Задача по математике. Повторенье - мать ученья

Короче, погуглил я ради интереса предмет спора. В чем-то правы обе стороны.
Конвенция с приоритетом умножения, если его знак не указан действительно существует, но общепризнанной она не является. Но при этом в высшем образовании, на которое некоторые ссылаются, так же существует конвенция не использовать знак двоеточия для деления.
Подозреваю, что в сфере образования встречаются сторонники подобной записи и учат с ее использованием. Мне они не попадались. По обе стороны Атлантики. Ни на матане, ни на физике.
В общем высосанный из пальца спор, в котором используется одна необщепринятая конвенция и при этом нарушается другая, общепринятая.

Весь спор из-за того, что почему-то все видят простой знак умножения там, где его нет. Обратите внимание, что отсутствует знак *.
36:3(8-6)
Отсутствие знака говорит о том, что мы будет делить 36 не на просто 3, а на 3 чего-то там, в данном случае, трехкратной суммы этой разности/суммы в скобках (или, по другому говоря, на произведение числа три и этого полученного в скобках значения - поэтому расценивают отсутствие знака как умножение, которое технически и выполняется).

Однако, поскольку самого знака умножения нет, то как выше уже описывали, это неявное умножение, которое имеет приоритет в выполнении. Иначе говоря, c/ab это все-таки равнозначно c/(a*b), но не соответствует с/a*b.

Например, задача:
надо раздать 36 ц корма на три стада слонов (в каждом стаде было по 8 голов, но по 6 из каждого стада увели)

Если считаем, сколько корма достанется каждому слону, то такая запись корректна
36:3(8-6)=корма даем трем стадам, в каждом из которых осталось по две головы, получаем по 6 ц

А если использовать знак *, то необходимо использовать дополнительные скобки 36:(3*(8-6))


Как-то так логически, в школе вроде говорили. А там - считайте как хотите

Подводим итог нашего жаркого и несомненно познавательного спора.
ab это выражение, a*b это операция над выражениями a и b.
a(b+c) это выражение, a*(b+c) это операция над выражениями a и (b+c).
Чтобы посчитать пример в первую очередь вычисляются значения выражений! И только затем над полученными выражениями производятся операции(действия).
Нет никакого приоритета умножения(деления) над сложением(вычитанием). произведение это по сути выражение выражение операции сложения нескольких чисел и поэтому и только поэтому оно выполняется в первую очередь (см. правило выше).

Все расходимся! Не поленился и поискал в интернете откуда ноги растут!

Берем методичку Шустеф Ф. М. "Методика преподавания алгебры." — 1967 ст. 43

И читаем ВНИМАТЕЛЬНО! И ВЕСЬ ОБЗАЦ, А НЕ ВЫДЕРГИВАЕМ ИЗ КОНТЕКСТА отдельные предложения!

«В АЛГЕБРЕ ТОТ ЖЕ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ, ЧТО И В АРИФМЕТИКЕ, но есть исключение: в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления, поэтому знак умножения опускается. Например, a:b·c= a: (b·c)».
«Для устранения недоразумений В. Л. Гончаров указывает, что предпочтительнее пользоваться в качестве знака деления чертой и ставить скобки [87]. П. С. Александров и А. Н. Колмогоров [59] предложили изменить порядок действий в арифметике и решать, например, так: 80:20×2=80:40=2 вместо обычного: 80:20×2=4×2=8. Однако это предложение не нашло поддержки».


Этот текст из «Методики преподавания алгебры», курс лекций, Шустеф М. Ф., 1967 год. (стр. 43)

То есть Исключение действительно есть, но что бы не вносить путаницу, предпочтительней указывать знаком деления черту и ставить скобки.
То есть, не просто подменять понятия знаков, а именно в виде исключения из общепринятых правил!

Дальше мы читаем, что двое из ларца, предложили просто изменить порядок действий, НО это предложение не нашло поддержки!


Все занавес! Решаем этот пример, который в посте, в общепринятом порядке!

Самое интересное, что дальше в примерах Фрида Максовна пользуется как раз правильным порядком действий, объясняя решение. Даже там, где есть умножение на скобку с опущенным знаком, она выполняет действия слева направо.


