Дабы проверить свою интуицию, обратился к дипсику. Перепроверить стоит, но не сегодня. Собственно вот:
Исходя из описания системы и законов физики (в частности, закона Архимеда и 3-го закона Ньютона),
правая чаша (с железным шаром) перевесит. Вот детальное объяснение:
---
###
1. Левый сосуд (шарик для пинг-понга привязан ко дну):- Шарик погружен в воду и
привязан ко дну нитью.
- На него действуют:
- Сила тяжести \( \small F_{\text{т.п}} \) (↓, мала, ~0.027 Н).
- Выталкивающая сила Архимеда \( \small F_A \) (↑, равна весу воды в объеме шарика).
- Чтобы шарик не всплывал,
нить тянет его вниз с силой \( \small T \).
-
Условие равновесия шарика: \[
T + F_{\text{т.п}} = F_A \quad \Rightarrow \quad T \approx F_A \quad (\text{так как } F_A \gg F_{\text{т.п}})
\]
-
Важно: По 3-му закону Ньютона, шарик тянет дно сосуда вверх с силой \( \small T \approx F_A \).
-
Итоговая нагрузка на левую чашу весов: \[
\text{Вес воды} - T \approx \text{Вес воды} - F_A
---
###
2. Правый сосуд (железный шар подвешен сверху):- Железный шар погружен в воду и
подвешен на нити к штативу (не к чаше!).
- На него действуют:
- Сила тяжести \( \small F_{\text{т.ж}} \) (↓, значительная).
- Выталкивающая сила Архимеда \( \small F_A \) (↑, та же, что и для шарика для пинг-понга, так как объёмы одинаковы).
- Сила натяжения нити \( \small T' \) (↑).
-
Условие равновесия шара: \[
T' + F_A = F_{\text{т.ж}} \quad \Rightarrow \quad T' = F_{\text{т.ж}} - F_A
\]
-
Важно: Сила \( \small F_A \) возникает за счёт давления воды на шар. По 3-му закону, шар давит на воду с силой \( \small F_A \) (↓).
-
Итоговая нагрузка на правую чашу весов: \[
\text{Вес воды} + F_A
\]
---
###
3. Сравнение нагрузок:-
Левая чаша: \[
\text{Нагрузка}_{\text{лев}} \approx \text{Вес воды} - F_A
\]
-
Правая чаша: \[
\text{Нагрузка}_{\text{прав}} = \text{Вес воды} + F_A
\]
-
Разница: \[
\text{Нагрузка}_{\text{прав}} - \text{Нагрузка}_{\text{лев}} = (\text{Вес воды} + F_A) - (\text{Вес воды} - F_A) = 2F_A
\]
---
###
Итог:-
Правая чаша (с железным шаром) тяжелее левой на величину \( \small 2F_A \). - Весы наклонятся вправо.
###
Почему? Ключевые причины:1.
Левый сосуд: - Шарик для пинг-понга "тянет" дно вверх через нить, уменьшая нагрузку на чашу.
2.
Правый сосуд: - Железный шар передаёт воде силу Архимеда \( \small F_A \), которая добавляет нагрузку на чашу.
3.
Объём шариков одинаков → \( \small F_A \) одинакова в обоих случаях.
>
Пример с числами: > - Объем шарика = 35 см³ → \( \small F_A \approx 0.35 \, \text{H} \) (вес 35 г воды).
> - Левая чаша: нагрузка уменьшается на 35 г.
> - Правая чаша: нагрузка увеличивается на 35 г.
> - Разница:
+70 г в пользу правой чаши.
Сумбурно, путано, но суть передана.
Если есть подробный разбор с картинками - будет интересно посмотреть.
Но по мне, интуитивно, с железным шаром чуть вниз пойдёт.
Размещено через приложение ЯПлакалъ
yaplakal.com