Парадокс

Так, 0,(9) = 1 тут все ок. Но бля доказывать это равенство через "они равны, т.к. между ними нельзя ничего вставить" это феерический пиздец. Если основываться на этом, то

0=0,(1)=0,(2)=0,(3)=......=0,(9)=1 и так пока не надоест

Это сообщение отредактировал blow05 - 24.02.2011 - 12:22

чтоб расставить точки на "ё" поправлю:
деление на 0 все-таки ни разу некорректно. деление на предельно близкие к нулю величины используют постоянно, но деление на собственно число 0 невозможно.

Это называется "математический софизм". Софизм - это умышленно-ложное умозаключение, имеющее видимость правильного.
Интересное задачко, не сразу понял в чем подвох)

ладно, начнем с начала.
между 0 и 0,(1) есть число. это 0,1
между 0,(1) и 0,(2) тоже есть число. это 0,2
...
между 0,(8) и 0,(9) тоже есть число. это 0,9
а вот между 0,(9) и 1 нету. (попробуйте найти.) и что из этого следует?
прочитав
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%...%82%D0%B2%D0%BE
или английскую версию (она полнее)
http://en.wikipedia.org/wiki/Dense_set
или любой учебник по общей топологии (хотя бы введение)
мы увидим, что это означает, что это одно и то же число.

или так: 10а - а = 9

Ничего не понял, но рад, что математические закидоны обсуждаются активней, чем сиськи

a+b-c по условию данной задачи равно нулю, как следствие - сокращать нельзя ибо деление на ноль. Невнимательный - поверит в чудо.

Оке

а между 0,(1) и 0,2? 0,(2) и 0,3? и т.д.

Хотя да, так от 0 до единицы не дойдешь

между 0,(1) и 0,2 предположу 0,12 0,13 и т.д. а вот между 2.(9)и3 что? приравняем?)

да. 2,(9) = 3

Добавлено в 13:19

а там есть 0,12

zXIII, leninshtein
Блять ну отвечу так же, ёбаный стыд
если вы такие умные и слышали про комплексные числа то какого хуя у вас 0.(9) = 1. Если вы уж о них знаете то вы должны с пеной у рта доказывать что 0.(9) равно 0.(9) и никакой не 1 !!

Бля, да шо ж так туплю сегодня

всё ок, был неправ

можно оставить только 0,1(9) и 0,2, но это сводится к 0,(9) и 1

Так все правильно ! 0,999999 и есть единица !

Нашел недочет в поисковой системе нигма. Она говорит, что 0,(9)=1 ошибка!
Не удалось решить. Возможно, выражение некорректно.
Надо им письмо написать, стыдно не знать таких вещей)))

З.ы. Что-то так сильно не хочется в это верить.
З.ы.ы Убедите кто-нибудь в обратном плз!))

Это сообщение отредактировал MININGIT - 24.02.2011 - 13:43

0, (9) = 1 - 0, (0)1

Т.е. если вспомнить теорию пределов, то lim 0,(9) = 1
Никакого парадокса, если переходить к лимитам.

Всё не читал - времени жалко. Недостатки классического образования порой приводят к глупейшим спорам.

Это сообщение отредактировал Уфимский - 24.02.2011 - 13:58

Вот поэтому я всегда и считал, что в математике человечество не так уж и далеко ушло. По любому она у нас некоректна и требует еще очень больших доработок...
От сюда и столько не доказанных теорем и не решенных задачек.

leninshtein

Вы нашли ошибку на конкретном шаге. Но почему эта ошибка появилась? все промежуточные ступени выглядят верными.

