Интересная задача по математике

При к

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Если скорость Волка 𝑘=4 , то 4>𝜋≈3.14. Заяц спасется если изменит стратегию во время движения.

Это сообщение отредактировал KaiRus - 29.11.2024 - 16:05

Все, дорешал неспеша. На этот раз уверен, что правильно

Вычитаем минимум 2 часа на приготовление и розжиг. С учётом 7кг шейки... Охуеть сколько. Причем уголь не всегда есть жгем дрова приготавливаем угли. За час они выпьют по пиву по любому пока готовят. Первый час они будут жрать пиво 2 бутылки. Ко второму часу захочется коньяка пойдет первая бутылка. Третий час вторая и ещё по одному пиву. Итого когда чувак приедет останется 5 банок пива( не помню сколько в ящике я считал 20 в ящике), початая третья бутылка коньяка,5 килограммов шейки. Даже возможно 5,5 (В подпитии про мясо начнут забывать) Только почему вампир я так и не понял.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

У нас безопасная окружность - это так, где угловые скорости волка и зайца равны.
После того, как мы оба сделали шаг в одном направлении, угол между нами стал меньше 180 градусов.
После этого не имеет значения, куда будет двигаться заяц. Пока он не зайдет внутрь безопасной окружности, угол между ними будет только сокращаться при движении волка в изначально выбранную сторону.

Заяц движется по спирали, стараясь плыть так, чтобы центр озера всегда был между ним и волком. Вначале это легко, потом сложнее. На четверти пути от центра угловые скорости зайца и волка сравниваются. В этот момент зайцу надо проплыть к берегу 3/4, а волку пробежать Пи/4 радиуса озера.
Если зайцу удастся правильно пометить центр озера, то он спасен.
Волку, для составления плана тренировок, и определения превышения скорости своего бега над скоростью плавания зайца, надо решать дифур. Но я не волк и мне лень

Опять грибы

Размещено через приложение ЯПлакалъ

А если заяцу на пол пути повернуть на 90градусов?

Размещено через приложение ЯПлакалъ

3.14.

Судя по всему, у тебя матлаб где то под рукой.
Вопрос, где будет волк и заяц на половине расчетного времени? может ли заяц добавить еще 0.001градуса в такой момент?

На половине расчетного времени заяц будет на середине своего отрезка, волк - на середине большой дуги.
Добавлять угла зайцу нет смысла, потому что за пределами безопасной окружности его угловая скорость меньше скорости волка, и он немного проиграет, потеряв часть линейной скорости ради прибавки угловой.

Для вычисления формулы я пользовался сайтом https://www.mathway.com/Algebra

Если волк синусоида то заяц должен свалить в первую четверть периода. Дальше кто каши больше ел.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Вот только дуга зайца и волка сокращаются не равномерно. И поворот зайца на 0.001 может обойтись волку в условные 0.01 дуги. Угол не центральный (ближе к краю), а значит дуга волка значитьльно больше угла зайца. Пропорции там жесть, просто спросил промоделировать простую ситуацию.

Бежит соболь по лесу. Навстречу ежик.
- Куда бежишь, соболь?
- Понимаешь, ежик, налоговая инспекция в лес приехала.
А я прикинул: сам в мехах, жена в мехах, дети в мехах. Вот и бегу.
Ежик подумал и тоже побежал. Навстречу жираф.
- Куда бежишь, ежик?
- Понимаешь, жираф, налоговая инспекция в лес приехала.
А я прикинул: сам на игле, жена на игле, дети на игле. Вот и бегу.
Жираф подумал и тоже побежал. Навстречу гамадрил.
- Куда бежишь, жираф?
- Понимаешь, гамадрил, налоговая инспекция в лес приехала.
А я прикинул: сам - выше крыши, жена - выше крыши, дети выше крыши.
Вот и бегу.
Гамадрил подумал и никуда не побежал.
- Понимаешь, жираф, я прикинул: сам с голой жопой, жена с голой жопой,
Дети с голой жопой. А вы бегите.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Условия задачи не полные. Волк и заяц начинают двигаться одновременно? или волк всё время бежит вокруг озера с постоянной скоростью? Волк может развернуться или бежит в одну сторону?
Если всё время бежит и не может развернуться, то зайцу надо стартовать из центра прямо на волка и плыть по кратчайшему к берегу, тогда успеет.
А по другому нет. Только при К меньше числа Пи.

Это какой-такой волк который 4км/час бегает? Который умереть собрался?

