Если кипятить через день и вовремя убирать в холодильник, как остынет до комнатной, то не прокиснет.
В общаге даже без холодильника обходились. "Бесконечный борщ" называлось.
В воскресенье варили нормальный густой борщ.
Потом доливали воду и кипятили - наливали в тарелки из кипящей кастрюли, закрывали крышку и не открывали крышку до следующего кипячения.
На неделю хватало. Не прокисал.