Ошибки интуиции и шанс выигрыша в лото

Бред. В исходном случае каждая дверь имеет вероятность 1/3, а открытие одной двери дает любой оставшейся шанс 1/2, и никак иначе. Можно ее сменить, а можно и не менять, вероятность нахождения приза абсолютно одинакова. Мнимое увеличение вероятности кроется в наличии второй попытки. Если ведущий позволит попытать счастья в третий раз, у первоначально выбранной двери будет шанс 1/1, а не 1/3, как нас пытаются убедить

Limitrof, те, кто предлагают сменить малость лукавят.
В табличке "Возможное поведение ведущего" на вики есть этакий «Несведущий Монти», который открывает дверь случайно. В его случае вероятность выигрыша, как и диктует нам логика и теория вероятности - одна вторая. Никакого парадокса.

Парадокс Монти Холла и вероятность в две трети возникает тогда, когда работает строка "Общий случай". Ведущий знает, где машина и активно влияет на выбор игрока. К теории вероятности это имеет уже мало отношения и описывается другими формулами.

Это сообщение отредактировал platonmsk - 21.12.2018 - 12:38

Да блин ладно, это ни в какие ворота уже, ТС, земля надеюсь ещё круглая?
Оставшаяся дверь никак не может иметь вероятность 2/3, потому что выбор осуществляется уже из двух дверей, а вероятность между ними распределена равномерно. Остальные доводы уже чистой воды софистика.
Нельзя взять три двери, использовать знаменатель 3, потом выкинуть одну дверь и считать с прежним знаменателем,
потому что вероятность при выборе из ограниченного числа переменных равна для каждой 1/число переменных. Мы не можем сказать "эта переменная есть, просто уже не участвует в выборе" и использовать ее в знаменателе. Это все равно что сказать 2*2 четыре, но если умножить 2*2 ещё раз будет 8, ведь прежняя четверка никуда не делась.....

С моим еврейским счастьем с полной уверенностью и 100% результатом можно только "в ящик сыграть" ((

Работает парадокс.
Сперва с тремя дверьми у нас вероятность равна 1 к 3. После того, как одну дверь открыли и мы поменяем свой выбор вероятность станет 1 к 2. А если не поменяем вероятность останется 1 к 3, т.к. тот выбор мы делали при вероятности 1 к 3.
Всё просто
Хотя чую, что и я ошибаюсь.

Это сообщение отредактировал Leshijrf - 21.12.2018 - 13:04

И все таки вероятность увеличивается не до 50/50, а до 2/3.
Как результат исключения одного заведомо проигрышного варианта - это уже не случайное действие. Это ключевой момент.

Можно объяснить по другому.

Если ты выбираешь пустышку (а это вероятность 2/3), а уже после этого вторую пустышку убирает крупье, то после смены выбора у тебя обязательно получишь приз. То есть выигрываешь в 2 случаях из 3.

И наоборот. Если ты выбираешь приз (с вероятностью 1/3), а потом одну из оставшихся 2-х пустышек убирает крупье, то после смены выбора у тебя окажется пустышка. То есть проигрываешь в 1 случае из 3.

Как видно тут большее значение имеет последовательность действий, а не случай.

Так-то, при открытии одной из дверей без приза за ней у тебя остается 1/2, а не 1/3, потому что выбор сократился.
Вообще, на мой взгляд, это все чистой воды бред. И тест на интеллект тоже бред, ничего он не доказывает, разоблачили это все давным давно уже.

Я не понимаю, как задача с дверьми ставит людей в тупик. В теме это уже объяснили и разрушители и Кевин Спейси.
Легче это сделать на примере 1 из 100
1. Выбрали дверь №1 и шанс выигрыша 1 из 100. Значит, шанс на то, что вы ошиблись 99/100.
2. Ведущий открыл 98 пустых дверей и осталась одна под номером 59.
Дальше я не пойму почему вы думаете, что шансе 50/50? Ведь шанс, что вы сразу выбрали из 100 дверей ту самую с авто так и остался 1 к 100. Ведущий же зная, где авто открыл все пустые двери оставив одну. Он же не рандомно оставил именно эту дверь №59 закрытой. Он знает, где авто, и именно эта дверь осталась закрытой потому, что за ней с вероятностью 99 к 100 автомобиль.
И только в 1 из 100 случаев закрытая дверь действительно могла быть с любым номером, потому что вы сразу угадали, что авто за дверью №1.

