передача существовала на ТВ, о которой рассказывает Спейси в фильме?
Интересно было бы изучить ее статистику.

Парадокс всей теории вероятностей, что это теоретическая выкладка на больших выборках. А когда стоишь на викторине - у тебя одна попытка. И вся эта теория летит к чертям, а вероятность становится 50 на 50 - выиграешь или нет.

Разъяснение с сотней дверей отличное. Если математически вдруг не укладывается в голове, то представьте процесс, и почувствуете.
Вы выбираете одну дверь из ста. Вероятность найти за ней приз 1/100.
Далее из оставшихся 99 постепенно вскрываются по одной двери без приза.
Из 99 в конце останется одна.
Вероятность выше, что приз за ней, оставшейся после отсева 98 неверных вариантов, или за той, которую вы выбрали случайно из сотни в начале?

Скажите, вы не из одной некогда братской нам страны пишите? Там тоже не видят причинно-следственных связей между тем что делают и тем что получают в ответ.
Будете отказываться выбирать "третью дверь" и кидать монетку - получите свои 50% шансов. Не будете кидать - получите 66.(6)%. В чём проблема-то? Вас кто-то заставляет кидать монетку?

Ты изначально выбирал из трёх
Каковы шансы,что ты угадал?
Они не меняются с открытием неправильной двери вообще никак
Приз никто не перемещал за это время
Значит они такими и остались.т.е. 33%
Оставгиесь 66% это две другие двери
Одну открыли
А у тебя ничего не поменялось.Те же 33% что ты угадал,и 66 что изначально был не прав.
Но невыбранная тобою дверь теперь осталась одна,с теми же 66 процентами

Это сообщение отредактировал Чайники - 21.02.2025 - 10:49

Одна выбрасывается не просто так. Так что выбор не из 2 случайных, а 1 с вероятностью 1/3 и второй с вероятностью 2/3.

Игра 1:
Ты играешь 300 раз подряд. Выбираешь одну из 3х дверей и просто ее открываешь. Сколько раз выиграешь? примерно 100.
Игра 2:
Ты играешь 300 раз подряд. Выбираешь одну из 3х дверей и именно ее открываешь. Но перед тем как ее открыть убирают одну из двух других (любую). Сколько раз выиграешь? примерно 100.
Игра 3:
Ты играешь 300 раз подряд. Выбираешь одну из 3х дверей и именно ее открываешь. Но перед тем как ее открыть, из двух других убирают именно ту, за которой пригрыш. Сколько раз выиграешь? примерно 100.
Игра 4:
Ты играешь 300 раз подряд. Выбираешь одну из 3х дверей. Перед тем как ее открыть, из двух других убирают именно ту, за которой пригрыш. Теперь ты открываешь оставшуюся дверь. Сколько раз выиграешь? примерно 200.

Откуда 1/2?

один не верный вариант не просто случайно убирают, его убирают после выбора игрока из оставшихся двух вариантов, а не из всех трех.
т.е. неправильных вариантов 2, если первый неправильный вариант выбирает игрок, то второй после этого открывает ведущий, остается выигрышная дверь.

50/50 было бы если бы ведущий для открытия неправильного варианта мог бы открыть в т.ч. дверь выбранную игроком, но по условиям задачи он должен открыть другую, это важно.

Серьезно?

Делаем вилку выбрать одну дверь из трех.
1. Вероятность, что выигрыш в твоей двери 33 процента.
2. Следовательно вероятность, что он в одной из двух оставшихся - 66 процентов. Заведомо проигрышную дверь убрали, значит 66 процентов выигрыша приходятся на одну оставшуюся дверь.
3. И теперь надо выбрать один из двух вариантов (1/2). В одном вероятность выигрыша 33 процента в другом 66.


В третьем пункте какой вариант из двух логичнее выбрать?

Это сообщение отредактировал Бабубыч - 21.02.2025 - 11:26

А вот если карты перемешивать тогда да,50 на 50.Но их то не перемешивали.

Однако)
Хотя может быть и так, что сам скрипт на сайте подкручивает результат в нужную сторону.

Первый раз не имеет никакого значения, так как приз в этом случае не выдаётся по условию игры, даже если игрок угадал.
По сути игра во второй раз начинается заново с вероятностью 50%.

И? Количеством игр надо теорию подтвердить?
Три игры не подходит?
Хуета это всё со сменой выбора. Если приз там где ты выбрал изначально, никто его не перенесёт в ту комнату которую ты перевыбрал.

