Задача по математике. Повторенье - мать ученья

Лучше расскажи мне как векторы на вектора делить будешь.

Если не видишь целых чисел и не понимаешь приведенные стандарты, но может стоит купить очки?

Это сообщение отредактировал VicBeard - 7.03.2024 - 21:02

И Вы мне будете рассказывать про "должен быть контекст"?

2e вне контекста читается как удвоенное основание натурального логарифма.
Wolfram alpha считает так же.
2e=5.4365636569180904707205749427053249955144941873999191499339352554...

Вы отлично продемонстрировали, как легко по записи без контекста не отличить скаляр от вектора.

Ладно, допустим Вы решите уточнить, что такое Ваше e. А как?
Я бы написал e=(1)

Так. Своей выходкой про "озарение" я избавился от самого неприятного горлапана, и с чем вас и поздравляю. Ему теперь неитересна эта тема будет.
Рад сказать всем вменяемым, что математика таки жива, прекрасна, и правильный ответ - конечно 1.
И я пересмотрел данные исследования. Невменяемых - 40%, вменяемых - 20%, сочуствующих вменяемым - 40%.

А смысл? "Одномерный вектор" - это просто число. Может еще матрицей назвать размера 1х1, что изменится.

Но, если тебе так нравятся вектора, то как ты будешь вычислять выражение (a,b,c - вектора):
a:3b/c

Скобки, деление над чертой, умножение над сертой и деление.. 36:3*2/6~ 12*2/6~24/6=4

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Про целые числа. У меня богатый опыт участия в олимпиадах по информатике (и математике). И их проведения. В условии задач по информатике там почти всегда целые. А в тестах все что угодно в пределах указанных в задаче ограничений. В данной задаче нет ограничений, так и не придумывайте их. Если нужно решать в целых или натуральных числах - это пишут всегда.

Не буду я векторы на векторы делить. Там только 1 вектор.
3, 36 и 6 скаляры.
Делить вектор на 6 обычно, по Выгодскому.

А вот 36:(6) интереснее. Писал уже.
По ISO 80000-2 считаю : операцией деления.

Операцию : деления скаляра A на вектор B считаю обратной скалярному умножению векторов. То есть нахождение вектора С, такого что BC = А.
Для векторов размерности выше 1 такая операция имеет результатом бесконечное множество значений (здесь уже давал ссылку на обоснование; впрочем, это множество легко задать формулой).
Но для размерности вектора равной 1 результат определен однозначно, и очевидно что скалярное произведение (6)(6) = 36, отсюда 36:(6) = (6).

P.S. Деление скаляра на вектор придумал не я. Оно реализовано в ряде библиотек 3D графики, например https://www.gamedev.net/forums/topic/554368...ed-by-a-vector/ , я с ними когда то работал.
В академической математике такая операция не часто встречается, она там обычно просто не нужна.

Это сообщение отредактировал alef78 - 7.03.2024 - 21:34

Здесь только b вектор.
36, 6 и 3 скаляры, это видно по записи, они не в скобках.

Упаси небо настаивать. Я в поиске и в моем багаже только школьное образование. Если вы правы и пропущенный знак умножения не создаëт одночлен, то выражение в задачке однозначное и имеет одно решение. Супер. Благодарю!

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Ах, там только один вектор А как же ты догадался? Интуиция олимпиадника?

Я рад, что у тебя большой опыт участия в олимпиадах, в своё время я тоже поучаствовал в городских, областных, республиканских и во всесоюзных. Ну и что?

Я же предложил довести твою идею с векторами до логического конца - сформулировал задачу в общем векторном виде. Решения от тебя я не дождался. Стало понятно, что эта идея не проходит. Это не задача для векторов.

А вектор единичной размерности - это просто обычное число и не надо что-то мудрить. Здесь написана конкретная задача. По всем правилам ISO (которыми здесь размахивают) просто опущен знак умножения перед скобкой.

Логика типа: в sin(5) 5 - вектор, так как в скобках?

И как будешь делить на вектор?

Это сообщение отредактировал VicBeard - 7.03.2024 - 21:44

Для информации, иногда можно делить:
https://mathworld.wolfram.com/VectorDivision.html

if the vectors are represented by complex numbers or quaternions, vector division can be uniquely defined using the usual rules of complex division and quaternion algebra, respectively.

Короче говоря, именно здесь мне делить вектор на вектор не надо, но если надо, то смогу поделить, если векторы комплексные числа либо кватернионы. Смутно припоминаю, что кватернионы я реально делил, когда считал на них физику.
Произвольный вектор на произвольный - да, не смогу

Но в задаче и не требовалось делить произвольный вектор на произвольный вектор.