Это сообщение отредактировал Desolation - 21.12.2018 - 13:11

И это при том, что за кулисами не перемещают автомобиль

Тем не менее есть один способ увеличить шанс на ровном месте. Возьмем четыре шара, два белых, и два черных. Какая вероятность взять белый шар не глядя? 1/2 в любом случае. А теперь давайте положим один белый шар в одну урну, а белый и два черных в другую. Выбираем урну. Ну допустим, правая. А теперь берем оттуда шар и смотрим какого он цвета. Вероятность выбора урны 1/2. Вероятность выбора белого шара в одной урне 3/3, в другой 1/3. Общая вероятность взять белый шар 2/3! Теперь смоделируем генератором случайных чисел. Сделаем 600 попыток, 300 раз мы выбрали одну урну, и 300 раз другую. Всего белый шар мы брали 300 раз из одной урны, и 100 раз из другой. 400 раз из 600 возможных

Так условия задачи не обнуляются, двери как было 3, так и осталось. Вносится только поправка, что за одной конкретной дверью ничего нет. Инерция мышления. Вы по прежнему выбираете из 3-х, только в одной вы точно знаете что нет машины.
Ваш вариант возможен только в том случае, если бы вы внезапно забыли, что дверей было 3. Т.е. начали бы решать задачу заново. А это сравнимо с ситуацией, когда у вас не работает датчик уровня топлива и вы заправляете 20 литров, а потом проехав некоторое расстояние и снова хотите залить 20 литров. Физически это может и не получиться сделать, т.к. топливо еще много, но вы же этого не знаете.
Как раз есть пример из жизни: у меня на машине случилась проблема с дроссельной заслонкой, и обороты на холостом ходу были повышенные. Датчик уровня топлива у меня не работает и заправляюсь я до полного бака по одометру примерно раз в 2 недели. Из-за повышенных оборотов расход был больше чем обычно и бензин приблизился к концу раньше, при меньшем числе пройденного расстояния. Т.е. не был учтен повышенный расход, хотя о нем было известно. Но если бы я учел, что был повышенный расход, я бы заправился просто раньше, не ориентируясь на показания одометра, а следуя обычному примерному графику до полного бака, раз в 2 недели.

Побежал за лотерейным билетом, проверить на себе))

Давай объясню как это работает. На ошибочные суждения наталкивает всех тот факт, что в конце остается 2 двери. с вероятностью якобы 50/50. чтобы было проще представим ту же ситуацию с 100 дверьми. выбираешь ты одну из них с шансом 1/100, у оставшихся дверей шансы 99/100 и ведущий тебе предлагает поменять решение и выбрать все другие 99 дверей вместо твоей одной (не открывая при этом никакую из них) очевидно в случае смены решения шансы возрастут до 99/100. Так вот, ситуация когда он при этом открывает 98 из них и предлагает поменять решение, абсолютно идентична этой. Т.к. ведущий знает где приз и ЗАВЕДОМО(!) открывает пустые двери (вот это главный момент всего парадокса).

но какой бы не был шанс хоть олимпиард к одному - вангую на НГ по любому лярд этот выиграют)))

Тема про ошибки интуиции.
Можно посоветовать тем, кто все таки упорно интуитивно считает, что шанс будет 50/50 - взять да и проверить экспериментально, и не тупить.

Хорошо, давайте не обнулять начального условия. Только будем считать, что шанс 2/3 имеется совместно у выбранной двери, и у одной из не выбранных. У второй не выбранной двери остается шанс 1/3. Но ее мы не выбираем, потому что ее уже открыл ведущий. У любой из оставшихся шанс 2/3. Какой смысл менять шило на мыло?

Вероятность того, что нужная находится в в тех 99- почти в 100 раз выше. При этом на этот массив оказана селекция никак не связанная с случайностью. По этому на выходе ваш личный ввбор- это шанс 1/100, во втором 99 возможных вариантов, из которых "шуллер" отсеял 98 точно не верных вариантов. В итоге там шанс 99/100
Проще говоря - ЕСЛИ нужная дверь была среди тех 99, то она точно осталась после отсеивания. И это уже не случайность, а отбор человеком который видит что за дверями. С вашей же стороны - как была дверь выбранная случайно из 100 таких же, так и осталась.

