Парадокс

а воз и ныне там..

а Вы хотите сказать, что нет? предел? ряд? функция? да это же, бл*ть, полярный медведь, а не число!

бесконечность же. на то он и период.

Вообще-то мне действительно непонятно, почему ни у кого не возникает сомнений в том, что 0.(3)=1/3, а при этом "0.(9)=1" вызывает у всех дичайший баттхерт и приступ неконтролируемого говнометания.

Это сообщение отредактировал Yea - 25.02.2011 - 01:43

Опр. Рациональные числа — числа, представленные в виде дроби m/n (n≠0), где m — целое число, а n — натуральное число.

0,(9) Является рациональным числом. Собственно любая периодическая дробь представляет собой рациональное число. Например 0,(3) это 1/3 (если вы и с этим спорить будете - вам в пятый класс, ну или в столбик посчитайте)

0,(9) можно представить как 3*0,(3) что равно 3*(1/3) и равно единице. Это кстати ПРОСТЕЙШЕЕ доказательство, которое вы просто не можете оспорить не оспаривая теоремы о периодических дробях, которая ДОКАЗАНА.

Вы конечно можете создавать свою математику, в которой можете считать периодические дроби функциями, рядами, да хоть тензором пятой валетнтности - Эта ваше право. Мы же здесь рассматриваем академическую математику. Так что извольте играть по нашим правилам.

Это сообщение отредактировал Spathi - 25.02.2011 - 01:56

Бля ахуеть скока математиков на ЯПъе..Не заебало ещё??

Имеется ввиду естественно степень 3/2, а не куб. Яп к сожалелению в хелпе пишет что поддерживает тэги, но <sup> ни фига не работает.

i^(3/2) = (i - 1)/sqrt(2)

Еще одно объяснение, которое поможет разобраться людям с пространственным воображением.

Рассмотрим число А = 0,аbcd... в десятичной записи, где a,b,c,d,... это просто цифры от 0 до 9. Геометрическая инетпритация числа А это точка на отрезке [0,1] такая что (см. attachment):
1. если разедлить отрезок на 10 частей (полузакрытых инетрвалов [x,y), далее просто "интервал"), то точка А попадет в a-ый по счету инервал
2. если этот а-ый сегмет разделить тоже на 10 частей, то точка А попадет в b-ый
3. если этот b-ый сегмет (находящийся внутри а-го) разделить тоже на 10 частей, то точка А попадет в с-ый
3. и т.д.
Примечание: отсчет сегметов идет от 0.

И наоборот, если дано точку А на отрезке [0,1], то мы получим ее десятичное представление:
1. Делем [0,1] на десять полуинервалов [0, 0.1), [0.1, 0.2), ..., [0.8 , 0.9) и *особый* [0.9, 1] (особый, потому что закрытый, или просто сегмент). Если точка A попала в а-ый инервал, делаем запись в первом разряде после запятой как "a", тоесть мы уже знаем что A = 0,a?????????;
2. Далее делим a-ый инервал на 10, и смотрим в какой из них попала точка А. Допустим это был b-ый, тогда A=0,ab??????
3. Продолжаем далее.

Надеюсь в процедуре описанной выше все понятно. Оно позволяет за количество n шагов узнать какая цифра стоит в n-ом разярде после запятой.

Перейдем к частному случаю, когда А = 1. На шаге 1, A попадает в десятый *особый* инервал. Отсчет идет с 0, так что соответсвующая цифра будет 9, то есть мы имеем что 1 = A = 0,9???. На шаге 2, точка А опять попадет в последний интервал ( опять девятый), значит 1 = А = 0,99???. И так далее. Можем использую Мат. индукцию доказать что на каждом шаге будет выбираться 9 (напоминаю, что отсчет идет от 0-го) интервал, и все разряды будут иметь цифру 9. 1 = А = 0,999... = 0,(9).

Прмечание: для тех кто не любит мат.индукцию, перефрозирую последнее утверждение - можно показать что любой разряд при представлнеии числа А=1 будет иметь цифру "9".