Как я делю скаляр на вектор размерности 1 - выше написал.

P.S. в sin(5) скобки означают аргумент функции. Скобки вещь такая... контекстно зависимая. Лично я бы предпочел, чтобы для аргументов функций были одни скобки, для группировки порядка действий другие, для векторов третьи, для матриц четвертые. Но математические конвенции придумывал не я, и на скобки () слишком много навешано разного.

Это сообщение отредактировал alef78 - 7.03.2024 - 21:52

Мне уже надоело препираться. Ты ведь не дурак, если участвовал в олимпиадах, обучаешь учеников.

Чтобы понять абсурдность привлечения векторов нужно просто посмотреть на задачу в общем векторном виде - сам видишь, что она усложняется в разы. Значит не туда идёшь, пора остановиться.

С другой стороны камень преткновения - это опущенный знак умножения.
По всем правилам это допустимо перед скобкой. То, что в арифметике якобы нельзя его опускать - не надо быть занудами. Мы же все здесь не в начальной школе учимся - у всех за плечами школы и ВУЗы и все мы немного ленимся их писать там, где они однозначно восстанавливаются. А перед скобкой они однозначно восстанавливаются. Иначе выражение не имеет смысла.
А восстановив знак умножения получаем правильное выражение.

Обрывок цитаты из предложения считать 1/вс как 1:(в*с) не был принят математиками. В сложных формулах используется обычно не :, а дробь (горизонтальная черта) и там не возникает проблем с неоднозначностью.

Всего хорошего, я надеюсь, что своих учеников вы не будете учить наперекор обычным правилам математики. Иначе на олимпиадах и вступительных экзаменах им придётся туго.

В математике огромная масса задач неразрешима в общем виде, но прекрасно решается в частном виде. Я же написал решение с точки зрения векторной алгебры и ответ, ошибок в этом Вы пока не нашли.

В стандарте ISO 80000-2 правило опускания умножения всего одно.
"can be omitted if no misunderstanding is possible".

Отвратительная формулировка, но какая есть. Согласитесь, в данном случае, если полагать, что знак умножения предполагался и опущен, то возник misunderstading на десятки страниц темы, следовательно требование нарушено.

И здесь https://www.themathdoctors.org/implied-mult...ere-a-standard/ туча текста, тянущая на диссертацию, с историческими примерами и обзорами несовместимых мнений разных авторов по поводу приоритета еще более добавляет misunderstanding.

Так что нет, в рамках скалярной алгебры формула из условия с ISO не дружит.

По остальному - в силу специфики работы я приучен строго выполнять спецификации стандартов и ТЗ там, где это возможно. И не лениться даже немного. А не работать в стиле "на забей ты на этот знак умножения". А то потом приходится искать баг, из-за которого у банка баланс операций на несколько миллиардов на копейки не сошелся (реальный опыт; вещественная арифметика в python 3 не следует IEEE и там корректно реализовать банковское округление намного сложнее, чем кажется).

Да вы задолбали подсовывать изначально не правильные условия задачи, у вас не будет правильного ответа. Если считать арифметически то будет 4 ( но тут не хватает знака (х) перед скобками, тк даже калькулятор не сможет вам посчитать без этого символа, а то что вы имеете в виду и в уме никак не умеет калькулятор), а если алгебраически то будет 1 тк начинаем со скобки и прилегающих к ней цифр.

Это сообщение отредактировал melado - 7.03.2024 - 22:56

Вообще так пишут только долбоебы. Если не хочешь чтобы читалось двояко то поставь лишние скобки. Ответ 4
Но, если выражение в скобках заменить на х, то ответ 1 (36:3х/6)

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Да я даже не искал. Само усложнение задачи ошибочно. Чтобы понять его ошибочность достаточно было сформулировать в векторном виде, в котором решения не просто нет, а оно превращается в абсурдное выражение. А в частном виде она превращается в скалярное выражение. Поймите наконец, что одномерный вектор - это просто ЧИСЛО.

Неоднозначность тоже не возникает, так как перед скобкой. Все согласны, что там должен подразумеваться знак умножения, даже при ваших векторах. От обзывания скобки вектором суть не меняется - там подразумевается знак умножения. То, что он не пишется сути не меняет.

То, что здесь споры на 40 страниц объясняется просто - из неверной предпосылки можно вывести как правильный, так и неправильный вывод. Это известный закон логики. А ложная предпосылка здесь одна - введение "неделимого множества" из множителя и скобки.

