Опять у Вас учитель виноват

Не единственный, а один из многих. МЕТОДОВ ОБУЧЕНИЯ, мать .... А не УМНОЖЕНИЯ
Вы слишком передергиваете в своих постах.
Умножение мы все понимаем прекрасно.
А вот как МЕТОДОЛОГИЧЕСКИ обучить 7-8 летнего ребенку ПОНИМАНИЮ ИЗНАЧАЛЬНОЙ сути умножения - вот тут и проблемы
В этом возрасте 90% даже цифры понимают с трудом и знаки плюсика (сложение).
Может, Вы из крутого региона вундеркиндов - я говорю по своему детству. 60% детей а-класса (тогда был отбор - а - лучший, б - середнячок, в,г и т.д. - полный шлак), ЛУЧШЕЙ школы города, не понимали, как 5 палочек можно записать цифрой 5, а тем более, записать к 5-ти палочкам добавить еще 5 - оказывается, можно записать как 5+5. Даже такой просто пример вызывал проблемы.
Дети просто НЕ ПОНИМАЮТ абстракцию, и НЕ ПОНИМАЮТ ЗАЧЕМ ВООБЩЕ ОНА НУЖНА, ибо в будущее в этот момент не смотрят.
Поэтому, методологически, постепенно, их приучают ФИЗИЧЕСКИЕ действия, заменять на АБСТРАКТНЫЕ ЗАПИСИ, потом АБСТРАКТНЫЕ ПРАВИЛА и т.д.

И если Вы такой классный МЕТОДОЛОГ - НАПИШИТЕ ДИССЕРТАЦИЮ, хотя бы, ОБОСНУЙТЕ ВРЕД СУЩЕСТВУЮЩЕЙ МЕТОДИКИ, и ПРЕДЛОЖИТЕ СВОЮ на утверждение в качестве стандарта обучения детей младших классов.
Вот тогда Вы 100% будете правы.
А пока на тролля или глупого человека больше похожи именно Вы, потому что не понимаете СУТИ учебного процесса.
Вы когда-нибудь людей учили? Я - Да.

Пришлось по жизни 4 месяца обучать 2 группы ВЗРОСЛЫХ людей в учебном центре. Это был ад, но это были ВЗРОСЛЫЕ люди.
А вы про детей и их обучение.

1) Умноже́ние — одна из основных бинарных математических операций (арифметических действий) двух аргументов (множимого и множителя), результатом которой является новое число (произведение).
2) Единица измерения физической величины имеет определенное наименование (размерность). Поэтому, результат измерения той или иной величины представляет собой не просто число, а число с наименованием.
3) Наименование представляет собой самостоятельный объект, который равноправно участвует в операции умножения. При производстве операции умножения над физическими величинами, умножаются как сами числовые составляющие, так и их наименования.
4) Помимо размерных физических величин существуют безразмерные (количественные) величины, которые формально являются элементами числовой оси, то есть числами, не имеющие привязки к определенным физическим явлениям (измеряются «штуками», «разами» и тому подобное).
5) При умножении чисел представляющих собой физические величины на безразмерную величину, множимое число увеличивается по величине кратно множителю и сохраняет единицу измерения.

P.S.: Умножение разнородных физических величин надо рассматривать как нахождение новой физической величины, принципиально отличающейся от величин, которые мы умножаем. В этом случае понятия «множимое» и «множитель» заменяют понятиями «первый множитель» и «второй множитель»!
P.S.: При переходе от математики к физике у тех кто будет терять наименования будут снова возникать ДВОЙКИ... Якобы за не за что!) На самом деле детей приучают к стандартизации,т.к. больше половины из них не хотят работать головой, а доверят подобные расчёты калькулятору или компьютеру.
P.S.: Уверен процентов на 90, что при начале темы «Умножение простых чисел» детям объяснили о том, что порядок хотя и не важен, т.к. умножение коммутативно, но напоминали что вначале за это будут СНИЖАТЬ оценки!!!

