Интересная задача по математике

С детства знаю, что зайцы плавать не умеют! Ну только если их дед Мазай к себе на борт не возьмёт.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

пока движение по спирали будет его удалять от центра быстрее чем бежит волк, он уплывет на 250 метров примерно, дальше оставшиеся 750 он преодолеет быстрее, чем добежит волк.

У меня получилось К=6,28
ЗЫ Неправильно посчитал расстояние для волка. надо пересчитывать

Это сообщение отредактировал Lexaxa32 - 29.11.2024 - 14:46

Никогда не догонит (см задачу "ахилес и черепаха")
/s

+Теория
Заяц будет сожран на 100%

С долларом то всё норм будет. Вот с рублём хуёво, наверное.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

А если заяц будет постоянно стараться находиться на максимальном удалении от волка (чтобы центр окружности находился на прямой между ними)? Т.е заяц будет плыть по некоторой кривой.

И тут и главная фишка задачи - надо найти радиус, плавая по которому заяц будет иметь равную с волком угловую скорость.
И вот выбравшись на этот радиус, который равен одной четверти от радиуса озера, и находясь на максимальном удалении от волка заяц может рвануть по прямой к берегу.

И надо считать сколько времени займёт у зайца проплыть три четверти радиуса, а волку бежать полкруга. И получается, что заяцу надо не весь радиус успеть проплыть, а три четверти.

Дальше думать надоело

Размещено через приложение ЯПлакалъ

В глаза долбишься или с логикой проблемы?
Написано "Если Заяц выберется на берег в точке, в которой нет Волка, то убежит, так как бегает быстрее."

Заяц сможет удерживать волка на диаметрально расположенной точке пока он добирается до расстояния 0.25 радиуса от центра озера, потому что именно на таком расстоянии от центра заяц сможет плыть с угловой скоростью больше чем угловая скорость волка.
Ну а дальше остаётся расстояние 0.75 от радиуса которое заяц проплывёт быстрее чем волк пробежит половину окружности потому что
0.75×4 < 3.14
Короче заяц выиграл. Честно не гуглил ) ТС, где моя конфетка за решение?))

Размещено через приложение ЯПлакалъ

а где в условии задачи первоначальное нахождение волки и зайца? они рядом находятся или волк на берегу, а заяц в центре? ... или вообще ближе к противоположной стороне.

половину расстояния до берега заяц должен двигаться чтоб волк был строго у него за спиной
оставшуюся часть пути r/2 по прямой к берегу, волк за это время пробежит 2 r что меньше чем Pi r.

Заяц должен двигаться от волка кругом увеличивая радиус , не большее, чем П×r/16, держась на диаметре. А подплыв к этой границе , рвануть к берегу, когда волк напротив будет. Тогда волк не успеет уже

Размещено через приложение ЯПлакалъ

пи =3,14
редим круг и считаем

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Не должен успеть, если мы допустим что радиус это X, то длина окружности - 6.28X. Логично предположить, что заяц начнет двигаться в сторону берега в противоположную сторону от волка, тогда волку будет необходимо пройти путь 6.28X/2=3.14X. Зная что пока заяц преодолеет расстояние X, волк преодолеет расстояние 4X, мы понимаем что к тому моменту когда заяц доберётся до берега, волк будет уже там....)

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Так все зайцы помрут! Вы пожалейте животинку-то!

Размещено через приложение ЯПлакалъ

я все серии "НУ погоди" видел. Не догонит волк зайца. Вот вам спойлер

В задаче отсутствуют данные, такие как время реакции волка и максимальное ускорение, а так же то, как быстро волк может заебаться бегать. А то заяц может плавать вокруг центра по окружности небольшого радиуса. По мере заебываемости бегающего вокруг озера волка может увеличивать радиус окружности. А дальше фазовый сдвиг - отставание волка от зайца, снижение скорости волка - все это работает в пользу зайца. Дальше расчеты лень приводить.

Если двое военные, то 3 бутылки коньяка мало, даже при наличии пива.😄

Внутри волка скорей всего.

Если радиус озера будет 500км, то пизда всем - и зайцу и волку

Кончай не по делу! Опровргни мое решение или давай свое! Я все еще не вижу ответов лучше моего...

зайцу пизда.
Но в задаче есть не все данные. Например, диаметр озера и острова. Плюс не указана стратегия волка

Подумай. Невозможно все время оставлять волка на противоположной стороне. При плавании кругами волк бегает, компенсируя фазовый сдвиг, чтобы его фаза равнялась фазе зайца. Если заяц превысит скорость и пройдет точку противофазы, то направление волка изменится на противоположное. А еще не сказано, умеет ли заяц нырять, какое расстояние он при этом может проплыть под водой, и как это расстояние соотносится с радиусом самого зайца и волка - за радиус зайца считать максимально торчащие в естественных условиях его детали, за которые можно его схватить, а за радиус волка - максимально вытянутое то, чем он собирается хватать зайца... А то ведь может нырнуть почти у самого берега, а вынырнуть в стороне, когда волк туда добежать не успеет.

Догонит, заяц сможет убежать, если скорость волка будет меньше 3.14

Размещено через приложение ЯПлакалъ