Парадокс Аристотеля

Народ, вы чего обкурились все? Какие проскальзывания? Какие иллюзии? Какой парадокс в эпоху квантовой физики? Еще раз...
Колесо автомобиля все себе представляют? Вот пусть стальной диск - это будет малое колесо, а покрышка - большое. Нарисуйте на них вертикальную черту от оси к дороге. Вращайте колесо. И что? Что-то проскальзывает? Какие-то иллюзии? И точка на краю диска и точка на краю покрышки пройдут одинаковое расстояние.
Берем условно радиус диска как 1 м, радиус покрышки 2 м.
Ставим колесо покрышкой на дорогу. Прокатываем один оборот. Получаем путь в 12,56 м. При этом котящееся колесо тянет за собой ось, на которой оно закреплено. В самом центре оси точка будет осуществлять только поступательное движение вперед и пройдет те же 12,56 м. Любая другая точка на окружности будет осуществлять одновременно и вращательное и поступательное движение. Причем чем дальше точка от оси, тем больше будет вклад вращательного движения в общий путь. На краю покрышки движение точки будет только вращательным.
Ну и для диска... Точка на краю диска пройдет расстояние в 6.28 м вращением вокруг оси и еще 6,28 м за счет поступательного движения самой оси.
Так понятно? Физики мля...
PS: очень разочарован программой "Галлилей".
PPS: сейчас кто нибудь вспомнит прикол про самолет и конвеер.

Это сообщение отредактировал RedRat - 1.02.2014 - 14:15

как токарь отвечу..при возрастании радиуса, скорость вращения увеличиваться пропорционально. Т.е большое колесо должно было раньше прийти к финишу

Не надо про двоечников, не поймут. Потому что двоечники.
Не надо про пи...ж, потому что слово хоть и сильное, но неприличное, и ну его в баню.
Это не критика, а просто пожелания.
Теперь по сути. Для двоечников.
Здесь нет никакого парадокса. Вообще нет.
Поясняю. Уменьшите радиус внутреннего колеса до нуля, и все поймете. То есть ось (колесо нулевого диаметра) пройдет точно такой же путь. Вообще полным юзом. И никакие формулы про 3,14 тут не нужны.
Теперь скажу одну совсем уж страшную вещь про этот парадокс: верхняя часть обода колеса, проходящая ТОТ ЖЕ ПУТЬ, вращается ВООБЩЕ В ОБРАТНУЮ СТОРОНУ!!!
Во как. Ну, теперь не уснем... Бука приснится!

Проскальзывание будет если будет 2 плоскости и по этим плоскостям будут ехать 2 колеса разного диаметра на общей оси. Смотри ютубовский ролик с Пушным выше в теме.

На этой гифке отрезки одной длины - проекции угловой скорости (которые равны:)) , если можно так выразиться. Представте окружность в центре - Земля, а точка на внешней окружности - спутник, висящий не геостационарной орбите (около 36 000 км над уровнем моря). Думаю ни у кого не вызовет сомнений, что спутник проделает большее расстояние, чтобы держаться над одной точкой на поверхности Земли

Это сообщение отредактировал Фокуснег - 1.02.2014 - 14:39

наебалово! не знаю, чей этот парадокс, но этот человек явно потреблял ягу. одинаковых участков быть не может. более того, эти длины не то, что равны быть не могут, они различаются в количество раз, равное частному от деления радиуса большей окружности на радиус малой. НЕ ПЕЙТЕ ЯГУ. ПОСТ ОТНЯЛ У МЕНЯ 10 минут из жизни

Заодно расскажи опарадоксе: как так получилось, что если оба пройденных пути смотать в окружность они будут одинаковыми? Другими словами - не надо нас наёбывать, мы сами кого хочешь наебём!

А парадокса-то нет ! Внутреннее колесо вращается с большей скоростью,
поэтому , за один и тот же промежуток времени, проходит путь такой же , как и внешнее колесо .

Сходите на кухню. Возьмите крышу на кастрюле. Нарисуйте на ней две точки - одну на краю, другую чуть ближе к центру. Катайте крышку по столу. Обе точки пройдут одинаковое расстояние и никакого вам проскальзывания.

да все просто, если это парадокс, то поезда ездят не на колесах а на волшебной пыльце.

Все верно подмечено, опора идет на один из диаметров, в случае с колесом поезда - на малый

Да, и если большой диаметр этого колеса поставить тоже на рельсу, то большой диаметр начнет проскальзывать, ну или малый диаметр начнет тормозить, в зависимости от того какой диаметр возьмет на себя бОльшую нагрузку, вот :)

Это сообщение отредактировал Zheneriq - 1.02.2014 - 14:35

какая шалава минусит? твой жопа шатал!