_____________________________

Для тех кто утверждает что между есть 0,(9) и 1 есть "бесконечно малая величина". Во-первых, как уже было неоднократно сказано, "бесконечно малая величина" - нет такой консанты, а 1 и 0,(9) это конкретные константы. Во-вотрых, если предположить что между 1 и 0,(9) есть хоть какое-то растояние, то из-за своиства всюдуплотности (по укр. "щiльностi") множества действительных чисел есть хотя бы одно фиксированное число x, такое что 0.(9)<x<1. Далее т.к. x<1, то на каком-то шаге процедуры описанной выше мы объязательно получим что x попадет не в самый крайний интервал (так как граница 9-го инетрвала с каждым шагом движется вправо, и в границе равна 1). Но тогда мы получим, что x=0,999....9k.. , где k!=9, и следовательно x=0,99...9k..<0,(9), что противоречит факту 0.(9)<x<1;

Я скажу так:

" - Вы стоите на самой низшей ступени развития! - прокричал Филипп Филиппович, - вы еще только формирующееся, слабое в умственном отношении существо, все ваши поступки чисто звериные, и вы, в присутствии двух людей с университетским образованием, позволяете себе с развязностью совершенно невыносимой, подавать какие-то советы космического масштаба и космической же глупости о том, как все поделить". ©

Тему пора закрывать.

Это сообщение отредактировал Terranin - 25.02.2011 - 02:44

спицально для тебя, говоришь нет кпд выше 100%? в школе сказали? я помню нам говорили) а теперь для интереса порой в инете кпдхолодильников и холодильных установок) есть установки с кпд выше 20, тость 20*100%=2000%


и для тех кто пишет что

10а=9+а не так а должно быть 10а=9а+а, тут раскладывается не 10а, тут пошагово раскладывают правую и левую части и пишут что они тождественны т.е. равны (то как вы пишете тоже правильно, но тут оно - не пришей звезде рукав) раскладываем то 9.(9) а это 9+0,(9) а 0,(9)это а, его и подставляем и а перед 9й как коэфициент не появляется


для тех кто говорит про потерю точности в один разряд, типа 0,9...99*10=9,...990, так как 9к бесконецное количество, вам грубо говоря, этот 0 всунуть некуда все равно в конце будет идти 9ка, а после нее еще 9ки и так дальше и конца этим 9кам нет чтоб всунуть в конце 0, потому что конца то нет
а если абстрагировать 0,(9) в, допустим 0,999 - это неправильно, так как тут просто выбрасываем бесконечное количество разрядов, изза которого как раз то и получается "парадокс"

Серьезно? То есть подаешь на него 2,2 Вольта, а он как от 220 работает? Или прикладываешь к хладагенту давление 2 Паскаля, а она на 200 сжимается с соответствующим изменением температуры? Ведь КПД это отношение выработанной энергии к подведенной, грубо говоря.
Хорошая шутка

Машина с КПД большим 100% называется вечным двигателем. Если человек не может определить какая энергия полезная а какая поступающая и их соотношение - у него и 2000% может получиться.

Я так понимаю кпд выше 20 там имелся в виду всё-таки в процентах)

Это сообщение отредактировал Spathi - 25.02.2011 - 02:53

Зачем я на ночь сюда зашла??? скажите зачем???? теперь мозги напряглись и я не смогу завтра дурочкой прикидываться, ведь я знаю правила простых уравнений и вижу эти ошибки в мышлении!

Это сообщение отредактировал Школьница - 25.02.2011 - 02:55

сильно в головах вбиты стандарты обучения.
Тут действительно сдаюсь - и останусь при своем мнении
Сами себе противоречите: говорите о числе 0,(9) и не верите в бесконечно малые величины. Девяток после запятой будет бесконечно много. И чтобы получить единицу надо будет все равно сделать последний шаг - прибавить (0.)