Во первых это не "множество", а выражение, а во вторых это выражение не единое целое, а произведение двух чисел 3 и (8-6).
Вы эту "неделимость" пытаетесь притянуть из векторной алгебры, другие ссылаются на Кнута (хотя я уверен, что там была дробь). Кто-то вводил размерности и шкалирование, но здесь нет никакой размерности и шкалирования - просто числа.

Это сообщение отредактировал VicBeard - 7.03.2024 - 23:39

А я не усложняю. Я пытаюсь решить в рамках стандартов конкретную задачу.
Не общую.

Был случай. Вуз выиграл грант на разработку информационной системы. На год. За год специалист кафедры написал талмуд об этой системе на 1000+ страниц. На все случаи жизни. И ни строчки кода. Декан за неделю до сдачи принес это нам, спросил сможем ли спасти. Мы выяснили, что реально было нужно заказчику и втроем за неделю успели.

Вот так и здесь."Заказчик" просил посчитать одно конкретное выражение. Я его попытался посчитать и не нарушить стандарты. Я не знаю, как это здесь можно сделать без векторной алгебры. К подходу "там дорисуем звездочку, тут закроем глаза" не привык.
К тому же ТЗ в реальной жизни бывают не лучше этой задачи

Это сообщение отредактировал alef78 - 8.03.2024 - 00:22

alef78
упрямство - первый признак тупости...
только то, что ты тут почти 50 страниц препираешься уже о многом говорит

Блин, я три дня читаю этот срач. Ржу..... Наконец-то я прибухнул. И решил вступить в этот срач. Сделал вывод. С первых 20ти страниц. Может и не правильный... Поправьте, если что...
Так вот. Задача по математике. По математике получатется 4.
Не по физике... Привет Ландау и Лившицу, на которых ссылаются адепты ответа 1
И не по программированию/информатике... А еще и учебником называют книгу из раздела информатика. И полное название которой, «Конкретная математика. Основание информатики», Если, для вас это настольная библия, то это не равно учебник.... При всем уважении к Кнуту.
Так вот. У людей со школьным образованием и у большинства математиков ВУЗов ответ 4.
У физиков и программистов ответ 1.
А насчет калькуляторов у которых 1... Так я подозреваю, что калькуляторы программируемые. Тогда ответ переходит к разряду программистов, а не математиков.

Это сообщение отредактировал MadWizard - 8.03.2024 - 02:53

Я, гуманитарий по диплому, физик по факту.

Да ладно? Вот как раз в реальной жизни я такую задачу решать не стану. Я уточню у заказчика, что он имел ввиду, при наличии возможных разночтений. Еще не хватало запрограммировать управление какой нибудь атомной электростанцией, пользуясь неверно интерпретированной формулой.
Для реальной жизни это ЕДИНСТВЕННО ПРАВИЛЬНЫЙ ответ - уточнить постановку задачи. Поскольку и заказчику и мне на выходе нужен исправный продукт.

Дык. Благо не доучился на физика прочности ядерных реакторов. А то бы всем нам кирдык....

запись 3*(8-6) не аналогична 3(8-6). Как три человека не аналогичны утроенному человеку.

Т.е. получил ответ "1"случайно.... тогда говори, что программист - престижнее... :)

У людей со школьным образованием, учивших "Математику" после 4-го класса, а конкретно раздел "Алгебра" - ответ "1". Хотя бы потому, что в 4м классе не учат, что знак "умножения" перед "скобками" можно опускать. А потом лепят его там, где им удобно. Может у адептов "4" есть знак умножения между "3"и"6" в цифре 36? А че такого? Он просто опущен, а так он есть. Т.е. раз 2a, 3bc, 36:3(8-6) - одночлены то ничего не мешает нам объявить и 36 - одночленом, состоящим из произведения 3 и 6.
А можно сделать еще интереснее. Возьмем 2 уравнения [36:3*(x-6)]/6=1 и [36:3*(х-6)]/6 =4 и вычислим х. Совпадет ли он с 8?

А тем, кто дальше 4го класса не учился, скажу. Есть "Учебник алгебры для 6-7 класса", Барсуков А.Н.,

§25 "Деление" стр. 41
am : bm = c
"...делитель bm... "

b и m связаны умножением, но там чётко указано "делитель", весь bm является делителем, целиком, без скобок.
А не делить на b умножить на m.
При подстановке значений
36 : 3(8-6) цельность сохраняется
36 : (3*2)

Это сообщение отредактировал 62tve - 8.03.2024 - 05:56