Вот и я столкнулся с мракобесием в системе образования

где тут логика? логики здесь нет!! это формализм, причем кондовейший, это превращение живого человека в насекомое, робота, действующего по строго заданной программе. Конечно, эта ситуация особенно возмутительна для людей, связанных с математикой и наблюдающих как извращенно насилуют их предмет.

А давайте без передергивания? Умножение матриц, это, по сути, уже не умножение. Это высшая математика, в которой математика начинает жить ради математики, то есть вещь в себе. Матрица - структура вымышленная, искусственная. И не знаю, для чего - с института такой дурью не маялся, хотя с математикой дело иметь приходится.
Да, параллельные (на плоскости) прямые в пространстве пересекаются. Но это не доказывает, что прямые не параллельны, просто НАШЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ "параллельный на плоскости" ничего не говорит о сохранении параллельности в других условиях. Вообще же ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые НЕ пересекаются - мы их так придумали, мы их потому и назвали "параллельными", чтобы обозначить отсутствие пересечения.

Умножение - это повторение операции сложения n-раз.
То, что 5 раз сложенное число 2 даст тот же результат, что и 2 раза сложенное число 5, выглядит, как не очевидное. В этом и есть чудо математики. И ребенок, который не станет складывать двойки, а сложит пятерки - ребенок, который действительно пользуется математикой. Потому, что два раза сложить 5 банально проще.

Если при этом ребенок теряет размерность, то да - он не совсем понимает, что делает. Но здесь опять же виноваты учителя: не велосипеды нужно придумывать, ставя что-то на первое место и называя его "множимое", в ущерб науке и "потом уже не понадобится", а прописывать размерность, как положено. Правильно тут выше кто-то сказал: если уже с размерностью, то должно быть
5 банок * 2 кг/банку = 10 кг
Где, разумеется, перестановка сути не поменяет.

Если что-то влом объяснять детям, если остается недосказанность, то можно, конечно, придумывать какие-то спасательные круги, но никак нельзя занижать оценку. Я вообще считаю, что главное - это чтобы ребенок понимал СУТЬ. А не изображал "того, кто лучше всех слышит учителя".

Не знаю, мне не требовалось в младших классах для лучшего понимания использовать "множимое". Как показывает первый пост топикастера - его дочери это тоже совсем не нужно. А, если школа равняется на среднюю температуру по больнице, то нельзя же здоровых наказывать за здоровье? И за нездоровье врачей - тем более. :)

Не поленился и нашел, что думают по этому поводу учителя.
"Имеется правило: вначале пишем то что берется несколько раз (элемент с размерностью), а затем то количество раз, которое его надо повторить. Это - правило, которое объясняют детям, таков порядок записи и они его знают.
Если ребенок пишет наоборот, значит он или не понимает, что на самом деле на что умножается, и в голове у него мешанина, которая случайно дает правильный ответ. А в более сложных примерах начнет давать сбой. При этом ребенок может быть уверен что "это одно и то же", особенно если ему родители объяснили.. И в результате путаница в голове у него будет еще долго.
Это из серии: 2+2=2*2, из чего можно сделать вывод, что это одно и то же...

Или же ребенок в самом деле понимает, что на что и почему умножается. В этом случае он легко может записать в требуемом учителем порядке, но почему-то не сделал это. Может быть из пофигизма, поддерживаемого родителями ("это одно и то же!). И в этом случае он просто нарушает правила оформления, которые тоже наказываются в младших классах. За отступами в нужное количество клеточек и за точками в конце в младших классах следят."
Вот второе мнение:"Я задала этот вопрос своей бабушке, почетному учителю математики с безумным стажем, с кучей благодарностей от учеников, вырастившему выпускников ведущих тех.вузов, работавшему в те времена когда небо было голубее, а трава зеленее. В общем, человеку с длинным и замечательным послужным списком, которого я уважаю, и в адекватности которого до сих пор сомневаться не приходилось.Она, эта самая бабушка-математик, ответила, что переместительный закон действует для чисел, а не для величин. И что записывать надо именно так, потому что за умножением стоит повтор сложения, и это именно 2 литра, повторенные 9 раз, а не 9 непойми чего, повторенные 2 литра.Для меня, математика, на этом данная тема исчерпана. А вы конечно вольны выходить на митинги." Речь идет о другой, но подобной задачке. где фермер продал по 2 литра молока 9 покупателям. https://eva.ru/forum/topic-messages.htm?pri...topicId=3111811
А кто спорит с учителями? Правильно... И правильно, что дебилам снижают оценки. Но они приходят домой и жалуются родителям на учителей. А родители гладят их по головке и успокаивают: "не плачь, ты не дебил, это учитель - дебил и мракобес". Потом жизнь расставляет все на свои места и дебила все уже называют дебилом. Тогда он обижается и идет в школу всем мстить. Не надо, ребята, доводить до этого. Слушайте и уважайте ваших учителей.

