О парадоксе Монти Холла

картинка с википедии для таких как я, не желающих ничего понимать. тупо перебраны варианты

Это сообщение отредактировал aev2000 - 21.02.2025 - 04:22

Раз ты изучал, то наверное можешь обьяснить, что чему не соответсвует? Выкладки там какие нибудь, может даже формулы...

дел

Это сообщение отредактировал Стамп - 21.02.2025 - 04:35

пожалуйста

https://habr.com/ru/articles/583004/

рукалицо! Какой выбор ты хочешь делать из одного возможного варианта?

В топ камменте афтар сам признает, что был не прав.

Давайте немножко изменим условие задачи для наглядности. Ведущий не знает, где автомобиль. Когда вы сделали свой выбор, он открывает любую случайную. И, предположим, открывает автомобиль. После чего предлагает вам остаться при своём выборе, или изменить дверь. Есть смысл замены, если там стопудово коза? Никакого смысла. А если он откроет козу, получится то же самое, что если бы вы изначально вообще никакой двери не выбирали. Если за вашей дверью коза, то сменив дверь вы заберёте приз. А если автомобиль, то смена двери гарантирует отказ от него. Всё просто, ваш шанс 1/2 в любом случае. Но статистика немного изменится при множестве игр, и условии, что ведущий не знает где автомобиль. У него 1/3 шанса в любом случае, а вам достанется 50 процентов только из оставшихся 2/3. А если он знает, и намеренно выбивает одну дверь из игры, то неважно на каком этапе он это сделал. До вашего первого выбора, или перед вторым.

разные события, я уже написал.
ок, попробую еще раз...

человек из зала не видит куда показал участник, после открытия двери ведущим показывает на ту же дверь. для него вероятность 1\2

участников двое. они не видят кто на какую дверь показал. показывают на разные.
ведущий открывает 1 дверь.
теперь участники меняют свое решение и показывают оба на разные двери.
вероятность проигрыша одного и выигрыша другого будет равновероятна.
И куда подевались 66%?


и главное на что я хотел обратить внимание.
1. твои выкладки работают только если изначальная вероятность выигрыша меньше 50%. если выше 50%, то никакого смысла менять дверь нет, даже если их становится меньше, к увеличению вероятности выигрыша смена двери не приводит.

2. утверждение что вероятность не меняется с открытием дверей - неверное.

в качестве примера 10 дверей (9 коз и 1 автомобиль).
1.Ты ничего не выбираешь, ведущий начинает вслепую открывать одну дверь за другой. Вероятность выигрыша, для любой оставшейся двери растет с каждой открытой в дверью.
2.Ты выбрал какую-то дверь, ведущий начинает открывать остальные, ты всерьез считаешь что вероятность выигрыша для твоей выбранной двери, в этом случае, расти не будет?

Это сообщение отредактировал mainlord666 - 21.02.2025 - 04:59

Всем привет. Я провел 20 тестов, 10 со сменой, 10 без.
Вот мой результат. У меня реально получилось, что со сменой выбора процент побед почти 2/3, а без смены 1/3

Это сообщение отредактировал ИгорьНск - 21.02.2025 - 05:12

Друг, купи мне пару лотерейных билетов. Деньги за них отдам))

Размещено через приложение ЯПлакалъ

JavaPowered

А вообще я сам до конца не понял, у меня дохера вопросов если честно.))
Ну с этими 3-мя картами вроде все на элементарной логике, но у меня ощущение что это какой-то частный случай, который нельзя напрямую, экстраполировать.

Вот если бы уважаемый Grango прогнал прогу на изменение вероятности при перекладывании для соотношения карт 1к4 или 2к2-м, то, возможно, что-то и прояснилось бы.
Плюс там еще и от ведущего зависит... в одних случаях нет разницы как он открывает двери - наугад или зная что где, в других - есть.. кошмар, вобщем.

Это сообщение отредактировал mainlord666 - 21.02.2025 - 05:41

Знаете в чем заключается парадокс? У каждой грани кубика при броске шанс выпасть 1/6. И если 5 раз подряд выпадает 6, какой шанс у 6 выпасть в очередной раз, 0? Нет, те же 1/6. Тут ровно то же самое. При множестве игр шанс казалось бы растёт, но одновременно растёт шанс того, что приз достанется не тебе. Твой повышенный шанс выиграть нивелируется тем, что в 2/3 случаев выиграешь не ты.

Это сообщение отредактировал Pадиотехник - 21.02.2025 - 05:54

В том и дело, что ведущий не случайно открывает дверь, если игрок выбрал козу. И эти события невозможны, но все так же влияют на вероятность.
50/50 будет если игрок случайным образом выбирает второй раз менять или не менять. И тут все очевидно, ведь не меняя он выигрывает в 1/3 случаев, меняя в 2/3, а если случайно выбирает из этих двух вариантов 50/50.

