Интересная задача по математике

Из текста задачи неясно, может ли волк менять направление движения, а также могут ли волк или заяц или оба сразу регулировать скорость движения.
И видят ли они друг друга?

Вы видимо не участвовали в математических олимпиадах. Все подобные задачи подразумевают:
а) волк и заяц чётко видят друг друга, более того, точно знают расположение, скорости и направления движения друг друга;
б) инерция и задержки в принятии решения отсутствуют;
в) если написано что скорость не больше какой-то, то она может быть любой в диапазоне от нуля до этой величины. То же самое про направление - если оно не указано, то может быть любым.

Это сообщение отредактировал Archimedis - 2.12.2024 - 19:25

Ответ в числе пи. Оно равно 3,14... для дуги 180°. Волк имея к=4 всегда успеет к месту выплывания.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

М-да, ЯП позиционирует себя сборищем интеллектуалов, и за 17 страниц обсуждений не может решить простенькую задачу.
Зайцу всего лишь надо занять стартовую позицию в 1/4 радиуса от центра озера в противоположной от волка точке. На этой окружности скорость движения по окружности зайца и волка равны. То есть заяц всегда может занять такую позицию.
Потом плывет к берегу и ему нужно проплыть всего 3/4 радиуса. Время для волка
3.14*r/4 больше времени для зайца r*3/4

Больше скажу...эту задачу в прошлом веке в СССР целыми институтами решали,да и не только в СССР...

Сказочник.
Задача примитивная.
И, да, я в СССР МНСом работал, так что фантазии про научных работников мне рассказывать не надо

Исходя из условий задачи ,в какой точки не находился бы заяц -путь волка до зайца по окружности всегда меньше или равен Pi*r. Волк движется по наименьшей длине окружности до точки выхода на сушу зайца.Волк и заяц в курсе условий задачи)))
Выход на "безопасную окружность" для зайца ничего не решает.
Задача имеет достаточно простое геометрическое и алгебраическое решение.
За школьные годы и олимпиады неоднократно попадались задачи от "корефеев" чьи решение и ответ были не полными,а метод решения усложнен.

нет, не пи
Ещё раз повторюсь в задаче просто гора данных,которые вы не используете или игнорируете в угоду своему "замечательному" решению.
Код
sqrt(1 - (1/k)**2) / 1 = (3pi/2 - arcsin(1/k)) / k // умножаем обе части на k
sqrt(k**2 - 1) = 3pi/2 - arcsin(1/k)

Это трансцендентное уравнение можно решить только численно, его корень примерно равен 4.60334 , что и является ответом данной задачи.

Волк и заяц равны по условиям,иного не дано.
Задача на Плоскости,не Сфера.Скорость равномерна.
Помимо стратегии зайца ,есть и стратегия волка
Вот и составьте системы уравнений для алгоритма движения как волка так и зайца.
Ваши же слова)))
"Безопасная окружность - это окружность, на которой угловые скорости обоих персонажей равны." Земфиру любите слушать?"Я РАЗГАДАЛА ЗНАК БЕСКОНЕЧНОСТЬ...."
Советую взять листок бумаги,карандаш и нанести все ,что сможете извлечь из условий на рисунок.
Решение любой задачи начинается с извлечений из условий максимального количества Данных и Ограничений.

ТС признайся,часто в школе ответ получал "у Маши было минус два яблока"?
Ваши гениальные решения когда волку бежать надо налево (вектор движения зайца) а он побежал направо...

3.9 точнее лень считать.

Это сообщение отредактировал Suxum - 9.12.2024 - 01:27

так 4.60334 или 4,14... каков ваш окончательный ответ?

ТС
Составил уравнение-МолодеЦ.
Решил-Мооолодец!!!)))
Осталось чуть чуть -сделать проверку.
Жду публикации проверки.
Достаточно 5 точек.2 до точки не возврата,точка не возврата,2 после.

Заяц спасается в любом случае, вероятность того, что заяц выплывет на берег тогда же и там же где находится волк ничтожно мала, а по суше заяц бегает быстрее

Это сообщение отредактировал nnemo - 9.12.2024 - 21:00

А волк умеет разворачиваться? Или тупой?

Умеет,и не только разворачиваться,считает свою траекторию и алгоритм движения не хуже зайца.
По условиям задачи они равны в возможностях итд...
Волк бежит по оптимальной траектории.

Геометрическая задача. Вот и постройте эти отрезки пути волка и зайца на бумаге
1. Выход на безопасную окружность в противофазе с Волком.
Точка(и) невозврата=расположение волка и зайца(каждый двигается по своему оптимальному алгоритму) заяц гарантированно опережает волка при выходе насушу

Волк и заяц всегда знают точку нахождения и вектор(направление) движения друг друга

Да нарисуйте пожалуйста
Просчитайте количество витков спирали

Это сообщение отредактировал Suxum - 10.12.2024 - 22:28

Просчитайте и нарисуйте положения зайца и волка через один, два и три оборота
Может теперь наконец ,до вас дойдет....
Кстати я тут говорил эту задачку по миру целыми институтами решали...есть варианты зачем и кто?

Это сообщение отредактировал Suxum - 10.12.2024 - 23:57

Ответ на первую задачу дан и можно её не решать.

Из соотношения пи/k>(k-1)/k виден максимальный порог соотношения скоростей:
k<пи+1 ~ 4.14
Тоже примитивная арифметика

Мало того, что она примитивная, так еще и ответ на первый вопрос дан в конце второго. ))) Вторую часть решать лень, а первая часть задачи опубликована в книгах занимательных задач для школьников.

Составить уравнение,причем неверное... (можно сказать алгоритм,но это будет не совсем правильно) движения зайца.Найти по этому уравнению скорость волка.
ТС где логика?????!!!

Круг и плоскость. Бесконечное количество витков-бесконечное количество раз обнулит результаты.

Заяц и волк. Два уравнения(алгоритма движения).
Вы составили только одно.
Решите данную задачу от лица волка.
При какой минимальной скорости волк догонит зайца?
У Зайца есть только только полкруга(точнее на радиан даже меньше) ,чтобы выйти на вашу горячо любимую безопасную окружность.
Это движение по Кругу!!

Вы пробовали геометрически решить эту задачу?
Вот берите бумагу ,карандаш пару фишек для удобства и начинайте модулировать движение В и З.

Сможет. Отношение длины окружности и диаметра : д = о/3,14 зайцу надо плыть по радиусу в максимально противоположной точке к волку. Только ему все равно пизда - волк его на суше догонит

Размещено через приложение ЯПлакалъ