Ну, это как в ПДД: дорога - от стены до стены, проезжая часть - от бордюра до бордюра...
Так и тут: есть "спортивное пространство" - от трибуны до трибуны, есть игровое поле - от бровки до бровки.
Арбитр - "хозяин" этого "спортивного пространства". Так, видимо.