Прикольно смотреть на адептов шпаломета, я четко привел материалы, первоисточника, сделал четкие ссылки на литературу, откуда это берется, но те кто кидает шпалы, даже не могут четко дать источник, кроме википедии( не является источником достоверной информации)! Но продолжают доказывать обратное!

Это сообщение отредактировал Druid84 - 7.03.2024 - 07:54

Вот так нормальный калькулятор с ходу записывает выражение в числителе этого примера. и опять же напомню про правило скобок.
(24-18)=3(8-6)=(8-6)3
a/bc=a/(bc)=a/cb

Это сообщение отредактировал SergMT - 7.03.2024 - 07:47

в общем случае их не опускают, так как скобки нужны отделить аргумент синуса от последующей части выражения.
Опустить их можно в 1 случае, когда аргумент один неделимый токен.
Либо константа, либо переменная, либо неявное умножение как в sin 2x, где скобки следуют из определения смысла конвенции неявного умножения без знака умножения, это умножение в скобках.
Поэтому если написано sin 2x + y, то имелось в виду sin(2*x) + y, а не sin(2)*x+y и не sin(2*x+y).

1.

Wolfram Mathematica.

И снова для адептов альтернативной математики получается неудобный для них результат. И снова не будет никакой реакции, потому что как же так, такого быть не может. Ай-ай-ай, ещё один математический пакет выдаёт страшную правду для адептов альтернативной математики.
Ай-ай-ай, и ведь знака умножить перед скобками тоже нет. А ответ всё равно 4. Да что же это такое !!!????
Адепты альтернативной математики достают из пыльных штанин калькуляторы Casio и получают нужный им, но конечно неверный результат и страшно этим гордятся.
Адепты альтернативной математики расчехлили минусы. Ну правильно, уже второй общемировой математический пакет выдаёт страшную для них, неудобную правду. А у них жжение в области ниже спины, аж пичот. Ну и как тут без минусов. Хоть так вымесить нанесённую обиду.

Это сообщение отредактировал Morozincev - 7.03.2024 - 08:14

Вы лучше математиков читайте, современных. А не советских методистов.
Выше цитировалось издание Конретной математики Дональда Кнута с соавторами.
Ему и следуйте. Кнут всемирно известный авторитет, а про Шустефа мало кто вообще слышал.

Кроме того, даже в приведенном вами же отрывке
[i]«В АЛГЕБРЕ ТОТ ЖЕ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ, ЧТО И В АРИФМЕТИКЕ, но есть исключение: в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления, поэтому знак умножения опускается. Например, a:b·c= a: (b·c)».

Тоже написано, что опущенный знак умножения в алгебре связывает аргументы сильнее.
А в арифметике он вообще не опускается, если его нет, это уже алгебра.

Колмогоров предлагал изменить приоритет ЯВНОГО знака умножения (повысить его до приоритета неявного, то есть выше деления) и именно это действительно не нашло поддержки. Потому при x=2, 1/2*x=1, но 1/2x=4. В первом случае у вас половина x, со втором у вас 1 деленное на 2x. Вместо x здесь можете написать (8-6) с тем же результатом, просто в форме с x это более наглядно.

Это сообщение отредактировал alef78 - 7.03.2024 - 08:00

В данном примере вы используете именно знак черту в качестве а не знак : деления! Что бы как раз явно указать принадлежность, но в первом посте топик стартера, другой знак и опять же в методички четко сказано кто предложил это использовать, что бы как раз исключить не допонимания к подходу решения примера!

36:3(8-6)=36:3*(8-6)=24
36/3(8-6)=36:(3(8-6))=36:(3*(8-6))=6

Это сообщение отредактировал Druid84 - 7.03.2024 - 09:08

Druid84

Чё, правда?
А математический пакет Wolfram Mathematica c Вами не согласен, и выдаёт правильный ответ 24, а не 6.

Сори, поправил! очепятился!
Спасибо!