У меня с первого раза, дверь не менял

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Думаю если сыграть 100 раз , будет 50/50

С теорией вероятностей знакомы даже животные. Знаете почему антилопы пасутся всегда большими стадами? Казалось бы, тебе достанется меньше травы, и лучше бы разбрестись поодиночке. Но при этом выше шанс того, что лев съест не тебя. И с ростом шанса у льва поймать добычу одновременно растёт шанс выжить у каждой конкретной особи. Естественный отбор оставляет больше шансов счастливчикам.

Это классическая ошибка при разборе данного парадокса.
Все дело в том, что есть 3 стратегии:
1. менять выбор всегда. 2. не менять никогда. 3. выбирать второй раз с вероятностью 50/50.
Вероятности выиграть в каждой соответственно 2/3, 1/3, 1/2.
Ошибка же в том, что "случайный человек из зала", который не знает про первую часть игры, эквивалентен стратегии 3. вероятность выиграть для него 1/2*1/3+1/2*2/3=1/2. Однако, это не значит, что стратегии 1 и 2 одинаковы.
Пусть на первом шаге выбирается дверь 1.
Пусть игрок1 всегда действует по стратегии 1 (меняет выбор). А игрок2 всегда по стратегии 2 (оставляет выбор). Выбор игрока2 будет всегда дверь1. А вот выбор игрока1 будет то дверь2, то дверь3. Неужели это не наводит на мысль, что явно не 50/50?

1. верно
2. неверно.
На путанице этих двух случаев и строится парадокс. Они не эквивалентны.
Во втором случае вероятность выигрыша изначально выбранной двери не меняется, как и сумма вероятности выиграть за любой из оставшихся. А так как оставшихся дверей становится меньше, то вероятность выиграть при смене решения растет. Все из-за того, что ведущий не может открыть дверь, которую выбрали на первом шаге.

бля, это в рамочку и в архив цитат ЯПа.
Сразу после алексножика
Ты хоть сам то понял, что ты написал?

Это сообщение отредактировал JavaPowered - 21.02.2025 - 06:26

Нет, я сыграл 80 раз, по 40 каждого варианта.
При смене у меня побед 2/3 примерно, без замены 1/3.
Первый скрин, где 20 раз играл, немного выше

Это сообщение отредактировал ИгорьНск - 21.02.2025 - 06:43

В одном видео очень просто объяснялось. С тремя дверьми не так очевидно. Представите что дверей сто и после вашего выбора ведущий открывает 98 пустых. В таком случае вы оставите свой выбор или поменяете?

Первым делом по этой задаче запитонил программку. Она сделала миллиард итераций. Получил 33,(3)% и 66,(6)% соответственно. Все очевидно и более того, подтверждено опытом.

Тем не менее, читая форум убеждаешься еще раз, что у 95% людей мозги и способность думать отсутствуют в принципе.

В теорвере дискретных событий есть хорошее правило: не понятно что делать? рассписывай все случаи.
Поехали?
Назовем дверь, которую выбрал игрок, 1 а две оставшихся 2 и 3 соответственно.
Есть 3 варианта за какой дверью Автомобиль: А1 - за первой, А2 за второй. А3 за третьей. Все равновероятны с вероятностью 1/3.
Рассматриваем А1. Ведущий не может открыть дверь 1. Обозначим такое событие А1-1. Его вероятность 0. Ведущий может открыть дверь 2 или 3 с равной вероятность. получаем два события А1-2 и А1-3 с вероятностью А1*1/2 = 1/6 для каждого.
Рассматриваем А2. Ведущий может открыть дверь 1 с 0 вероятностью (потому что ее выбрал игрок), дверь 2 со 0 вероятностью (за ней приз) и дверь 3 со 100% вероятностью. т.е. А2-1 = 1/3*0, А2-2 = 1/3* 0, А2-3=1/3*1.
Рассматриваем А3. Ведущий может открыть дверь 1 с 0 вероятностью (потому что ее выбрал игрок), дверь 3 со 0 вероятностью (за ней приз) и дверь 2 со 100% вероятностью. т.е. А3-1 = 1/3*0, А3-2=1/3*1, А3-3=1/3*0
Проверяем норму:
А1-1 + А1-2 + А1-3 + А2-1 + А2-2 + А2-3 + А3-1 + А3-2 + А3-3 = 0+1/6+1/6+0+0+1/3+0+1/3+0=1 (рассмотрели все варианты и других с ненулевой вероятностью нет)
Когда игрок выигрывает не меняя выбора? А1-2 + А1-3. Вероятность 1/3.
Когда игрок выигрывает при смене выбора? А2-3 + А3-2. Вероятность 2/3.

Если сможешь найти хоть один не нулевой вариант который не рассмотрели - дерзай.

Можно проще рассуждать. Вероятность, что приз за дверью, которую выбрал игрок - 1/3. Вероятность того, что за какой-то другой из двух дверей - 2/3.

После чего убирают одну из этих двух дверей. Очевидно, что надо менять первоначальный выбор.

Как то так

Размещено через приложение ЯПлакалъ