Вот и я столкнулся с мракобесием в системе образования

Скорее всего. Я считаю, что и училка, и автор учебника - дурочки. А то и злыдни, которые умышленно формируют у детей конкретно-бытовое мышление. Вообще, тут видится целый набор чисто воспитательных (в плохом смысле) манипуляций. Формируют ограниченность и веру ("почему же нельзя? Наверное, что-то за этим стоит")

Это сообщение отредактировал Пульхерья - 15.02.2018 - 12:14

Да не порядок действий, а смысл выражения.
Не зря первый член произведения называют множимым, т.е. то, что множим. Множим же мы здесь килограммы помидор.
Есть порция - 2кг помидор и мы узнали ранее сколько порций нужно.
Всё же просто.

Говоря, в 5 банках, да по 2кг, вы на самом деле лукавите. Вы пытаетесь подменить множимое и множитель. Количество банок является множителем, т.к. вы считаете, точнее, нужно посчитать количество кг.

И в чём сакральный смысл Множимого?

Смотрите
Давайте умножим 5 кг на 10
5(кг)х10 =50 кг = 5х10 правильно?
давайте умножим 10 банок на 5
10(банок)х5 = 50 банок = 10х5, правильно?
А теперь давайте умножим 5 по 10 на 10
5(10)х10 = 500 = 5х10
т.е. 5х10 = 500?

Перемножь 2 матрицы, а потом утверждай, что от перестановки множителей ничего не меняется.

Стоп, стоп, стоп.
"давайте умножим 10 банок на 5"
В этой операции у Вас получается 50 банок, о чём Вы далее и написали. А зачем Вам 50 банок.

"А теперь давайте умножим 5 по 10 на 10"
Теперь Вы предлагаете умножить число 5 на число 10.
Ладно, умножили, получили 50. (Чего 50, зачем 50 получили???)

"5(10)х10 = 500 = 5х10"
А вот тут уже какая-то фигня
если под записью 5(10) Вы предполагаете 5*10, то зачем умножаете ещё раз на 10?
Если что-то другое, то тогда что?
Из Вашей последней строки выходит, что 5(10) это 5*10.

По Вашей записи можно сделать единственный вывод, что у Вас 50 десятилитровых банок. Тогда и ответ Ваш правильный. Да, у Вас получится именно 500 кг вина, например.

Вы предлагаете просто пожонгировать числами или решаете некую задачу?

Цифры взяты не из задачи, а телепат из меня ещё тот :)

Зачем Вы умножали просто 5 на просто 10?

Давайте цифры из задачи, чтоб можно было понять, что Вы имеете ввиду или объясняйте, что считаете.

В чем проблема, обьяснить взрослому ребёнку, когда он начнёт перемножать матрицы, что в этом случае от перестановки множителей результат изменится? Или ребёнок будет уже на столько тупым, что не сможет усвоить новое правило?

Это сообщение отредактировал Marina10 - 15.02.2018 - 12:43

Ещё раз: килограммы на банки не умножаются! 1 банка - это ёмкость/1 штука. А если бы и умножались, то не было бы никакой разницы: банки на килограммы, или килограммы на банки.

Умножаемые матрицы - не множители, а условность: два массива обрабатываются по определённым правилам.

Множимое - это то что множится, умножается, размножается (что Вам больше нравится).
Множитель - сколько раз множимое складывается между собой.
2+2+2+2+2, 2 - множимое (порция в 2кг), 5 - сколько раз складывали 2кг.
5+5, 5 - множимое, 2 - сколько раз Вы его складывали.

Это смысл операции умножения, то для чего его придумали.

Да, умножение имеет свойства и первое же из них, это коммутативность, т.е. то, на что все тут поголовно кивают. 2*5=5*2.

Когда Вы сейчас решаете примеры это одно, в примере действительно всё равно 2*5 или 5*2, но в первых классах дети начинают вникать в суть явлений.

Потом они узнают, что всё равно, что впереди и будут ставить так, как захочется. На тот момент они уже будут понимать суть умножения.

Дети начинают вникать в суть явлений, а им говорят, что если нужно найти кг, то ставь кг первыми и никак иначе. Толком объяснить, почему, не могут. В итоге, ребёнок перестаёт вникать в суть, а становится тупым исполнителем.

Это сообщение отредактировал Marina10 - 15.02.2018 - 13:33

RoViX, объясните: если это не влияет на результат, то зачем оно нужно? Зачем математику опредмечивать? Уж объяснили бы сразу, для очистки неспокойной совести, что 2*5=5*2, и прекратили бы странные придирки...

Тем более - когда ребёнок уже разобрался с этим! Снижают оценки за то, что ученик опережает группу...

Это сообщение отредактировал Пульхерья - 15.02.2018 - 13:02

Математика - это же не просто жонглирование цифрами.

Когда Вы используете математику в решении житейских проблем (в частности, а в широком смысле в предметной области), то без опредмечивания очень легко допустить ошибку.

Да, возможно ребёнок опережает класс (у самого такой), но ведь возможно, что ребёнок ошибся и просто "попал" в ответ.

На снижение оценки в данном случае, тоже переживал бы и был не согласен.