Morozincev
А математический пакет Wolfram Mathematica является каким-то стандартом?
Или всё таки собственным видением разработчиков этой программы. В любом случае операции должны быть логичны и 3 - это множитель того, что находится в скобках.

Вы опять тупо тупите.

В Wolffram Mathematica вы вводите выражение в синтаксисе языка Wolfram language, а не в его естественной математической записи. Это все равно что вводить его в какой-нибудь любой другой язык программирования с кривым преобразованием Вами руками в синтаксис того языка

Вы в очередной раз врете и нагло подменяете одно выражение другим.
Если ввести там
36 : 3(8-6) / 6
оно попросту выдает ошибку синтаксиса.

А вот Wolfram Apha, научные калькуляторы от Casio и Canon поддерживают именно натуральную МАТЕМАТИЧЕСКУЮ форму записи, и скриншоты с них здесь были.

Простите! А современные методисты откуда информацию берут? Не самиже ее придумывают, а может все таки читаю более ранние издания?

Является, но не тем который ему хочется
Он является их собственным проприетарным стандартом Wolffram Language.
https://en.wikipedia.org/wiki/Wolfram_Language

И там документировано в спецификации языка

Это язык программирования, а не математическая запись, но Morozincev их не отличает (как он же не отличает 1/ab от 1/a*b)

Это сообщение отредактировал alef78 - 7.03.2024 - 08:34

Серьезно?????!!!!! 🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣🤣

Это сообщение отредактировал Linxform - 7.03.2024 - 08:36

Мнения разделяются потому что запись уебанская, нормальные люди деление так не пишут, ставят дробь и тогда сразу понятно, что в каком порядке выполняется. КГ/АМ

Вааау, ну конечно, калькуляторы Casio это признанные авторитеты.
Естественно Wolfram Mathematica напишет ошибку, чтобы разные адепты альтернативной математики не могли получать идиотские результаты. А ты ещё и нагло лжёшь, говоря, что будет ошибка синтаксиса. В математических программах, которыми пользуется весь мир, всё однозначно, они предназначены для получения всегда верных результатов. Для адептов альтернативной математики эти пакеты закрыты, в них нельзя писать идиотические выражения, представляешь ?

Это сообщение отредактировал Morozincev - 7.03.2024 - 08:39

У вашего второго действия (умножения) нет приоритета перед третьим (деление), поэтому действует общий порядок для равноприоритетных частей: слева-направо. А первое действие по раскрытию скобки делается лишь для упрощения выражения, заменяя содержимое скобок знаком умножения на конкретное число.
Я тоже сначала додумался до 1, но потом въехал что к чему. Но мне ещё простительно, гуманирарию

Другой способ: можно "переформатировать" дробь в одну строку, сократив каждый отдельный множитель числителя на знаменатель:
(36/6) : (3/6) * (2/6) = 6 : 0.5 * (1/3) = 12/3 = 4,

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Т.е. для тебя калькуляторы Casio являются стандартом ?
А математические пакеты, которыми пользуются миллионы людей по всему миру, выдающие раз за разом одинаково правильные ответы это для Вас не стандарт ? Ну, что я могу Вам сказать. Пользуйтесь калькуляторами Casio, они Вас не обманут.

Вы совсем идиот?
Wolfram Mathematica интерпретатор скриптового языка программирования а не вычислитель формул в их математической записи!
Но судя по всему вы ее видите впервые, раз даже этого не поняли.

И нагло лжете именно вы - оно выдает именно ошибку синтаксиса.

(А для естественного ввода формул в их математическом виде есть более новая разработка Wolfram Alpha, скриншоты с которой здесь уже были, она как раз различает явное и неявное умножение)

Вот по скриншоту ниже прекрасно видно, что то что Вы там вводите - это компьютерная программа на их встроенном языке, а не формулы. У них даже чтобы посчитать sin(x) надо вводить sin[x]

Это сообщение отредактировал alef78 - 7.03.2024 - 09:00

Конечно 4

Первое действие делается в скобках, потом умножения и деления по порядку, начиная слева. Ответ 4

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Между числом 3 и скобкой должен быть знак. Его нет, поэтому решения нет. Без знака можно фантазировать, это либо умножение, либо степень.