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Задача заставить волка бежать в одну сторону проще простого.
Пока волк бежит в выбраном направлении, заяц следует стратегии. Как только волк по любым причинам оказывается диаметрально противоположно - заяц бежит к краю по перпендикуляру. Если волк сменяет направлениея в этот момент - заяц зеркалит изначально выбраную стратегию. После всех этих манипуляций, любая смена направления движения волка делает его еще дальше от точки пересечения. Из-за зеркальности можно не учитывать смену направления и лишь пересчитывать на траекторию волка с бесполезными возвратами. Что, очевидно, хуже продолжения следования в одном и том же направлении.

Эти парадоксы асимптотического приближения не имеют отношения к реальным задачам, потому что никого не интересует перемещение зайца на планкоскую длину за квант времени.

Малейшее смещение зайца в любую сторону от диаметра по перпендикуляру от него запустит волка в том же направлении, после чего заяц разворачивается на 180 градусов, а волк больше не меняет направление, как я объяснил выше (т.к. теперь при движении в этом направлении угол между ним и зайцем не только остается меньше 180 градусов, но и постоянно сокращается, если только заяц не заплывает в безопасную окружность - тогда сброс задачи к начальным условиям).

Тут строго обоснованного ответа у меня нет. Думаю, в этом направлении пересекаются как-то максимальный добавочный угол и минимальное расстояние.

Это сообщение отредактировал Frenger - 29.11.2024 - 16:52

Я же уже несколько раз писал. Шаг в сторону для запуска волка, и потом назад. Волк не будет менять направление, т.к. для него это будет ухудшением положения.

Это сообщение отредактировал Frenger - 29.11.2024 - 16:39

Суп не доварил! Запах-то какой!
Заячий!

Заяц спасётся, если радиус озера будет больше, чем видит волк. Хер знает в какую сторону тот поплыл)))

Размещено через приложение ЯПлакалъ

А попасть на эту позицию 3/4 радиуса он может и передвигаясь не обязательно по какой-то мнимой кривой. Можно по затухающей синусоиде. Причем ее амплитуды влево и вправо (+А и - А), должны быть выбраны таким образом, чтоб в своих максимальных точках отклонения, когда угол между зайцем-центром озера и движущим волком становился более 180 градусов, заставлял последнего менять направление своего бега. Естественно и амплитуда этих +А и - А к контрольной точке на окружности в 3/4 радиуса приблизится к нулю. В итоге имеем: заяц на окружности 3/4 радиуса, волк-из-за постоянной смены направлений движения, дабы быть все время на окружности меньше, чем 180 градусов, остается в противоположной от зайца точке, скажет так в исходной при начале движения. Далее:
1 вариант для зайца: двигаться строго по радиусeуи преодолеть эту оставшуюся 3/4 радиуса вполне получится ранее волка: путь зайца S=3/4 R , путь волка S=1/2 Пи*D = Пи*R= 3.14*R ;При этом к=3.14 : 0.75 =4.19, т е. даже при таком превышении скорости
при соблюдении описанных условий - заяц успевает и останется цел, не говоря уже про 4 или 3.14.
2 вариант для зайца: двигаться так же по синусоиде, сократив до минимума ее амплитуду, заставляя волка постоянно пенять направление движения. В идеале- заяц выйдет на берег в противоположной от волка точке. И тут коэффициент К в принципе не важен. в данном случае возрастает только скорость телодвижений=метаний зайца.
Если в какой-то момент волк принимает решение не метаться туда-сюда, а двигаться строго в одном направлении-действия зайца-строго по прямой к берегу. И к=4.19 или более - губительны для зайца.
Сорри, но без графики описанного, надеюсь, что понятно.

Это сообщение отредактировал BuratTino - 29.11.2024 - 16:46

очевидно к вектору скорости волка, он же касательная и перпендикулярен радиусу. ну то есть заяц по диаметру от волка через центр в этот момент может бежать. Обоснование несмены волком направления за пределами 1/х вытекает из семетрии при смене зайцем направления движения, которое волк не может себе позволить.

Жить захочет - убежить при любом K, L, M, N и так далее!

Нет, не убежит. Максимальное расстояние, на которое заяц может удалиться от волка (пока он в воде), равняется радиусу водема (в условии задачи не указана форма, поэтому берем круг за эталон). Значит пока заяц проплывет радиус, волк пробежит 4 радиуса. Полуокружность равна условно 3.14 (числу пи). Если взять радиус равным 1 (для простоты расчета}, то значит пока заяц плывет единицу, волк пробежит 4 единицы, а длина полуокружности всего 3.14🤗. Так что капец зайке...
Это если совсем прямолинейно. Если учитывать, что заяц в ьеории сменит направление, спирали и т.д., считать лень, да и вводных нет, но нужно учитывать, что при смене направления путь зайца удлиняется, причем значительно, учитывая его скорость к скорости волка.

Размещено через приложение ЯПлакалъ