Сначала начал обычными действиями с простого, потом решил заморочиться с логарифмами, в конце вспомнил про факториалы. Решал в произвольном порядке.
(0!+0!+0!)=6
(1+1+1)!=6
2+2+2=6
3*3-3=6
sqrt(4)+sqrt(4)+sqrt(4)=6
5+log5(5)=6
6-6+6=6
7-log7(7)=6
8-sqrt(sqrt(8+8))=6
log[sqrt(9)](9)*sqrt(9)=6
(lg(10)+lg(10)+lg(10))!=6