Пятое правило арифметики, Об образовании

Сначала насчет задачи: blip привел совершенно верное решение. Если шар летел в одном направлении, а потом повернул на 60 град, то это значит, что между исходным направлением и измененным создался угол 120 град, а не 60, как тут некоторые уверяют. Горячее обсуждение этой задачи натолкнуло меня на мысль, что точно, не все в порядке в нынешней школе по математике.
Я человек старого поколения, школу закончил в 1980г. И мне стало интересно, чему теперь учат в школе по математике? Для сравнения скажу, чему нас учили в 10-м классе (это был выпускной, сейчас вроде 11 лет учат, нас учили 10):
- тригонометрические уравнения, в т.ч. с подстановкой тангенса половинного угла;
- комплексные числа, в т.ч. возведение в степень (e^2xp=-1)
- дифференциальное исчисление, в т.ч. составление задач типа вытекания воды из конуса. Пределы. Исследование функций.
- интегральное исчисление. Вычисление площадей, объемов. В физике - работа на сложном пути, центр тяжести фигуры и пр.
- теория множеств - на начальном уровне.
- высшая алгебра - на начальном уровне, простейшие матрицы.
- теория вероятности - начальный уровень, только комбинаторика.
Информатики тогда еще не было.
Для оценки задачи на вступительном экзамене не в самый сложный для поступления ВУЗ (Новосибирский Университет, факультет химии). Задачи помню до сих пор:
1. Основная. На подготовку 30 мин. Два стрелка выстрелили одновременно с одинаковой скоростью (V)- один вверх, другой под 45 град к горизонту. Написать формулу зависимости расстояния между пулями от времени. Сопротивлением воздуха пренебречь. Не справился
2. Тогда экзаменатор дал еще 15 мин. на решение такого неопределенного интеграла: dx/{x^2+x+1}. Я решил, но ошибся нмного (.
2. Раскрыть скобки: {sin(x)+cos(x)}^4 (в степени 4) Требовалось решить прямо перед экзаменатором. Решил.
4. Потом экзаменатор покачал головой и сказал, что если хочу экзамен не завалить, должен взять производную x^x (икс в степени икс). 5 минут. К счастью, этот прикол я знал, так что получил трояк. На факультет физики, а тем более математики, задачи были посложнее.

Это сообщение отредактировал Palek - 21.04.2009 - 00:29

Вот вы о задачках камрады, а он в частности и о калькуляторах, кто помнит как пользоваться логарифмической линейкой.

Чтобы умножить два числа, можно взять их логарифмы, сложить их, результат возвести в степень - на этом принципе и основана логарифмическая линейка. Только кому она сейчас нужна? Помнится, нас учили счетами пользоваться. ))

Логарифмическая линейка анахронизм действительно. Чего по ней ностальгировать? А автор про калькуляторы писал не в том смысле, что они пагубно на способность думать влияют, а в том, что задачи, на основе которых учат современных студиозузов до того элементарны, что решаются при помощи одного лишь калькулятора. Подходы к процессу обучения в корне неверные.

Да в европе походу повсюду так. В чехии в лучший физикоматематический вуз страны на факультет ядерной химии с возможностью работать на БАКе берут без экзаменов(+ ещё по школам ходять слёзно просят приходите к нам), экзамен в лучший экономический вуз(куда собира.сь поступать) страны по математике выглядит как годовая контрольная за 10-й класс, но всё равно походу получше чем во франции...

Palek , меня 6 лет назад в 11 классе учили тому же (правда у нас был физико-математический класс, но обычной школы), хотя не знаю, как сейчас


Добавлено в 00:30

не думаю. современные калькуляторы это действительно мощные инструменты, и речь шла об этом

Каюсь, кое-что я в школе учил факультативно, чтобы подготовится к вступительным. Но в нашем не самом лучшем классе уж точно любой мог простой рациональный интеграл.
А в Новосибирской Физ-Мат Школе учили круче - они, например, электродинамические уравнения Максвелла выводили. Или решали системы уравнений в частных производных.
Я не хочу кичится, что мол, раньше учили, так учили. В самом деле, зачем все эти роторы/дивергенции большей части учащихся? Важнее учить думать. И еще очень важное, чему не учили в школе ни тогда, ни сейчас: умение учиться. Первый год в университете учишься именно этому.
И еще верная мысль: государству не нужно много личностей. Управлять думающими людьми (личностями) трудно. Гораздо проще управлять усредненной толпой. И социальная стабильность при массовой толпе - выше. Но вот когда случаются поворотные узлы истории, тогда личностей требуются много. Но вы желали бы жить на таком поворотном узле?