Ноль с точкой )) Сами придумали?
Вы явно гуманитарий. Либо тролль и очень хотите привлечь своё внимание. В любом случае, вас за это любить не будут. Так и кончите изгоем. Тысячи таких.

Это сообщение отредактировал Spathi - 25.02.2011 - 03:04

кпд - соотношение полезной выделяемой энергии к энергии потребляемой от источника. Холодильник получает ток из розетки, а отдает ее и еще тепло внутри него, кпд выше 100%. А чтоб не нарушался закон сохранения энергии задняя стенка греется, вот только это то и не полезная уже энергия)

типа холодильник потребляет 20 ватт, производит холода на 60, допустим, но так же он и выделяет тепла на 80 ватт, только эти 80 ватт нам то нифига и не полезны

та же ядерная энергетика, энергия затрачиваемая на запуск ядерной реакции намного меньше получаемой энергии(полезной)

Это сообщение отредактировал инстинкт - 25.02.2011 - 03:20

Тут все зависит от вольности определения КПД. Например, если сесть в машину и съехать с горки не включая мотора то можно при таком вольном определении сказать что КПД бесконечный - бензина сожгли ноль, а работа вроде произведена.

В случае холодильника при таком определении вообще КПД должно быть негативным: (-60Ватт)/(20Ватт)=-300%.

Ну а с Вольтами вообше неверно, это не энергия. Трансформаторы сплош и рядом менят вольты туда-сюда, оставляя мощность неизменной.

Было бы более правильно характеризовать тепловой насос и холодильник не КПД а например "эффективностью". В английском такой путанницы нет т.к. холодильник характеризуется refrigerator performance coefficient, ну а тепловой двигатель и такого типа устройства - efficiency. На русский же оба слова переводятся одинаково.

Это сообщение отредактировал sergeis - 25.02.2011 - 03:51

Получает 20 вт производит холода на 60 и тепла на 80?

Холод это энергия и в ваттах измеряется?

хорошо, добавим сюда время, за 1 час (вот вам и мощность (В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный одному джоулю, делённому на секунду)) и не производится, а отбирается из холодильной камеры, то есть, по сути, как написали выше, -60 ватт отобрали, только этот минус и есть полезным, так что он, по сути +
то есть затратив 20 ватт ЗА 1 ЧАС), мы отобрали энергии на 60 ватт ЗА 1 ЧАС)

так что в сумме, получается, что затрачено +20ватт, отобрано +60 ватт, но на заднюю стенку ушло -80 ватт (тепло что ушло на нее нифига не полезное), а так как, холодильник работает не в идеальной замкнутой системе, и мы не затрачиваем энергию на отвод тепла от задней стенки, то эти -80 ватт нас не интересуют)

Это сообщение отредактировал инстинкт - 25.02.2011 - 04:15

Лучше не путайте товарища. Нельзя отобрать энергию 60 Вт за один час, Вт это, как Вы правильно заметили, не энергия, а скорость прибывания/убывания энергии - Джоуль в секунду.
Хлодильник берет из сети 20 Джоулей за секунду, при этом откачивает из камеры 60 Джоулей тепловой энергии за то же время. Соответственно сзади у холодильника в виде тепла выделяется 60+20=80 Джоулей за секунду, в полном соответствии с закон сохранения энергии. Эффективность холодильника определяется как энергия откаченная из камеры к затраченной из сети энергии, получаем в данном примере 3, или 300% (COP=3, coefficient of performance). Точно так же определяется эффективность кондиционера. Сегодняшние кондиционеры имеют SEER=14 btu/W и больше, что в наших единицах означает COP = SEER/3.4 = 4.
Согласно термодинамике которую не обманешь предел эффективности:
COP = TL/(TH-TL),
где TL-темпрература внутри камеры и TH-снаруже (в Кельвинах). Если в холодильнике 4Ц, а снаруже 24Ц, то получаем 277/(20)=14.

