Achtung! У вас проблемы в математике

Из всего изложенного можно сделать глобальный вывод: научно-математические доказательства могут только ограниченно использоваться для описания реальности.

Это сообщение отредактировал BlackDoomer - 20.01.2025 - 09:49

Так-то да, только хорошо было бы рассказывать, где могут применяться те или иные штуки, а это делают редко. Людям это становится понятно потом, когда сталкиваются с задачами.

И ещё - хотелось бы узнать, где применить диффуры начиная с третьего порядка и выше. И чтоб не в частных. Или функциональный анализ.

Да, но попутно, пока шли к таким выводам, поняли много полезного.
Плюс, граница достаточно далеко, чтобы можно было уверенно развернуться.

Ага, счаз.
В процессе вращения любого шарнирного элемента используется либо Эйлеровские исчисления, либо (би)кватернионы.
Каждый раз, когда моделька человека (животного) на вашем экране двигается считается либо Эйлер, либо поворот на кватернионах.
А чтобы это запрограммировать надо знать, в какой момент возникает ошибка поворота на Эйлеровской окружности и как ее избежать.
А вообще любой программируемый алгоритм движения сводится к уравнениям движения материальной точки.
Если нет базового понимания физики и математики процесса, будут лезть тупые ошибки и ошибки оптимизации.
Если есть базовые понимания принципов построения логических алгоритмов, обучение и использование любого языка программирования только вопрос освоения синтаксиса.
Если нет - это тупая зубрежка непонятных символов.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Что-то в толк не возьму.

С двумерными человечками понятно, но только если они живут на листе бумаги. Тогда точно - объем ограничен. Но если этот лист бумаги бесконечен? Вот такой волшебный рулон. Тогда и объем бесконечен?

Наши человечки в 3-х мерном. А человечки в 4-х мерном, смотрят на наш бублик вселенной и тады тоже ясно, объем ограничен.

То есть для человечков на измерение +1 (+2, +3 и т.д.) - все ясно и понятно. А для меня, 3-х мерного не совсем ясно.

Точно ли ограничена?

зы. Есть чего почитать про это?

Популяционные модели хищник-жертва, хищник-две жертвы и т. П.
Применяются для расчета последствий изменения в биоценозах, например, при применении избирательных химикатов, или регулировки численности видов.
Расчет человеческих миграционных потоков.
Имитационные модели строятся на дифурах.
Почти весь многофакторный анализ в маркетинге и теории продаж (там где применяют теорию систем). Вообще весь нормальный маркетинг это чистая математика.

Размещено через приложение ЯПлакалъ

Я интересовался не первого порядка, а третьего и выше

Математика фундаментально не полна. Это понятно. Как с этим смириться? Я без сарказма. Значит ли это что мир для нас, как его частей, принципиально непостижим? Тс, подскажи как с этим жить?

И еще нельзя ли еще раз пожалуйста поподробнее насчет доказательства что 1+1=2. Я не понял.

Можно. Но это нужно делать аккуратно, чтобы не вызвать преждевременного коллапса вселенной...

hime
Я не математик вообще, что я понял. Гедель доказал, что в рамках любой логической системы будут утверждения, которые в рамках этой системы недоказуемы. То есть, не может быть в принципе замкнутых на себя логических систем. Это правильно, или чушь несу?

Гэндальф вааще мутный тип

Добавлю, чтобы снять возможную недосказанность - классическая логика первого порядка полна, то есть любая общезначимая формула выводима из аксиом логики. Поэтому она удобна для формализации математики.
Просто есть другие теории, более общий случай, которые, если они непротиворечивы, при любом выборе аксиом не являются полными.

Например, арифметика натуральных чисел со сложением и умножением не полна, а арифметика натуральных чисел только со сложением - полна.

Ну и термин "замкнутость" в данном контексте не используется, используется "полная теория".

Я несколько ночей не спал, пытаясь осознать трехмерную поверхность на четырехмерной сфере.
Двумерность на трехмерной сфере осознается куда легче...

Это давно не обязательно - представление математических абстракций в реальности. Начиная с самого простого - как ты представляешь -3 яблока? Да никак, это просто -3 (каким бы образом ни определённое - их много).

Точно так же геометрия с 16 века перестала быть критерием истины. Тогда были проблемы с отрицательными площадями, которые возникали при решении кубических уравнений геометрическим способом. До этого штука с квадратными корнями из отрицательных (то есть, отрицательной площадью) максимум воспринималась как "занятная, но бесполезная". Но начиная с Рафаэля Бамбелли появились просто дополнительные числа, так что i^2 = -1, ну и так далее.

Поэтому, если хочется представить трёхмерную сферу как поверхность четырёхмерного шара, то можно воспользоваться инструментом, который объясняют и школьникам.
Вот окружность (я буду центр помещать в нулевую точку для простоты), которая является границей круга: x^2 + y^2 = r^2. То есть, это все точки из R^2, которые удовлетворяют уравнению.
Аналогично сфера в R^3: x^2 + y^2 + z^2 = r^2.
Аналогично гиперсфера, органичивающая гипершар в R^4: x^2 + y^2 + z^2 + v^2 = r^2.

И всё, тебе не надо ничего особо представлять. Можно нафигачить сечений или проекций или развёрток фигуры из четырёхмерного пространства на трёхмерное, увидеть забавные эффекты, но полное представление всё равно не получится.

И ещё, не нужно путать простое евклидово 4-мерное пространство R^4 с пространством-временем, в котором определена метрика Минковского. У последнего координаты не равнозначны.

Картина "Футболист в четвёртом измерении" Казимира Малевича.

Вот об этом-то я и хотел сказать. Спасибо тебе, умный человек!

Пуанкаре - голова!. И Кантор - голова!

Что только эти математики не придумают для собственной значимости, а на самом деле они просто обслуга для физики.

Это сообщение отредактировал TVA - 16.03.2025 - 01:12

..?

Матан это только основы. Далее вариационное, тензорное исчисление и т. д.
Остальные фундаменты мы проектируем сегодня.

Размещено через приложение ЯПлакалъ