А не 300 разве ?
из 3-х убирают 2 проигрышные. Это 100% выигрыш остается.

Наперсточники возвращаются

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Шляпа какая-то. Смена решения дает в этой программе прирост выигрыша, но обоснование шаткое. Помню в фильме несколько раз перематывал, чтоб вникнуть как у него шансы так увеличиваются.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Размещено через приложение ЯПлакалъ

убирают 1 и именно проигрышную. Остается 2 двери. Не меняя выбора открывали в игре 3. И выиграли в 100 из 300. Значит при смене получатся все оставшиеся варианты, т.е. 200 из 300.

Возьмем миллиард дверей. Ты пытаешься угадать за какой приз. Какова вероятность того, что ты ткнул в правильную дверь? Правильно, она стремится к нулю. А когда ведущий откроет все двери и оставит только одну, какова будет вероятность, что за ней будет приз? Она будет стремиться к 100%. Есть начальные шансы, а есть конечные и чем больше дверей, тем выше шансы выиграть сменив дверь. Нет тут никакого "единомоментного" количества.

Это сообщение отредактировал zulumbija - 21.02.2025 - 11:01

Парадокс Монти-Холла вмиг объясняется, есть представить, что дверей не 3, а миллион.
Во, сверху объяснили

Это сообщение отредактировал Pivosrakom - 21.02.2025 - 11:01

Я даже прошел курс тервера, там много мозголомных задач, но эта самая показательная. Дело в том что в тот момент когда ведущий открывает дверь, он тем самым изменяет условия задачи, и все надо считать заново, наш мозг не может понять что вероятность изменилась.
Я придумал свой парадокс.
Ты приходишь к врачу и он дает лекарство Люлякс. В инструкции написано что вероятность выздоровления 99%, вероятность смерти 1%.
Какова у тебя вероятность выжить?

Вот 100 игр. Причём дверь всегда выбирал первую.
Так что хуета эта теория.

Её убрали до того, как ты сделал выбор. Это всё меняет

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Вот и работает это только при очень большом количестве раундов.

Прям с удовольствием почитываю тему)
Те товарищи, кто пытается разными - порой просто блестящими - способами объяснить неверующим задачку, вы сейчас на своей шкуре должны очень ясно ощущать проблемы учителя.

Как важно найти понятное объяснение, ясную аналогию, наглядную иллюстрацию... и как это трудно иногда. Вот это иногда - это если у ученика не хватает либо базовых знаний, либо общего развития, либо воображения. И получается, что ты должен построить пятый этаж здания, у которого нет фундамента или стены, или лестницы, или второго этажа, или цемента нет.

Товарищи, кто не может внять и продолжает упираться, вы не дураки, нет. Просто не хватает образования. Вы оспариваете совершенно ясную вещь, где не может быть двух мнений. Это всё равно, что спорить с теоремой Пифагора. Парадоксом эта задачка называется лишь из-за особенностей человеческого восприятия, а не потому, что она как-то там хитро решается или в ней есть какая-то подковырка. И вы своим упорством подтверждаете этот эпитет для задачки) Наш мозг творит странные вещи - это называется когнитивные искажения. Видимо, тут одно из них. Прилеплю картинку со стрелками одинаковой длины, которые, как ни старайся, кажутся нам разными.

Но, дорогие форумчане, упираться в своё мнение, не имеющее никакого образовательного фундамента, - вот это неправильно.

А если поставить вопрос так: кто из несогласных изучал высшую математику или хотя бы углубленный курс в школе? Думаю, никто.
Если среди вас, действительно, нет никого, кто сталкивался с царицей наук на уровне чуть выше среднего, то тогда вы бы перестали настаивать на своём?
Для вас есть такая штука, как авторитет? Авторитет науки или авторитет более образованного в области спора человека, авторитет конкретного ученого?

Неужели ваши личные ОЩУЩЕНИЯ ничем нельзя победить?

Это сообщение отредактировал Чеа - 21.02.2025 - 11:11

И в чём здесь парадокс? Ты в задаче уже дал ответ.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Вероятность не может исчезать или появляться бесследно бесследно.
В теорвере действует своего рода закон сохранения вероятности (как закон сохранения энергии). Суммарная вероятность всех исходов =1. Если исход не менялся (выбрали первую дверь и не меняли выбор ни при каких условиях), то вероятность не меняется. Для того, что бы она изменилась, необходимо "внешнее воздейсвие" - выигрывает кто то еще. Но новых игроков не появилось. Ведущий не может выиграть своими действиями. Выбор ведущего не случаен.