Думаю, что это примерно как с "дойти до ручки", когда на Руси ели калачи, держа их за дужку (про гигиену, наверное, не стоит упоминать, что вряд ли их продавали в обёрточной бумаге, а покупатель мог помыть руки дезинфецирующим антибактериальным средством) и эта самая дужка, облапанная грязными руками выкидывалась.
Так и с этими хинкали: то, за что держались грязными руками - на выкид.
Что в современном мире уже не так актуально, так что какие-то традиции и обычаи можно пересмотреть.
Размещено через приложение ЯПлакалъ