IR145
Это делается просто:
3+3=2+2+2=2*3=3*2
Объясните, что сложного для понимания второкласснику равнозначности обоих множителей и двойного трактования записи?
Уважаемые ученики, умножение подменяет запись многократного сложения одного и того же числа 3+3+3+3+3=5 раз по 3= 5*3, так же эта запись может означать и 3 раза по 5, результат будет один и тот же.
Запомните, оба множителя равнозначны и не имеет значения, какой из них вы запишите первым. Так же как и при операции сложения. А вот в операциях вычитания и деления порядок записи важен.
Вот это и правда и не сложно и не будет в голове бардака, как у многих отписавших в этих темах:

Это сообщение отредактировал Taisha77 - 16.11.2017 - 10:57

Тут, также как ит многие объясняли с мороженым и рублями.
4 квартиры в одной парадной = 4 кв./парадн.

4 кв./парад. * 5 парад. = 20 кв. и это абсолютно равносильно
5 парад. * 4 кв./парад. = 20 кв.

Для вас в интернете я вообще ничего не искал.
Я не пытаюсь выдать методические указания, а сообщаю заблудшим душам элементарные правила математики начальных классов, которые вы в очередной раз называете глупостью и именно по вашему логика математики выдумана специфическими людьми для запудривания мозгов. Именно поэтому
эрудиция учеников падает, в том числе благодаря таким людям, как вы.
О свойствах коммутации мы сейчас вообще не разговариваем, есть лишь попытка донести, чем три кучки по две спички отличаются от двух кучек по три спички.

Это сообщение отредактировал ihateyap - 16.11.2017 - 11:27

Кстати 5х4 читается как пятью четыре, то есть пять раз четыре , то есть 4+4+4+4+4 что противоречит постулату разы ставить вторым множителем.

Что лишний раз доказывает нелогичность данного метода.

5х4 читается, как 5 умножить на четыре.

ПРАВИЛЬНО:
Отличаются количеством кучек и количеством спичек в кучке, при этом оба варианта в результате имеют одинаковое общее количество спичек, поэтому не важно в каком порядке записывать множители.
НЕПРАВИЛЬНО: Если первым напишем кучки, то получим кучки, а если первым напишем спички, получим спички.

Ну я не сомневалась, что чтобы натянуть прекрасную методику преподавания прийдется отрицать очевидное.
Песню слышали? про то что всем известно в этом мире?

Если есть отличие в количестве кучек, тогда это отличие необходимо отразить математическим образом: 2*3 отличается 3*2. Из отличия записи умножения понятно, что равный результат получается тремя или двумя операциями. А это уже крайне важно.

Это сообщение отредактировал ihateyap - 16.11.2017 - 11:47

Во первых ест ьправило - от перемены мест слагаемых - сумма не меняется ! Умножай что хочешь на что хочешь. В вашем примере про копейки - вы подменяете понятия. Умножение - операция с числами а не понятиями. 10 копеек - это ЧИСЛО 10, а то что 10 копеек=0.1 рубля - это понятие. цифра 10 не ровняется 0.1 как не крути ! Приложите немного усилий и вы поймете где вы ошиблись.

1 рубль=100коп. 100коп.= 10(раз) по 10коп. Чем данная запись отличается от 100коп.=10коп. по 10 раз ?
В вашем примере вы приравниваете ЧИСЛО 10 к числу 0.1


Вам бы тоже не мешало не только научиться складывать цифры, а понять ФИЗИЧЕСКИЙ смысл цифр.

Важно настолько, что можно вдолбить в голову антинаучную догму о том, что размерность ответа определяется первым множителем?

Это сообщение отредактировал Taisha77 - 16.11.2017 - 11:52

И еще хотелось бы добавить небольшую подсказку:

Операция вычетания и операция деления - ЭТО физически операции сложения и умножений, разница только в УПРОЩЕНИИ записи!

Пример :
Вычетание:
5-3=2 - физически -это операция сложения в следующей форме: 5+(-3)=2 :

Умножение:
6/2=3 - физически это операция УМНОЖЕНИЯ в следующей форме: 6*(1/2)=3

Именно по этому в операциях вычитания и деления имеется ЖЕСТКОЕ требование к порядку записи чисел(потому что так ПРОЩЕ! сделано именно для упрощенного понимания операций). ПРИ этом вы легко можете поменять ФИЗИЧЕСКИЕ значения этих чисел
Пример :
5-3=2=(-3)+5 - равенство ВЕРНО!

