Доли секунды. Мозг - самый энергозатратный орган. Резкое падение кровяного давления и прекращение снабжения кислорода = почти мгновенная смерть.
В сети можно найти видео, когда, к примеру, резиновый жгут для тренировок рвется и ударяет по шее, вызывая мгновенную потерю сознания. Хотя по сути это просто короткий удар с обратимыми последствиями. Что уж говорить об отсечении.