Это сообщение отредактировал yurih61 - 15.02.2018 - 18:19

Гы
10кг * 5 = 50 кг = 10 * 5 на при этом не равно 5 * 10, верно?
Заменим кг на X
из этого следуюет следующие уравнение
10X * 5 = 50X = 10 * 5 на при этом не равно 5 * 10, верно?
Заменяем X на известное число (вместо килограммов 5)
10*5 * 5 = 50*5 = 10 * 5 на при этом не равно 5 * 10, не ощущаете некоторый дебилизм?
Суть в том что нельзя выкидывать переменные из выражения, а затем их сувать когда вздумается, переменная остается в выражение до тех пор пока ее не сократят

Это сообщение отредактировал Jeners - 15.02.2018 - 17:35

Матрицы очень хорошо применяются в программирования для решения поворота объектов в 3х мерном пространстве, они вымышленные но они дают верные результаты. И работают по строгим правилам
Но матрицы, сами по себе используют умножение. Т.е. этот алгоритм на более высоком уровне чем умножение

Это сообщение отредактировал Jeners - 15.02.2018 - 17:30

yurih61
отсутсвие критического мышления всегда обостряется поиском "авторитетных мнений". Метод очень простой, все, что не вписывается в картину мира объявляется "неавторитетным", а все, к чему лежит душа - "авторитетным.
Например: "А вы кто математик или лингвист?" Или "Я задала этот вопрос своей бабушке, почетному учителю математики с безумным стажем, с кучей благодарностей от учеников, вырастившему выпускников ведущих тех.вузов,"

При этом не удосужились заглянуть в толковый словарь, чтобы САМОМУ ПРОВЕРИТЬ значение слова "дважды".
Эта болезнь называется паттернализм.

ваша бабушка на старости лет понесла пургу, это бывает, особенно в преклонном возрасте. Будьте добры, объясните с ее помощью такую загогулину - (a+b)*(a+b)=a*a +ab+ba+b*b=a*a+2ab+b*b. Почему вдруг в данном случае множитель согласно теперешним методичкам становится на первое место перед множимым (т.е величиной ab ?). это как получается, в начальной школе сначала учим по одним правилам, потом переучиваем на другие?. Кстати коэффициенты, т.е. числа обычно ставятся перед величинами, никак не наоборот. поэтому 5 банок по 2кг естественней звучит чем 2-х килограммовая банка в 5 экз.,хотя в бухгалтерских записях и это нормально.

yurih61

запись 2*5 = 10(кг) неправильна ровно настолько же как и 5*2 = 10(кг)

аргумент "но мы то знаем/понимаем, что 2 - это килограммы" не принимается, поскольку мы точно так же "знаем/понимаем", что во втором случае мы берем пятикратно 2кг

записывание величин именно в виде величин (с единицей измерения) избавит и от изобретения дурацких неестественных правил "вот это надо записывать первым, вот это вторым" и от сомнений, понимал ли ученик, что делал

запись 2кг*5 или 5*2кг не оставляет сомнений что именно многократно складывается вне зависимости от формы записи

Представь себе. В начальной школе нельзя отнять из десяти, например, пятнадцать, а в старших классах можно. Вспомни Пушкина: "Мы все учились понемногу..."

Не надо проверять ничего в математике, заглядывая в орфографический словарь. Это я вам говорю как математику-филологу . Словосочетание "дважды два" придумали филологи, а математики говорят : "два умножить на два". Так записано и на обратной стороне тетрадки. А вы я гляжу еще и врач? Математик-филолог-врач?

Это сообщение отредактировал yurih61 - 15.02.2018 - 18:51

Представь себе, когда я был в школе мы такого рода примеры и не проходили
И на основе этого велосипеды и не создавали.
Примеры с отрицательными числами мы стали проходить уже после того как получили знания о них
А тут блин вы предлагаете решать задачи в которых детям правила заменили
на аксимомы

Вы начали рассуждать сами, это похвально. Только вам надо тщательнее проверять свои аргуметы
Первый столбик таблицы умножения называется "умножение НА два" - так говорят математики в учебниках математики младших классов. То есть 2 - множитель, на ПЕРВОМ месте

Это сообщение отредактировал Taisha77 - 15.02.2018 - 19:20

А не спиздела ли бабуля?

И следовательно, на величины действуют те же законы математики, что и на числа.

