О парадоксе Монти Холла

математический аппарат , отличный инструмент, но забивать гвозди дурацкая идея

я рассуждаю так:
рассматриваем 200 предстоящих игр:
(какую из дверей мы выберем - не важно, ибо приз каждый раз за случайной дверью, случаен и наш выбор), поэтому все сводится к 200-м играм, в которых наш выбор заключается только в том, чтобы либо сменить дверь, либо - нет. Третьего не дано.
Предположим, мы проигрываем всегда, когда НЕ меняем выбор, это означает, что мы выиграли бы, если бы выбор сменили. И, соответственно, наоборот: если мы проигрываем меняя дверь, значит, выиграли бы НЕ меняя ее. Таким образом, при равном количестве игр со сменой и без смены выбора, сумма процентов выигрыша со сменой и без смены равна 100%.
(т.е. процент выигрыша без смены + процент выигрыша со сменой = 100%)
Теперь пробуем: мы сыграли 100 игр не меняя выбора. Тогда, поскольку шанс 1/3, мы получаем приз в 33% случаев. Тогда, оставшиеся 100 игр со сменой нам дадут 100-33=77%.
/Конец.

автору симулятора - спасибо.
Всегда было любопытство разобраться в этом вопросе.
Теперь так объяснял, что сам понял)

Del

Размещено через приложение ЯПлакалъ

сам понял ?
я вроде задачки такие мог решать, но вот что бы я понял, не могу сказать
квадратные уравнения вот понял, я такое еще нет

да, хз. )) не обратил внимаеия на "копейки"
интересовало просто распределение результатов на 200 попытках.
Может, позднее напишу по-быстрому скрипт, который пару тысяч раз повторит...

Вероятность какого-то события - это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству вариантов. Сведём твою задачу к эквивалентной. Врач даёт 100 таблеток, но в одной из них яд. Вероятность выжить для тебя - это взять одну из 99 безопасных таблеток из 100. Т.е. 99%. Но уж никак не 50/50

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Да нет, поторопился, смысл понятен. Игры рассматриваются отдельно, со сменой и без смены

Размещено через приложение ЯПлакалъ

В 1959 году Мартин Гарднер опубликовал в журнале Scientific American задачу «о трёх узниках» со следующей формулировкой:

«Из трёх узников одного должны помиловать, а двоих — казнить. Узник A уговаривает стражника назвать ему имя того из двух других, которого казнят (любого, если казнят обоих), после чего, получив имя B, считает, что вероятность его собственного спасения стала не 1/3, а 1/2. В то же время, узник C утверждает, что это вероятность его спасения стала 2/3, а для A ничего не изменилось.
Кто из них прав?»

Размещено через приложение ЯПлакалъ

В неправы, конечно же.
Вероятность оценивается до испытания. То, что после неудачного испытания вы не сможете оценить апостериорную вероятность собственной гибели, на вероятность априорную никоим образом не влияет.

Я бы ещё понял если вы бы загнули про то, что у каждого есть вероятность помереть от свалившегося на голову кирпича и прочего, которую можно оценить за время лечения величиной b. Тогда вероятность помереть будет 1-(0.99*(1-b)).
Или про то что реальная вероятность помереть от лекарства, которое на испытаниях на 100 людях дало 1 смерть, может значительно отличаться от 1%, так как группа недостаточно репрезентативная для оценки результата с отклонением 6 сигма.
Но вы вообще какую-то дичь несёте.

есть задача смешней, из области социологии
вы оба сидите в камере, и тебе предложили выбор, или ты получаешь 1000 долларов или твой соперник получает 2000
если ты скажешь 1000 то ты получишь 1000 если вы отдадите сопернику, то получите каждый по 2000
итого в итоге вместо 1000 вы получите 4000

упс, соперник получить 2000 , я затупил

Никто, вероятность их спасения не меняется от, что сказал им стражник.

Да тут одни чисто на математику смотрят а другие ещё и фактор личного везения учитывают.
Чисто с математикой стороны выбирая в конце одну из двух шансы 50/50, это математика.
Но если учитывать фактор личного везения то шанс выбрать изначально правильную дверь 1/100 то, например мой личный шанс выбрать правильную 0 процентов, невезучий я.
И конечно же выбрав другую дверь когда останется только две 50/50 то шанс выиграть всё же увеличится.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Просто помни, чтобы проиграть, когда есть 100 дверей, ты должен постоянно угадывать правильную дверь. А так как ты сам сказал, что шанс твой угадать равен почти нулю, то при замене двери ты обязательно выиграешь.

Сыграй в угадать число из ста возможных чисел с женой, тещей, сестрой, другом... Не важно с кем и придерживайся тактики замены числа, после того как все другие будут убраны. И тогда может быть придет понимание, что шансы не 50/50.

У тебя, вроде, все игры без смены.
п.с. сам не гамал, но знаю про теорию, описанную у тс, ей верю.

Эх, давно было.. Но, вспоминая тервер, нельзя судить о вероятности до их наступления. Т.е, шанс быть сожранным тиранозавром в наше время (2025г) всегда равен 0 до тех пор, пока не съедят хотя-бы одного человека (в 2025г).
Когда съедят одного, уже можно будет рассуждать о вероятности.

Это сообщение отредактировал Таяки - 21.02.2025 - 16:16

Не нужно паясничать и сравнить жопу с пальцем.
Вы сравнивает две абсолютно разные системы, с одной стороны сильно ограниченную с двумя дверями за одной из которой приз а в другом случае ничем не ограниченную в которой ещё и фактор времени присутствует.
Для того чтобы встретить на улице динозавра нужно эту систему тоже поместить в определённые рамки, например у вас есть выбор пойти либо направо либо налево при этом динозавра нужно поместить на улице случайным образом.
И тогда у вас будет шанс встретиться с динозавром 50/50

Размещено через приложение ЯПлакалъ

0%
мы все умрем)

А если дверей не три , а пять ( при одной открытой без выигрыша ) Тогда как будут распределятся проценты ???

Знают ли об этом парадоксе наперсточники на вокзале? И что бы сказал Шрёдингер если бы наперсточники предложили ему угадать где шарик? И влияет ли на результат закон Мерфи. А что спины запутанных электронов тоже можно повысить вероятность угадывать?

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Чтобы понять, почему так происходит, можно представить мысленный эксперимент. Возьмём 100 дверей. Ты делаешь выбор и вероятность угадать 1/100. Зафиксировали. Затем открыли 98 дверей неправильных и оставили твою и ещё одну дверь. Вероятность того, что ты угадал с первого раза так и осталась 1/100 в то же время вероятность того, что в другой двери будет приз 99/100.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Нет.
Когда сотня дверей закрыты, вероятность найти нужную с первого раз = 1/100.
Если открыть одну "неправильную дверь", то вероятность будет 1/99 и т.д.
Если будут открыты 98 "неправильных" дверей, то вероятность = 1/2.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Вы не устали эту ерунду писать?

Если после каждого открытия менять дверь, то да. Если дверь остается всегда одна и та же, то нет. По вашей логике из 100 дверей вы угадываете правильную дверь в 50% случаев. А по нормальной логике, даже вы сами пишите, что угадать дверь из ста это 1/100. Потом открываются все 98 пустых дверей. И вы уверяете что тут 50/50. А по факту, вам дают два варианта. Либо вы открываете одну дверь, либо вы открываете 99 дверей. Шансы найти приз все так же 1/2?

Ты понимаешь,что приз между дверьми не перемещают,а ведущий не может открыть дверь с призом?
Или нет?