27
GPT-5.2 и ИИ Aristotle решили 50-летнюю математическую задачу Эрдёша
6 января 2026 года связка GPT-5.2 Pro и математического ИИ Aristotle от стартапа Harmonic решила задачу Эрдёша #728 — открытую проблему о делимости факториалов, поставленную в 1975 году Полом Эрдёшем, Рональдом Грэхемом, Имре Рузой и Эрнстом Страусом. Это первый случай, когда LLM сгенерировала по-настоящему новое доказательство открытой математической задачи Эрдёша, а не переоткрыла уже существующее в литературе.
Задача #728 спрашивает: существует ли бесконечно много целых чисел a, b, n при определенных ограничениях, таких что a!b! делит n!(a+b−n)! и при этом a+b > n + Clog(n)?
Осенью 2025 года вокруг AI и задач Эрдёша было много шума: в октябре OpenAI заявила, что GPT-5 решил десять задач, но при проверке оказалось, что ИИ просто нашел для открытых задач человеческие решения, затерявшиеся в литературе — кстати, возможность ИИ каталогизировать потерянные решения сама по себе важна для науки. Но задача #728 стала первым случаем, когда тщательная проверка литературы не выявила предшественников.
Со следующим поколением моделей — GPT-5.5 или Gemini 3.5 — поток решений увеличится.
https://officechai.com/ai/gpt-5-2-and-harmo...umans-thus-far/
yaplakal.com