Это сообщение отредактировал ghoststone - 21.12.2018 - 13:52

Ты опять упорно стоишь на ошибочной точке зрения, т.к. она кажется более вероятной. На этой теме кучу копий сломали маститые математики, не тебе чета.
Вот доказательство

Это сообщение отредактировал sudebnick - 21.12.2018 - 13:30

Angel63

С чего он вдруг вырос со 1/100 до 50/50,если ты выбирал изначально из 100?

Даги Джонс по-прежнему живёт в Ранчо Росса? Кто в долю?

К розыгрышу миллиарда готовы!

Эх, пошла нынче миллиардная тема - чую, не остановиться теперь. Все только и говорят о новогоднем лотерейном розыгрыше, а как же иначе. Это же миллиард! МИЛЛИАРД!

22 октября Столото объявили о старте продаж билетов на новогодний тираж (№1264). Третий сезон официально открыт. Совсем скоро (чуть больше чем через два месяца) мы увидим очередное красочное шоу. Ну, а пока оно не началось, давайте заглянем за кулисы этого увлекательного мероприятия.

Почти одновременно с анонсом о новогоднем розыгрыше в правилах лотереи "Русское лото" произошло одно небольшое, но важное изменение: принцип розыгрыша Джекпота, теперь звучит так:

выделю три главных параметра:
- пятнадцатый ход
- пятнадцать чисел
- одно из двух игровых полей

А вот как правила определяли обладателя джекпота совсем недавно:
- Выигрывают билеты, в которых на пятнадцатом ходу пятнадцать чисел из 30, находящихся в билете, совпадут с номерами извлеченных бочонков.

Казалось бы - в чем разница? Ничего же не поменялось почти... Было пятнадцать чисел из 30, а теперь просто уточнение, мол одно из двух игровых полей. В билете же 30 чисел осталось, какая разница будут они в одном поле или нет?

Между тем, разница огромная. Огромаднейшая! Это отличный пример, как хитрая формулировка меняет все.

Кстати говоря, если захотите узнать, так сказать из первых рук, какая вероятность выиграть джекпот в лотерее Русское Лото, то... у вас просто ничего не получится! На сайте Столото этой информации нет, на билетах нет, в официальных группах в соцсетях тоже нет. Если спрашивать напрямую, каков мол, шанс сорвать джекпот, то можно получить следующие ответы (это, если что, реальные ответы на прямой вопрос):

- Чем больше билетов, тем больше шансов
- Любой билет может оказаться счастливым
- Мы никогда не знаем, как пройдет розыгрыш, и кто станет победителем
и даже - точной цифры в данных лотереях нет

Как же так, спросите вы? Ведь лотереи основаны на математике, не может быть, что организатор вдруг не знает шансы на выигрыш! Все-то он прекрасно знает, просто не хочет озвучивать. Но почему? давайте разберемся.

Что такое джекпот в лотерее "Русское лото" если изобразить ее числовую формулу? Это 15 чисел из 90, тут все понятно. Далее по пунктам:

- у нас есть два игровых поля, в которых находятся 30 чисел. Получается, что до изменения правил джекпот можно было выиграть в случае если - пятнадцать чисел из 30, находящихся в билете - совпадут на 15-м ходу.

В данном случае, во время подсчета шансов, надо учитывать количество чисел которые есть у игрока, их всего 30 (именно 30 чисел напечатано в каждом билете). Получается аналог развернутой ставки - игрок должен угадать 15 чисел из 90, при этом их у него 30, а как они распределятся - в одном поле или в двух, это не важно

Как посчитать шансы в развернутой ставке? Очень просто, для этого на timelottery есть соответствующий лото-виджет. Результат перед вами. 15 номеров за 15 ходов, при общем количестве номеров равное 30 дают вероятность выигрыша 1 из 295 232 118.

Один шанс из 295 миллионов. Крутовато конечно... на уровне PowerBall (1 шанс из 292 млн) или Mega Millions (1 шанс из 302,5 млн). Правда в Русском лото выигрыши не такие большие как в этих американских лотереях, да и билет нынче стоит дороже (при разных уровнях дохода!) но это же мелочи! Шансы же на выигрыш есть всегда, не так ли?