Ещё раз, когда человек разобрался в сути, тогда неважно, что он напишет впереди 2 или 5 (я даже не знаю, чтобы написал, вполне вероятно, что 5*2), но если бы я объяснял ребёнку смысл операции "умножение" (допустим не понял ребёнок в школе), то делал бы только так 2*5 и долго объяснял бы, почему нужно писать 2*5. Потом через несколько занятий, или когда там у них по программе, они дошли бы до свойств умножения ребёнок, думаю, уже без всяких проблем поймёт почему так.
А не поймёт, то возьму шарики, палочки, спички, что угодно, что будет под руками и на кучке из 10 предметов буду показывать , что 2*5 тоже самое, что 5*2.

то есть свойство коммутативности не работает нигде, если не работает с матрицами?
Еще лучше.

А дети ведь только только заучили, что 2*5 - это ДВАЖДЫ пять. Когда учат таблицу умножения так и произносят. А дважды пять - это два раза пять, то есть 5+5

Ты лингвист или математик? Дважды пять. Это пять раз взять по два. Да и вообще пох как ты говоришь. Переверни тетрадку по математике и увидишь, что там написано 2х5 (два умножить на пять). А в пятом столбике написано 5х2, то есть пять умножить на два. Тебя послушать, так дважды пять и пятью два - это одно и тоже, то есть два раза по пять. Так зачем записывать по разному?

Это сообщение отредактировал yurih61 - 15.02.2018 - 13:46

Я математик-лингвист и дважды - это два раза, а трижды - это три раза.
Мне не надо верить на слово - можно посмотреть в любом толковом словаре.

Это сообщение отредактировал Taisha77 - 15.02.2018 - 13:43

А, понятно все с тобой. Тут таких до уя и больше.

Это сообщение отредактировал yurih61 - 15.02.2018 - 13:51

куда нам, убогим, до ВАС

1) почему нельзя СРАЗУ объяснить, что это 2*5 суть 2 раза по 5 ИЛИ 5 раз по 2, совершенно неважно
2*5 = 5*2 = 2+2+2+2+2 = 5+5 и использовать можно то сложение, которое удобнее?

2) и почему по придуманным для облегчения понимания правилам
2*5 - это 2+2+2+2+2 ("пять раз по два"), а не 5+5 ("два раза по пять")?

3) раз уж не посчитали целесообразным заморачиваться на единицы измерения, обязали бы у "множимого" записывать единицы, а у "множителя" - нет - он бы означал "возьмем столько то раз" и верной считалась бы запись 2кг*5 или 5*2кг

от этого непотребства "если банки умножать то банки получатся, а если килограммы - то килограммы"© избавились бы


ну и задача решалась бы как то так (избавляемся от "дробных единиц измерения", у нас типа "житейская задача, а не урок физики" )
1) сколько банок огурцов мы засолили? у нас 15 кг, при засолке каждой банки мы брали из общей кучи 3кг
15кг/3кг = 5 РАЗ
мы засолили 5 банок - столько РАЗ мы брали из общей кучи
// здесь хоть понятно, с какого перепуга банки "обезличились"
2) столько же РАЗ надо взять по 2кг помидоров
5*2кг или 2кг*5 = 10кг помидоров нам нужно



Это сообщение отредактировал Joke72 - 15.02.2018 - 14:37

Это было бы изящным решением данной проблемы.

подозреваю, что именно так меня и учили ( давненько это было ) - ибо результат в килограммах после вычисления ЧИСЕЛ "без какой либо принадлежности" выглядит диковато и непонятно

так что проблема эта - СОЗДАННАЯ

и что? не вдаваясь в суть спора (хотя несут ахинею, приплетают почему-то логику, хотя ей и не пахнет) чисто с точки зрения педагогики если ученик забегает вперед, ему надо стукнуть по рукам и заглушить интерес к предмету?? это профнепригодность учителя.

Задача без привлечения механизма размерностей "чисто" никак не решается. Понятно, что для младшеклассников объяснить размерности сложно, не все поймут. Так в моем детстве учитель не особо и заморачивался, сомножители разрешалось переставлять как угодно и мы как-то интуитивно понимали, что будет в ответе... А вот классе в 6-м на размерности учителя обратили внимание и стали строго требовать соблюдения размерностей в задачах - а в физике без этого вообще никак нельзя.
А иначе - получится, как у Аверченко: Что будет, если 5 деревьев умножить на 6 лошадей?
Но самое похабное нынче другое: по поводу этой задачи я как-то поспорил с деканом одного из наших педуниверситетов, так эта дама вообще не знала, не понимала и не верила, что при умножении размерности тоже перемножаются - вот так и учат учителей наших детей.

Сижу, читаю, удивляюсь... вот мне интересно, какая разница между:
2кг х 5раз или 5раз х 2кг
Вы серьёзно подвергайте это какой-то вымышленной логике, килограммы, банки, что???без указания того что вы имели в виду(обозначение, единица измерения) выражение не подразумевает ничего кроме математического решения.
Если ты решаешь пример и пишешь 5 х 2 либо 2 х 5, твой учитель экстрасенс не должен с пустоты брать единицы для этих чисел, ибо это получается что он не обучает, а пытается найти обходы, лазейки или иные способы повлиять на оценку.
Если у него все на столько туго, пусть говорит писать в скобках у каждого числа, что на что умножается, а иначе бред...
Так-что друзья сомневаюсь в целесообразности попытки доказать обратное, учителю 2 и лишить премии...

Ещё раз для непонятливых адептов методички.
В произведении нет множимого и множителей, а есть первый множитель, второй .. n-1 множитель ... n
SAFVIT всё по полочкам разложил, присоединяюсь.

Это сообщение отредактировал 1BH1 - 15.02.2018 - 15:16