А здесь бабуля, непонятно почему, 9 раз заменила на 9 непойми чего.

Не подменяла бы величину раз и всё было бы логично.
2 литра, повторенные 9 раз = 9 раз повторенные, 2 литра.

почему это нельзя ? там просто примеров таких нет, в начальной школе, где такое бы происходило. но если кто из учеников забежит вперед и узнает, то позор такому учителю, который за это его отругает. Математика наука строгая, точная, там есть принципы запрета, типа нельзя делить на ноль, дважды два -четыре, а не пять, если даже очень этого хочется (кстати в этом избитом выражении сначала идет множитель ))) ), а в остальном это творческое занятие -придумай, ищи новые варианты, решения, главное чтобы они были верны. А вы подменяете живое начало какими то тухлыми формальностями, которые непонятно из каких дебилов вылезли. кстати умные ученики как раз спорят с учителями, это дебилы отмалчиваются. А умным ученикам учитель доказывает свою правоту, а может случиться и наоборот. Наверное, настоящий учитель тогда должен быть особенно рад, что научил.

а была ли бабуля?

А тем, кто отнимет - 100 плетей.

enLL

Тоже сомневаюсь.

Это сообщение отредактировал Maksimus702 - 15.02.2018 - 19:49

Да разве же можно? Только дай им волю - такого насчитают, что скрэпы совсем развалятся.

Простая идея: что бы там математика с логикой ни говорили, истина - в утверждениях вышестоящих.

Самолет я бы вам пилотировать не доверил.
Перед взлетом пилот проверяет все приборы и показания по списку, и запускает нужные, также по списку. Формализм? Кто-то скажет формализм.
Но вот от отсутствия этого формализма недавно грохнулся АН-148.

И в целом есть много вещей где очередность, порядок действий и формализм имеет значение.

В начальной школе никаких плетей, исключительно розги

посмотрите на картинку выше, в учебниках под темой "умножение НА 2" пишут на той же странице "умножение 2 НА"
А потом, спустя пару тем снижают оценку за "неправильное" место для множителя и отрицают комутативность.
Так кого растят в итоге?

Это сообщение отредактировал Taisha77 - 15.02.2018 - 20:25

Только ли? И в уравнениях пишут кто как хочет И 3х и х3 и y2. А уж интеграл записать в виде I(dxx3+y2dy)dz вообще никакой проблемы не будет. И что тебя поимели 5 раз 2 мужика или 2 раза 5 мужиков тоже никакой разницы, да?

Это сообщение отредактировал 62tve - 15.02.2018 - 20:06

Да, в методичках эти "правила" сейчас описывается. А так как учителя начальных классов сейчас не отличаются сообразительностью и образованностью, то строго им следуют.
Хотя в высшей математике и в старших классах всё с точностью до наоборот - коэффициенты обычно ставятся впереди неизвестных (величин с "размерностью").
Так что обоснованность данного "правила" весьма сомнительна.

Хотя если уж впутывать сюда размерность, то впутывать надо до конца. Нет в этой задаче "безразмерных" величин. Есть количество БАНОК и количество КИЛОГРАММ в БАНКЕ (т.е. КГ / Банка).
А лучше, как в старших классах, размерности ставятся только в результате действий, а не к множителям. Тогда очевидно, что и кг * количество = количество * кг. и количество считать безразмерным.

ИМХО, не следует отбивать у ребят стремление к математике, снижая на балл оценки за ПРАВИЛЬНОЕ решение. Форма записи - это просто ФОРМА, а не содержание.
Уважать таких учителей может и не за что, но стоит их пожалеть - они виноваты лишь в том, что получили только среднее образование, а "методисты", которые сами не отличаются образованностью, заставляют их выполнять такие дурацкие правила.

Да, это хорошо на конвеере, при выполнении бездумных операций, для роботов, но не в математике, где нужно прежде всего ДУМАТЬ, а не выполнять формальные правила.

ну вы наглядно продемонстрировали рассуждения человека, у которого проблемы с логикой. и тождество, и достаточность оснований )). Действия пилота это не формализм, это соблюдение правил безопасности, также как и ПДД и многое другое, которое писано кровями. Несоблюдение этих правил это равносильно тому, как в математике половину выражения стереть, а потом производить вычисления только с оставшимися. А в данных примерах речь идет о чисто ритуальном соблюдении каких-то вымышленных установок, которые родились ну чисто из-за того, чтобы кому-то так захотелось, может методичку надо было ради должности написать, ну и нафантизировали, другие совершенно некритично (по принципу ты начальник- я дурак) стали воплощать ее в жизнь.