8
В далёком-далёком университете, где чай пили не из кружек, а из колб, а ёлки заменяли графами с корнями в нуле, произошло нечто немыслимое: Тождество Евклида — скромная, но железобетонная формула
a = bq + r, где 0 ≤ r < |b|,
— решило, что настало его время править миром.
Всё началось 24 декабря. В здании математического факультета, украшенного гирляндами из цепных дробей и снежинками-фракталами, заведующий кафедрой алгебры профессор Борислав Бориславович Биномкин пытался организовать «Духовно-Арифметическое Рождество». Но студенты, утомлённые сессией и бесконечными доказательствами, вяло перекладывали пряники в форме интегралов, а вместо колядок пели:
«Ой, пришёл ли, Иисус Христос,
Или это модульный рост?
Если r не меньше b —
То Рождество идёт в дебри!»
И тут, в самый разгар общей апатии, в аудиторию ворвалась аспирантка Люська с криком:
— Оно ЖИВОЕ!
— Кто живой? — спросил Биномкин, поправляя очки, склеенные скотчем и надеждой.
— Тождество Евклида! Оно вышло из учебника Арнольда и потребовало... отменить Рождество!
Оказалось, тождество обиделось. Всю неделю его использовали не по назначению:
— На богослужении вместо «Рождество» читали «Деление с остатком»!
— В вертепе вместо младенца Иисуса лежал остаток r = 7.
— А волхвы пришли не с ладаном, золотом и смирной, а с тройкой взаимно простых чисел!
Тождество, будучи сущностью строгой и непреклонной, возмутилось:
— Я — основа алгоритма Евклида! Я — фундамент теории чисел! А тут меня превратили в рождественскую игрушку!
Оно выдвинуло ультиматум:
«Либо Рождество Христово признаёт, что его чудо — всего лишь частный случай деления с остатком, где душа делится на веру с остатком надежды... Либо я ввожу в действие Алгоритм Всемирного Деления — и все праздники будут выражаться через частное и остаток!»
Университет встал на дыбы. Богословы требовали «не смешивать божественное с бинарным». Но математики, устав от снега, сугробов и обязательного «Весёлого Рождества!» в чатах, тайно поддержали Тождество.
25 декабря утром всё изменилось.
На главной площади вместо ёлки возвышался граф деления: корень — число 2026, ветви — его делители, а на макушке вместо звезды сиял НОД(2026, 314).
Дед Мороз появился в образе Евклида в красном хитоне, выкрикивая:
— Кто получил остаток ноль — тот молодец! Остальным — пересдача в январе!
Рождество Христово, обескураженное, попыталось устроить контрнаступление через «чудо любви» и «дары волхвов», но студенты отвечали:
— Любовь? Это же симметричное бинарное отношение! А дары — тройка (золото, ладан, смирна), несократимая и без общих делителей. Так что, извини, Христос, но мы уже в системе Евклида!
В итоге Рождество сдалось и ушло в отпуск до следующего года, оставив записку:
«P.S. Если вы найдёте такое b, при котором r = 0 в делении человеческих сердец, дайте знать. Я вернусь. С любовью, И.Х.»
А Тождество Евклида стало Главным Праздником Факультета, отмечаемым ежегодно 25 декабря под девизом:
«Делите с умом, но не делите людей!»
И с тех пор в этом университете вместо «С Рождеством!» говорят:
— «С Остатком, но не с обидой!»
И да пребудет с тобой НОД добра и знания.
yaplakal.com