Задачка на подумать

Вот доказательство того, что сумма площадей противоположных четырехугольников равна половине площади квадрата.

Можно попробовать взять что-нибудь за икс и выразить по различным формулам вычисления площадей, гипотенуз, катетов, диагоналей, координат, углов и прочего. Попробовать свести к минимуму переменных, составить систему уравнений. Задача, скорее, рутинная, чем сложная.

Системой уравнений кто-нибудь пробовал решать, я чет начал, но запутался.
сторона квадрата может быть переменной величиной, а площадь неизвестная -величина постоянная
(в количественном понятии), математический способ должен тоже быть.
Блять башкой понимаю, что литр, а доказать не могу (опоздал маненько)

ну все просто же!
36!
по вертикали:
18 меньше 24 на 6, значит искомая площадь будет 42-6=36
по горизонтали:
42 больше 24 на 18, значит 18+18=36
по диагонали :
18+42=60, значит 60-24=36.

36.

Все исходит из теоремы о медиане, которая делит треугольник на 2 равные части, и применение ее к параллелограмму...

Поэтому если провести 2 медианы в четырехугольнике... то она образует 4 фигуры сумма двух фигур противоположных от точки пересечения медиан равна другой паре...

Для наглядности, тут разжевано...
http://kvantik.com/files/area.pdf

Это сообщение отредактировал IGROmaK - 24.07.2014 - 18:44

Какая нахрен трапеция. Школота. У трапеции две стороны параллельны.

Короче, искомая площадь равна 72. Длина отрезка помеченного двойным штрихом равна корню квадратному из 39.

31,57894736842105

мне тоже лень решать было. при просмотре условий задачи понял, что решение есть, но лень меня переборола и подсмотрел на последних страницах ответ.

37.

Решал методом научного "тыка".

Может есть и изящное решение, но я пошел в лоб...

Алгоритм такой:
1. Соединяем середины квадрата - получаем тоже квадрат со стороной Z.
2. Каждый из 3-х прямоугольников разбивается на равнобедренный прямоугольный треугольник и все, что осталось => отсюда составляем 3 уравнения с учетом неизвестных высот "дополнительных" треугольников (таких высоты 2, остальные вычисляются как разница между стороной маленького квадрата и соответствующей высотой)
3. Последнее уравнение - это равенство площади большого квадрата и суммы всех площадей, в т.ч. неизвестной.

Итого имеет 4 неизвестных и 4 уравнения. Далее решить все это - дело техники. Просто лень

37

+++

Это сообщение отредактировал WhiteHorseSP - 24.07.2014 - 19:22

Голосовалку прикрутите!
1. 36
2. 37
3. Белый лебедь

народ.. вы определитесь, что вы считаете.. геометрию или математику? а то если под другим углом расчертить, а цифры оставить теже.. так же будем считать? по тем же алгоритмам?
имхо, про рисунок забудьте вообще. смотрите на цифры. ведь рисунок.. ну это абстракция.

Кто читал "Все тенали бороговы"? .. вот это из этой же оперы.

Это сообщение отредактировал quickpower - 24.07.2014 - 19:27

Да тут без стакана беленькой не разберешься никак!))))

Я вот четко знаю как поллитру раздербанить поровну на троих, чтобы никому обидно не было!)))))

Это сообщение отредактировал ЗлойБульбашъ - 24.07.2014 - 19:31

31,5 ед.кв.
24 относится к 42 так же как 18 к искомому, т.е. имеем простое уравнение
24Х=18*42
24Х=756
Х=31,5

Это сообщение отредактировал Pelman - 24.07.2014 - 19:43

Кстати, свой вариант забыл, пардон.
Взял картинку предыдущего автора, только поправил, пардон:
(ниче никуда умножать не надо, тупо складываем)

Делим четырехугольники по диагонали. Один из треугольников принимаем за Х. Соседние треугольники относительно линий, проведенных из середин сторон квадрата, равновелики, т.к. высота одна а основания равны.

36

упс. опоздал...

Это сообщение отредактировал kolka - 24.07.2014 - 20:07

а я забыл про медиану делящую треугольник пополам. так что достроил до квадрата и решал через систему уравнений площадей квадрата и площади вписанного квадрата + треугольники... само собой только теоретическую часть в голове

tananser - красапета! самое простое решение

хотел так же ответить...теперь не буду, зассал что заминусят ..

гениально!!!

надо также бюджет выпрашивать.
принимая во внимание бюджет текущего года 886 млн.руб.
уровень инфляции 10%,
увеличение выпуска продукции на 25 тыс.тн,
и увеличение штата сотрудников на 38 человек,
на мой взгляд адекватный размер бюджета следующего года составит:
886+10+25+38=959 млн.руб.

Это сообщение отредактировал ujax - 24.07.2014 - 20:43