Поэтому тепловой насос - т.е. холодильник где холодильный элемент на улице (лучше под землей где всегда >10Ц), а теплообменник и компрессор в доме, столь эффективен в отоплении дома - из сети будет скажем тянуть 1 кВт, а тепла с улицы скачает при этом еще киловатта 4 - вроде как дармовая энергия, как будто у вас дома нагреватель на 5 кВатт.

Это сообщение отредактировал sergeis - 25.02.2011 - 06:53

бугога ) как-то учитель математики пришел злой и с похмелья на урок к нам (я был в 7-м классе) и доказал, расписав на всей доске, что 2*2=5. Это примерно оттуда же.

Видать решил - раз у него голова болит, пусть и у детей болит

У меня по матану 5

Это сообщение отредактировал DevilSamuel - 25.02.2011 - 10:01

Какой еще Один доллар?????

25 у управляющего, 2 у портье - итого 27. все верно.

видимо обозначением "0." - вы имеете в виду нечто вроде 0.(0)1 (сам знаю что такого обозначения не существует)
То есть бесконечно малую величину?

То есть в вашем понимании бесконечно малая величина - это нечто вроде бесконечного числа нулей, а в "конце" единица?

НО вы понимаете, что "бесконечное количество нулей" - никогда не кончается, то есть у этой бесконечности как это ни странно - НЕТ КОНЦА. Соответственно ЕДИНИЦУ некуда поставить.

1. http://ru.wikipedia.org/wiki/Бе%...ёРЅР°

2. "Также бесконечно малой является функция, представляющая собой разность функции и её предела, то есть если \lim_{x\to+\infty}f(x)=a, то f(x) − a = α(x), \lim_{x\to+\infty}(f(x)-a)=0."

3. перепишем первые две строчки (для наглядности заменим а на b ):
__b = 0.99999... --- b = 1-a(x)
__10b = 0.99999... --- 10b = 10 - 10*a(x)

__10b = 9 + 0.9999... (10b = 9+ (1-a(x))),
_______должно быть: 10b = 9+ (1-10a(x))

4. читай пункт 1.

Это сообщение отредактировал skyplane - 25.02.2011 - 10:40

Да в школе сказали, и университете говорили

ААА!!! Спасибо поржал!
По-вашему, если бензовоз тратит 50 л/100 км, а перевозит сразу 10000 литров, то это значит, что его КПД равно 20000%, верно?

Лучше сам порой в инете эти же ссылки, только смотри не описание тупых менеджеров, а что-нибудь по-умнее. Например про что "КПД" это не "эффективность". Например про то, что кондиционеры и холодильники потребляют такую же тепловую энергию их окружающей среды.

А вот здесь, прежде чем что-то писать, лучше сначала прочитать про сам закон сохранения энергии и второй закон термодинамики. (хотя это еще в школе должны были преподавать)

Теперь когда вы прочли законы. Советую подумать над тем сколько энергии затрачивается на перегон тепла.

Только что обмолвились о законе сохранении энергии и сами себе противоречим.

Пожалуйста, не надо, не пишите о том о чем не знаете (не разбираетесь, понятия не имеете).
Никогда так не делайте, предполагать предполагайте, но утверждать, что ваши догадки есть истина, это глупо, смешно...

0.(9) - 9-ок здесь ∞
В данной случае принято, что (∞ - X)=∞, то бишь сколько не убавляй 9-ок, их все равно будет ∞.
Т.е. здесь получается:
A - число от 1 до 9
X - любое целое положительное число
0.(A)*10^X - A*10^(X-1) = 0.(A)

Есть еще одно доказательство, что 0.(9) = 1
Ссылку тут уже приводили, так что просто посмотрите теорему о сумме сходящейся геометрической прогрессии.

Пора завязывать с бессмысленными рассуждениями и глупыми выдумками, кто хотел понять, думаю уже все давно понял.

Это сообщение отредактировал agress0r47 - 25.02.2011 - 11:07

Это больше похоже на вынос мозга О_о

10a не равно 9+а ибо 10а-а = 9а