Любой интеграл с одним из пределов интегрирования равным бесконечности является несобственным. А сходящийся - если подынтегральная функция является сходящейся. Понять сходится фунция или нет достаточно просто - если каждый последующий аргумент функции на интервале больше периода функции меньше предыдущего, то функция сходится.