Ой-ой-ой. Беда-беда. Большая часть комментаторов пишут бред. Ужас. Вы или забыли или не знали математику напрочь. Все действия верны (упрощения, вынос за скобки). Напишите то же самое с 0,3 вместо 0,9
a=0.(3)
10a=3 + 0.(3)
10a=3 + a
9a=3
a=3/9
a=1/3
Все сходится. Не ищите подвоха в простейших операциях, вы выглядите смешно.

value
о май год
Ну какого, вот какого тут комплексное а? 0.(9) является РАЦИОНАЛЬНЫМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ числом представимым в виде дроби класса m/n: 3*1/3=3*0.(3)=0.(9) и оно же 3*1/3=3/3=1.

Yea, DDriver, leninshtein + кого забыл пасиба за осознание грамотности населения =)

leninshtein хорош спорить. не переспоришь. ты че!!! Тут жыж тебе прапхесионалы по всем сферам деятельности, ща еще теорему ферма докажуть, и объяснят почему полет в космос не возможен изза чиста физических законов

Перельман отписал ? Не ?

Уже который год периодически просматриваю ЯП, но тут не выдержал и специально зарегился!
Народ, вы чего?!
Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык.
Даже само слово "идеал" (математический), одно из основных алгебраических понятий.
В мире нет ничего идеального! (Или мы по крайней мере не знаем/не понимаем этого) Например нет тела без массы, нет КПД = 100%, и т.д.

Поэтому спорить о том, что возможно в математике, а что нет - это уже нелепо. Математику в конце-концов придумали.
0.(9) можно рассматривать либо как 0.999999...9 (столько девяток, сколько нам нужно для точности вычисления), либо как 1 если мы рассматриваем идеальную модель.
Даже в физике есть две противоречащие теории:
теория волн и квантовая физика (теория частиц) - ничто не может быть в одно и тоже время и волной, и частицей.

Но математика, как истинно теоретическая наука, может нам позволить смоделировать подобное, что-то идеальное, и вычислить, что будет при идеальных обстоятельствах.

А так как мы понимаем, что мире все неидеально, и мы так же не можем идеально учесть все неидеальное этом мире (извиняюсь за масло масленое), мы для более верных расчетов, придумали бесконечные числа и оперируем ими с такой точностью, с какой нам необходимо или с какой мы себе можем это позволить.

Специально для любителей считать на калькуляторе:
К вашему сведению в ЭВМ нет бесконечно малых чисел.
Если по простому объяснять, чтоб до последнего дошло (может будет глупо звучать), то просто не существует бесконечно-малого элемента хранения информации, чтоб можно было разместить их бесконечное количество.
Поэтому все дробные числа (в большинстве своем) в ЭВМ хранятся с точностью до определенного разряда.
И кстати скажу, по секрету, есть даже такое, что целые числа (например вычисленные путем деления), имеют тип "дробного" числа и хранятся (например 1-единица) в виде 0.999...99 или 1.0000...1

В топике все верно написано, с математической точки зрения ошибки там нет.
(Если рассматривать с точки зрения пределов или бесконечно малых/больших чисел)


Это сообщение отредактировал agress0r47 - 24.02.2011 - 15:06

ну тогда по вашей логике получается что 0.(0) = 0, т.e 0.0000...1 = 0. Тогда просто округляем числа и всё что тут спорить и жить на много проще не так ли ?

Это сообщение отредактировал value - 24.02.2011 - 15:15

поржал с комментов
"Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит" © Ломоносов М.В.

Кстати начсчет комплексных чисел, помню проходили в 11 классе, так вот после этого я понял что математика это пиздец =)

Добавлено в 15:39
Кстати ошибки нет 0.(9)=1
а те кто непонимают что такое бесконечность вот вам задачка,
Чему равна бесконечность в нулевой степени ? )
хотя бы на этом примере Lim(x+2)^1/x (при х стемящемся к бескоечности)

Это сообщение отредактировал DjeckMen - 24.02.2011 - 15:45

а я уже и не парюсь. кто не знал, но хотел понять, уже понял. кто не хочет понимать - уже не поймет.
и чем дальше, тем больше спор напомонает боянистый анекдот про урок математики в грузинской школе:

- гоги, докажи теорему пифагора!
- вах! мамой клянусь!