Опять двойка, за домашнее задание

Зато есть разница "по 4 урока 5 дней" и "5 дней в 4-х уроках"

Опять же - оценивая строго - наша задача - решить задание ПРАВИЛЬНО, а не дать правильный ответ.

Если мы напишем неправильное решение которое приведет к правильному ответу - это не будет правильно.

Формально когда мы говорим что 4*5 и 5*4 взаимозаменяемы и заменяем одно на другое - мы используем специальное правило. Это правило должно быть озвучено в ходе решения.

Понятно что очень многие простые правила для взрослого человека в рамках обыденного и никто даже не сомневается в их знании и правильном применении, поэтому такие преобразования применяются молча и не декларируются.

Тем не менее рассуждая дотошно и последовательно (а возможно учительница именно такому подходу учит) - мы должны задекларировать нашу замену одного выражения другим.

У нас вот в школе учительница всегда учила декларировать применение правил, то есть когда мы решали квадратные уравнения и имели
y = 2x^2 + 7x + 5
мы всегда писали "найдем нули функции, для этого приравняем функцию к нулю".
И это было правильно. И если бы ты это не написал - схлопотал бы двойку.
Хотя я знаю что у других учителей многие просто тупо после первой строчки сразу писали
2x^2 + 7x + 5 = 0 не обьясняя как они пришли к этому.

Формально - да, второе выходит из первого. Но при этом нет уверенности что есть понимание как это происходит...

Возвращаясь к нашим баранам - формально 5*4 не является правильно составленным выражением решения. Это мат выражение которое получилось у нас после применения переместительного закона, но сам этап применения этого закона в решении отсутствует.

Не могу понять, и так перечитал и сяк перечитал. С общей твоей логикой я согласен, учитель прав, но все же...
Берем в расчет хоть твои "яблоки в ящиках" или "количество уроков"
Мы знаем что - "по 4 урока 5 дней", или мы знаем что - "5 дней по 4 урока". Откуда и в какой момент у тебя берется "В" вместо "ПО"?

Правильно, браво, давайте теперь перенесемся в задачу
20 уроков*день = 20/5 = 4 урока в день
20 дней*уроков = 20/4 = 5 дней в уроке

Я не знаю, что происходит с современной математикой и как принято сейчас рассуждать, но мне, как человеку, учившемуся в советской школе по советской программе и в голову бы не пришло рассуждать о "5-и днях в 4-х уроках"(!) Это за каких дебилов надо считать детей? Это для марсиан программа обучения?
Нас крепко научили: "от перемены мест слагаемых сумма не изменяется" и "от перестановки множителей не меняется произведение".
Поэтому у нормального человека одна логика. И одно понимание: "по 4 урока в 5-и днях" или "в 5-и днях по 4 урока". Что даёт полное право как 4 умножить на 5, так и 5 умножить на 4.
ПыСы. Почему в министерства берут на работу не умных, а заумных, которые все усложняют?

О, да! По той программе учили без учета логической составляющей. Только почему-то ракеты делали и люди в космос летали.
А сейчас логику учли. И с неба "спутники падают". Ученые, ага.
Может просто не надо думать о людях, что они дурнее, чем есть на самом деле.
Вот, действительно, приходит на ум, что это какая-то американская программа.
Потому что, повторю, нормальный человек не может "напрочь забыть что и сколько брать". Он рассуждает перед составлением примера.
Простите, но я не понимаю: действительно дети сейчас могут считать, что в 2-х яблоках 3 ящика?
Это ломает мой мозг.
Очевидные же вещи: по 2 яблока в 3-х ящиках и в 3-х ящиках по 2 яблока.
Блять, это генномодифицированные продукты штоли так на логику влияют?

Сущая мелочь указывает на последовательность - определение умножения.

И ещё. Умножение это множимое*множитель. Сложить множимое количество раз, указанное в множителе.

4 + 4 + 4 + 4 + 4
Это пять раз сложить четыре. Т.е. множимое 4, множитель 5, т.е. 4*5

И не говорите что раньше не говорили что такое множитель, а что такое множимое. Я вот это помню.

Сущая мелочь указывает на последовательность - определение умножения.

И ещё. Умножение это множимое*множитель. Сложить множимое количество раз, указанное в множителе.

4 + 4 + 4 + 4 + 4
Это пять раз сложить четыре. Т.е. множимое 4, множитель 5, т.е. 4*5

И не говорите что раньше не говорили что такое множитель, а что такое множимое. Я вот это помню.