вообще то этимология слова баб-яга исходит из тюркского
бабай-ака(ага).
вторая часть в полный рост говорит о том, что персонаж мужского пола.
а именно так называли служащего монгольско-татарской орды, обязанности которого были чем то схожи с нынешним налоговым инспектором. после его посещения деревни мог прилететь дополнительный оброк (налог), или увеличиться существующий, что ни как не могло радовать сельчан. потому и боялись его как огня, пугали им детей малых.
он, например, мог выяснить, что местный князек живет не так плохо, как он рассказывает, и у него деревень=населения сильно больше, чем заявлено, а потому будете платить больше и извольте уплатить недоимку.
yaplakal.com