Вообще раньше Люккенвалде это было славянское поселение (до 1147 года)
Люкин - Отчество от прозвища или нецерковного имени Лютой. Современное значение прилагательного лютый (архаичная форма - лютой) - «злой, яростный» существовало также в прошлом, но в имени могло отразиться и другое, известное в вятском говоре (приведено в Сл. Васнецова) - «усердный, настойчивый». (Н) А еще лютый - старое название февраля и могло быть именем ребенка, родившегося в этом месяце.
Я так полагаю, если брать старое название месяца, то переводится как "февральский лес". Если брать прилагательное - "Яростный, злой лес". Так как названия обычно давались соседями, а не самим населением, то вполне себе объяснимо.