Это сообщение отредактировал Palek - 21.04.2009 - 00:39

я считаю, что любой человек должен понимать, что такое градиент или ротор или дивергенция (терпеть не могу эти крики "зачем мне это! я гуманитарий!". ты не гуманитарий тогда, а просто неуч). во-первых, это во многом развивает именно умение думать, во-вторых, в этом дух западной цивилизации (по крайней мере её последних пары веков). сейчас ещё становится всё более актуальной топология

а я в уме посчитал протелел от старта до финиша)

Это сообщение отредактировал Velkan - 21.04.2009 - 00:49

Ну насчет дивергенции вы хватили . Насчет умения думать я уже высказался: обществом, в котором слишком много думающих людей, невозможно управлять. Кто-то должен и просто работать. А работяге (в хорошем смысле этого слова) много думать - много печали.
Гуманитарное образование (уж извините меня) - вообще не образование, как таковое. Что это за учеба в ВУЗе, если можно придти только на экзамен и сдать его на 5? Понимаю техническое образование - на 3-м курсе, помнится, когда квантовую механику изучали, неделю пропустил - кандидат на вылет. Две недели - вылет 100%. Просто не догонишь.
Не касается, конечно, языков, истории, филологии и пр. А всякая психология, экономика в том виде, что сейчас преподается - просто модная трепотня, которую проще в интернете изучать, чем на занятия ходить. На занятиях еще может попасться препод на эзотерике зацикленный или Зеланде к примеру, тогда после такого "обучения" будешь меньше знать, чем до.

излишние обобщения коварны (=
я сейчас учусь на втором высшем "экономике". могу лишь отметить, что со своим академическим физическим образованием мне не то, чтобы сложно, но думать надо и немало (= ребята с математическим высшим учатся на трояки (= экономика разная бывает (= равно и гуманитарные науки, думаю, тоже могут грузить очень сильно, если их копать вглубь. не стоит их слишком умалять. вы же не будете говорить, что физика это просто и глупо, потому что ей плохо учат?
я думаю, что порядочному человеку знать хотя бы азы (дивергенция, я считаю азами) нужно от всех наук. Грубо говоря, отличать Шпенглера от Шиллера и Шоппенгауэера от Шрединберга.

Экономика разная бывает, конечно. Особенно если на ней специализироваться. Не спорю. Но та, которая дается в большинстве наших ВУЗ-ах, слишком... гуманитарна, что ли. Смотрел учебники и лекции (у дочери), математики почти нет. Проходили курсы статистики, спрашиваю, что такое нормальное распределение - не знает! Чему же тогда их учили?!
Опять же повторю, (хотя не хочется с вами спорить, позиции близки, да и спор такого рода на этом сайте забавен) у каждого свое мнение, что должен знать порядочный человек (вы хотели сказать "Интеллигентный"?). Философию Шоппенгауэра или волновое уравнение Шредингера - все знать все равно невозможно.
И еще довод: смешивать в голове среднего человека гуманитарное и техническое образование опасно. Разные подходы. Потом такие "гении" рождают "магическую науку".

Из всех рассуждений, я вынес, что в КризиС - само то - чухать в какой-то ВУЗ или бурсу (на хужой к...ц) читать физику (матемтику, на х.к.).

