Для начала поясни, что ты подразумеваешь под "центром черной дыры", а потом перезагадай.
Это она с виду - шар, ограниченный горизонтом событий (берем самую простую дыру). У него, как у шара есть геометрический центр. Как у массивного объекта есть центр масс, который в данном случае совпадает с геометрическим. Только горизонт событий не позволяет нам что-то утверждать насчет внутреннего устройства ЧД, распределения масс и ее геометрии. Чаще всего ситуация внутри горизонта событий - экстраполяция того, что снаружи. Тогда гравитация ЧД в центре бесконечна, потому что там сингулярность.
yaplakal.com