А теперь посчитаем, какие шансы стали по новым правилам. Что у нас изменилось? У нас добавилось четкое ограничение: 15 чисел одного из двух игровых полей. Что это значит? Это значит, билет играет не развернутой ставкой, а двумя полями по отдельности. Так как в каждом поле 15 номеров, то совпасть теперь должно:

- 15 номеров вытащенные первыми из бочонка
- 15 номеров в одном из двух полей
- 15 ходов

Учитывая, что в билете два игровых поля (и выиграть может любое из них, ага) - шансы одного билета составляют 45 795 673 964 460 800 деленное на 2. Ну или 2/45 квадриллионов.

В общем, у обладателя одного билета шансы сорвать джекпот составляют 1:22 897 836 982 230 400. Один шанс из 22,9 квадрилллионов. Квадриллионов!

Даже если этот любитель лотерей решит купить тысячу билетов, или миллион (да хоть 10 млн!) он все равно не приблизится к джекпоту.

В нашей реальности не существует событий с такой вероятностью, она просто невозможна.

Изменение правил выигрыша джекпота накануне объявленной миллирадной гонки обозначает только одно - организатор не намерен отдавать кому-то выигрыш на миллиард. Установленная таким образом вероятность - запретительная мера. Чтобы никто, даже в принципе, даже теоретически... не мог выиграть главный приз.

Так что миллиард, про который нам скоро все уши прожужат - это не выигрыш, это просто призовой фонд. Как он там будет поделен - дело десятое, может почти всем дадут по 151-152 рубля (при цене билета 150 рублей), может еще как... в любом случае, нынешний новогодний миллиард - уже третий, а как это было ранее - многие помнят

поэтому, третий раз подряд вестись на обещание о миллиарде... при том, что в предыдущих двух случаях никакого миллиарда не оказывалось... это реальное дно.

Русское лото - это не лотерея на миллиард. Это лотерея, в которой можно выиграть 150-200 рублей. Ну, некоторым счастливчикам сильно везет, как например, в прошлом году и они выигрывают... миллион. Но таких и было-то всего около 40 человек. А большинство получило что? выигрыши по 1-2 рубля (101-102, при цене билета 100 рублей). Явно же они мечтали не об этом...

P.s. Наши лотерейщики конечно обладают особой, лотерейной магией. Под их влиянием происходят такие события, которые в приниципе невозможны... Вдруг и на этот раз так произойдет? Новогодняя ночь же - раз и выиграет кто-то миллиард? Почему бы такому чуду не случиться. Но, если сие произойдет - вы, конечно, сами должны понимать - показывать такого победителя нельзя. Да он и сам откажется. Безопасность превыше всего!

P.p.s. Как заявляют организаторы:

Если в категории «Джекпот» тиража № 1264 не будет ни одного победителя, то 1 млрд. рублей будет разыгрываться в рамках категории «Второй тур» тиража № 1264. При этом в случае наличия нескольких победителей в категории «Второй тур» средства призового фонда данной категории будут разделены между ними поровну

Это можно понять как обещание поделить 1 млрд рублей во втором туре. В котором чаще всего бывает 1-2 победителя. Но, учитывая предысторию всех этих новогодних розыгрышей я бы все равно не советовал участвовать. Мало ли что еще имелось в виду или вдруг поменяется? Ведь оператор может менять свои правила в любой момент. Естественно, что все что ни делает оператор, он делает в соответсвии с законом РФ "О лотереях". Ну, вот такой у нас нынче закон - его в течение последних несколько лет так поправили, что оператор может менять правила так как ему это захочется.

Стоимость "Москвича" уже оплатил?

Нихрена вы ребята так и не поняли) Эту задачку никак не обнулишь и не отменишь вероятность первого выбора. Когда лично ты выбрал одну дверь из ста, то шанс что там приз, 1/100, т.е. крайне мал. Когда ведущий открыл 98 дверей, этот первый шанс, вашего выбора никуда не делся, он по прежнему 1/100, ведь это ВЫ выбрали из 100 дверей! Ведущий не открыл только одну дверь, по моему это очевидно, что шанс того, что приз за ней, значительно выше чем при первоначальном выборе, а точнее 99/100.

Про двери - чушь. Результаты предыдущего выбора не переходят на следующий. В любой момент времени, когда перед вами две двери, вероятность равна 0.5.
А тесты, определяющие IQ не показывают величину ума человека.