да в том и дело, что это не "всё", это же очень и очень мало (= всё знать, скорее всего, действительно не получится, но тут вспоминается отдел исследования бесконечности, что ли, из НИИЧАВО, где на пыльном столе, если мне не изменяет память, лежала бумажка: "исследование бесконечности займет бесконечное время, поэтому заниматься этим и вовсе не стоит". Понятное дело, что чем больше знаешь, тем больше и не знаешь, но сидеть в равновесии, когда не знаешь вообще ничего - я считаю непристойным (=

В свое время, при поступлении в ФизТех, нам давали задачи, вроде:
"Прикинуть, с какой скоростью должен бежать мен по воде, чтобы не утонуть?"
подразумевалось, что мы как здравомыслящие люди, должны предмтавлять, чему равна плотность воды, площадь ступни взрослого человека и т.д.
Так что пример основателя темы вводит в уныние.

По физике, помню, была такая задача на вступительных: прикинуть давление, производимое шариковой ручкой на бумагу. Простая задача... А вот вторую не решил, по-моему, никто: на только что образовавшийся лёд кладем железный шарик так, что он оказывается полностью погруженным. Какова температура шарика?


Это сообщение отредактировал Palek - 21.04.2009 - 01:36

Стремление постоянно учиться - похвально. Стремление все знать - довольно... глупо, что ли. Лучше знать немного меньше, но глубже. Забавен спец, допустим, по физике вакуума, читающий лекции по неофрейдизму. Почти наверняка он не не будет спецом ни там, ни там. Если, конечно, не гений.
Ну вот, в западом об-ве эта идея доведена до абсолютизма: зачем давать человеку то, что ему не пригодится? Или по-другому: будем давать человеку только то, что он хочет усвоить. Не хочет учиться - его право, насильно заставлять не будем.

Это сообщение отредактировал Palek - 21.04.2009 - 01:38

умучился со вставлением картинки.
Решил при помощи следствии теоремы косинусов.

интересно все-таки как же там делению обучают.... "с" и "без" востановления отрицательного остатка чтоле ?



Добавлено в 02:32
у нас как-то еще на подкурсах препод по физике похвастался тем, что заметил вращающиеся по кругу лучи света на пасмурном небе в темное время суток и путем одному ему известным доказал, что эти лучи света исходили от отраженых в лужах фар проезжающих машин, при этом этим изменяя свое направление по всем правилам дифракции и интерференции волн. До конца мы конечно не дослушали это гениальное доказательство, т.к. вежливо намекнули, что это отсвечивала дискотека в ЦПКиО им. Горького.

Эта задача вообще тоже не из серьезных, алгоритм решения примерно такой6
Железный шарик опускается - потенциальная энергия - тепло - теплоемкость плавления льда + чего то в повышение температуры шарика.
Геометрия шарика завязана с объемом (радиусом), все должно сокращаться.
только что замерзший лед - 0 град.
И т.д.
как качественная задача п физике не представляет интереса особого.

Надо было до конца дослушать, интерференция была с отраженным светом от дисков и фарами поляризованого света, отраженным от луж.

угу, а дифракция, видимо чтоб лучи молги между деревьями в лесопарке рулить

какие-то безумные вычисления....

все гораздо проще:

Соотношение сторон в произвольном треугольнике.

c (в квадрате) = a (в квадрате) + b (в квадрате) – 2ab · cos C,
где С - угол между катетами

катеты =35 отсюда получаем:

35 вквадрате=1225
cos 120= -0.5

с = корень из: 1225+1225 - (2*35*35*-0.5)
(2*35*35*-0.5) = -1225 т.к. за скобкой минус, то минус на минус дает плюс, отсюда следует

с = корень из:2450+1225= корень из: 3675 = 60.6218

ответ : 60.6218 километра

я дурак, так получилось о_О аж самому стыдно стало от решения которое удалил

Добавлено в 03:06
Thorn прав я бы тоже так решал просто поленился ещё раз в условие заглянуть, хорошо что хоть его вовремя удалил не опозорился...

Это сообщение отредактировал HEFE - 21.04.2009 - 03:06

Ну да, когда шары летают - по разной высоте, ты считаешь хорды, а умные француза хотят получить ответы по дугам, надо знать температуры воздуха на разных высотах, таблицы Брадиса, широту и долготу эксперимента (тюею поправку на кориолисово смещение), короче - очень сложная задача, чтобы решать вручную - их поэтому и усат сразу пользоаться куркуляторами.