А нужен ли сейчас вообще газ, в дом, с тёплыми стенами и утеплением?

Я хз, где вы такие цены берете. Несколько лет назад подключал газ по программе догазификации - БЕСПЛАТНО.
Да, отдал монтажникам около 50 тысяч - сторонняя организация, они и проект делали. Еще тысячу отдал тем кто врезку делал за муфту и пакет с коньяком/шампанским одной девочке которая ускорила подключение, потому как очередь. Все.
А электричество сейчас подключить тоже не два пальца обоссать. Если раньше это стоило 550р за все( примерно 10 лет назад), то сейчас 5 тыр за кВт.

Эээх, бля. Это тема для обстоятельной такой беседы, под пару пузырей конины и три вечера. Вкратце сложно, но так, выжимки:

Тепловой насос - механизм, который переносит энергию из одного места в другое. Поэтому может иметь КПД выше 100%. Допустим, потратили киловатт ЭЭ, с его помощью затащили внутрь помещения с улицы 3 кВт тепла. КПД 300% получается. Обычные электрические обогреватели:
- электрокотел
- масляный нагреватель
- ИК обогреватель
- тепловентилятор
- электрический теплый пол любой конструкции
- ... любые другие конструкции на базе ЭЭ
... ВСЕ имеют приблизительно равный КПД, близкий к 100%. Поэтому если тебе продают какие-нибудь супер-пупер экономичные "шведские электрические отопительные системы", знай: тебя держат за лоха и КПД такой системы практически такой же как у бабушкиного масляного обогревателя или дедушкиной "трамвайной печки". Нюансы только в управлении могут быть.

КПД теплового насоса сильно зависит от разницы температур между тем "куда" и "откуда" тащить тепло. Если на улице +10, в комнате +25, а отопление осуществляется теплыми полами, то КПД у ТН может быть и 650%, это нормально. Чем больше разница, тем меньше КПД. В условиях вечной мерзлоты он будет херово работать.

С точки зрения "блок в каждую комнату" - это все зависит от ситуации. Если у тебя уже сделан ремонт и на капитальные затраты ты не готов, то поставь хороший инверторный кондиционер (мульти или обычных несколько). Кондиционер - один из вариантов реализации теплового насоса. Только стоит брать а) инверторный б) чтоб на тепло работал хотя бы до -15С на улице. Лучше не на 410 хладагенте, ибо дешевый ширпотреб.
Если ты только собираешься строиться, то оптимальный вариант, это сделать теплые полы и поставить один блок ТН. Обойдется проще и без сквозняков.

Масштабы установок могут быть совсем разные. Насколько мне известно, весь город Стокгольм обогревается именно тепловыми насосами, которые берут воду из Балтики, отнимают у нее часть тепла в пользу домов. Говорят, 80% домохозяйств в Японии отапливаются Тепловыми Насосами. А у нас очень богатая страна и дешевое электричество, раз до сих пор пользуются электрокотлами.

Источник тепла может быть почти любой. Море, воздух, подземное тепло, плохо утепленная чужая теплотрасса, сброс тепла с АЭС, река, скважина и т.п. Я лично видел тепловой насос, который ставится в вентиляционный стояк многоквартирного дома и за счет уходящего обычно в атмосферу тепла делает ГВС и немножко отопления для одной квартиры просто нахаляву

Стоимость теплового насоса воздух-вода выходной мощностью 10-15 кВт при КПД >250% составляет приблизительно 130-250 т.р. в зависимости от. Это нормальный вариант для отопления частного дома 100-150м2. Повторюсь, видов и реализаций тепловых насосов - море, цифра просто для ориентировки.

Если руки и мозги есть, можешь сделать ТН сам. Он не даст 650% КПД, но обойдется в смешные копейки. Примеров множество. Вот такое вот чудо из из говна и палок дает экономию электроэнергии вдвое по сравнению с электрокотлом, при цене условно 10т.р.