6/2=3=(1/2)* - равенство ВЕРНО!


Если есть вопросы - могу постараться разъяснить подробнее.

Это важно настолько, что вы например не в состоянии понять, чем отличается три операции сложения от двух, при равенстве результата этих операций.

Уважаемый! Вы несете полную чушь ! То есть вы хотите сказать что 3 кучки по 2 спички в зависимости от записи вы получите в ответе следующее:

3*2=6 КУЧЕК??? (или 2*3=6 кучек, я просто не до конца понял вашу логику)

ДОКАЖИТЕ мне это физически и вам выпишут Нобелевскую премию!

Это сообщение отредактировал Nail45 - 16.11.2017 - 12:01

И еще 1 момент - математика - точная наука и ей срать на то что вы понимаете под цифрами. Математике - наука с ЦИФРАМИ а не словами которые под этими цифрами понимаете.


И еще вопрос ко всем спорящим в чем отличие операция 5+5+5+5 и 4+4+4+4+4.
Я хочу вас расстроить НО обе операции в математике фактически представляют собой ОДНУ единственную операцию , а именно:
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=20 !
И калькуляторы, и компьютеры работают именно так.


Теперь понятно почему лохотроны такая прибыльная штука.

Это сообщение отредактировал Nail45 - 16.11.2017 - 12:07

Это настолько тупо, когда человек сам себе придумывает правила и заявляет, что все кто им не следуют ничего не понимают.

Лично я сам себе ничего не придумываю. Математика начальных классов уже придумана до нас.

Зачем меня уличать в том, в чем вы полностью не уверенны?
Я в обсуждении в качестве примера взял 6 спичек и разложил их в одном случае на три кучки по две спички, в другом на две кучки по три спички.
В зависимости от того в какой кучке мне необходимо умножением определить количество спичек я буду использовать запись 2(две спички каждой кучки)*3 (три кучки в каждой из которых лежать по две спички), или наоборот 3(три спички каждой кучки)*2(две кучки).

Нашла спокойное, взвешенное мнение репетитора по математике. Думаю оно наиболее полно отражает суть проблемы и причину разделения мнений.

Во всех приведенных примерах и множимое и
множитель ИМЕЮТ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ! Количество чего-либо (шт) это тоже единица измерения! 3 шт (штук мороженных) по 6 руб/шт (6 руб. за 1 штуку) получаем 6 рублей (шт/шт сокращаются!). Так какая разница что на что умножать. Ответ все равно будет в РУБЛЯХ! Так и в остальных задачах: 3 (литра/конистра) * 5 (конистр)=15 литров!

Знание какие факторы можно проигнорировать при решении задачи позволяет подходить к решению оптимальнее, с точки зрения траты сил ресурсов на задачу.

Они их сокращают как бы не в процессе решения задачи а до того как записать решение. Это не сильно криминально.
А вот вбивание аксиомы, что произведение наследует размерность первого множителя феерично, тупо и вредно.

a * b = c
a - множимое
b - множитель
c - произведение

Задача-бонус по теме: 1 рубль = 10 копеек х 10 копеек = 0.1 рубля х 0.1 рубля = 0.01 рубля = 1 копейка. Получаем 1 рубль = 1 копейке. Где ошибка?

Числа при умножении называются сомножители, результат умножения произведение.
Для ребенка важно определиться , что делать в задаче (умножить, разделить, сложить и т.д.) Для задачи имеет место размерность (и не важно где она будет, впереди или потом).
Задача-бонус не правильно написана : копейки в квадрате не равны рублю.
А вообще, для молодого поколения: есть такой народный УЧИТЕЛЬ, пока еще есть, ему 01.05.2017г исполнилось 90 лет. Виктор Федорович ШАТАЛОВ, после его уроков настоящие, честные доктора наук от образования отказывались от своих диссертаций. Минобр поставило учителей в удобную для минобр позицию что бы их (учителей) иметь. Надо же оправдать свои кресла. Внедряют ЕГЭ, 100 бальную систему, черт знает что. ШАТАЛОВ - учитель-практик, создал систему, и самый главный показатель, что ученики с удовольствием идут в его школу. Система признана во всем мире, а что говорить, внедряй не хочу, нет пророка в своем отечестве.