Вот нашел задачу и под ней как ИИ ее решила
## Задача
Два автомобиля, А и Б, стартуют одновременно с одной и той же точки. Автомобиль А начинает движение с ускорением 2 м/с² и через 30 минут (1800 секунд) останавливается. Автомобиль Б начинает движение с ускорением 1 м/с² и также останавливается через 30 минут.
1. Какое расстояние проедет каждый автомобиль за 30 минут?
2. Какое расстояние между автомобилями будет в момент остановки?
## Решение
### Шаг 1: Расчет расстояния для автомобиля А
Автомобиль А движется с постоянным ускорением $$ a_A = 2 \, \text{м/с}^2 $$. Для расчета расстояния, пройденного автомобилем А за время $$ t = 1800 \, \text{с} $$, используем формулу для движения с постоянным ускорением:
$$
S_A = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
$$
где:
- $$ S_A $$ — расстояние,
- $$ v_0 = 0 $$ (начальная скорость),
- $$ a = 2 \, \text{м/с}^2 $$,
- $$ t = 1800 \, \text{с} $$.
Подставляем значения:
$$
S_A = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (1800)^2
$$
$$
S_A = 1 \cdot (3240000) = 3240000 \, \text{м}
$$
### Шаг 2: Расчет расстояния для автомобиля Б
Автомобиль Б движется с ускорением $$ a_B = 1 \, \text{м/с}^2 $$. Используем ту же формулу:
$$
S_B = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
$$
где:
- $$ S_B $$ — расстояние,
- $$ v_0 = 0 $$,
- $$ a = 1 \, \text{м/с}^2 $$,
- $$ t = 1800 \, \text{с} $$.
Подставляем значения:
$$
S_B = 0 + \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (1800)^2
$$
$$
S_B = 0.5 \cdot (3240000) = 1620000 \, \text{м}
$$
### Шаг 3: Расчет расстояния между автомобилями
Теперь мы можем найти расстояние между автомобилями в момент их остановки. Это будет разность пройденных ими расстояний:
$$
D = S_A - S_B
$$
Подставляем значения:
$$
D = 3240000 - 1620000 = 1620000 \, \text{м}
$$
## Ответ
1. Автомобиль А проедет **3,240,000 метров**.
2. Автомобиль Б проедет **1,620,000 метров**.
3. Расстояние между автомобилями в момент остановки составит **1,620,000 метров**.
Sources
yaplakal.com