Определение из учебника :
Арифметическим квадратным корнем (в просторечии просто квадратный корень) из числа называется
неотрицательное число, которое при умножении на себя дает подкоренное число.
Таким образом, корень из 4 это только 2.
ps почему многие путают про плюс-минус 2. Решаем уравнение х*х=4. х*х-4=0
Формула сокращенного умножения (х-2)(х+2)=0. Произведение двух (а нашем случае) =0, если хотя бы один из множителей 0. Получаем совокупность (здесь не смеяться!!!) решений (х-2)=0 и (х+2)=0, то бишь хпервый=2, хвторой=-2. И только этот подход к решению является математически строгим, а не корень из 4 это плюс-минус2.
yaplakal.com