Добавлено в 14:35

уважаемый! у вращающегося тела есть два вида скорости - угловая - она у обоих окружностей одинаковая, и линейная, которая равна произведению угловой скорости на удаление точки (линейную скорость которой нужно найти) от центра окружности, в нашем случае - это удаление равно радиусу окружности.по гифкам видно, что пройденные пути равны! количество полных оборотов также равно 1 у обоих окружностей. Опомнитесь! вы што, хотите сказать, что 2*pi*R1 = 2*pi*R2???? Если да, то бегом за ядом!

Я конечно в душе знал, что яп как и весь интернет на половину состоит из дегенератов, но это жесть, кому-то кастрюли, кому-то шины с дисками не буксуют... ребят, вы простые вещи сопоставить не можете. Вам говорят "2+2=4" вы про какие-то шины с дисками, не позорились бы хоть, если не можете понять о чем знающие люди говорят. Хуже всего, когда гуманитарий лезет в технику и искренне считает, что прав. На гифке - пиздеж и тот кто в нее верит тому стоит задуматься о своих умственных способностях.

Это сообщение отредактировал Fenya - 1.02.2014 - 14:45

Ну вы и разогнали пипец . Тут все просто. ТС на гифке нас немного наебал и вот почему. Когда колесо катится по плоскости любая его точка кроме центра движется по кривой, называемой циклоида . Точка большого колеса на самом деле проходит большее расстояние чем точка находящаяся на малом колесе. Я тут рисунок набросал из него все понятно. А ТС показал нам не траекторию движения точки, а ее проекцию на плоскость. Поэтому и кажется что точки проходят одинаковое расстояние
А вообще, тут надо просто определиться о чем идет речь. Если о расстоянии которое проходят точки то очевидно что точка на большом колесе намотала большее расстояние чем на малом. Если же говорить о самом теле (не о точках), то расстояние действительно одинаковое т.к. что у малого, что у большого колеса центр один и тот же

А вот гифка, которая показывает как на самом деле движется точка в пространстве при качении колеса по плоскости


Это сообщение отредактировал Valerian60 - 1.02.2014 - 14:54

пиздежь, ибо или малый диаметр тормозит, или большой диаметр шлифует, третьего не дано

Вот нашел видео, где на примере поворота колесной пары поезда можно заметить, что 2 жестко скрепленных колеса разного диаметра проходят разный путь (смотреть с 2:00):

Нет обмана нет подвоха...
Магия,и калдовство здесь на первом месте

Да? Тогда у тебя на колесах авто, диски отдельно от покрышек крутятся

Большинство комментирующих не учло тот факт, что действие происходит за какой-то период ВРЕМЕНИ!
Диаметры у колес разные, следовательно, угловые скорости вращения так же разные. У большего колеса - большая угловая скорость, у меньшего - меньше. длины окружностей, соответственно, разные. Элементарная пропорция, в результате которой мы придем к равному расстоянию, которое и показано на гифке.

Понятно, но совсем не о том. Тут вопрос не столько в пути проходимым той или иной точкой, сколько о том, что по гифке выходит что длины окружностей с разным диаметром равны.


Ну возьмем ваш пример. Только сделаем так, чтобы диск выступал за плоскость покрышки, а а/м ехал вдоль бордюра высотой 1м. Таким образом мы получим что покрышкой а/м опирается на дорогу, а диском на бордюр. Т.е. гифка у нас по сути и получится.

И что мы будем иметь в таком случае?

Если трение в обоих случаях принять бесконечным, то никуда а/м не поедет. Заклинит.

Возьмем что у покрышки трение больше (резина все таки). Тогда за оборот мы имеем 12м. А диск за счет вращения по бордюру пройдет 6м. И еще 6м за счет упомянутого вами поступательного движения оси. Вот тут и будет проскальзывание. Т.е. а/м будет тащит диск по бордюру быстрее, чем он крутится.

Можно сделать и наоборот и взять что а/м едет на диске. Тогда а/м за оборот уедет на 6м, а покрышка провернется на 12м. Имеем буксование. Т.е. а/м теперь едет медленнее, чем покрышка крутится.

Колёса может и разные, а вот ось вращения одна. И она проходит один и тот же путь для обеих окружностей. Парадокса не нашёл.

Аристотель слишком много знал и много пиздел.
напрасно он открыл эту тайну людишкам, за это надо его прикончить.
даже на том свете.

одно из колес пробуксовывает только и всего

Много уже написали про обман, но добавлю свое: не может колесо и его тонкая ось проходить один и тот же путь за один оборот!

Только одно из них всегда идет с проскальзыванием. Или оба, но проскальзывания в разные стороны. По зубчатке зубчатые колеса не поедут.

Любителям рассказать, что проскальзывания нет: Наматываете на оба колеса изоленту клеем наружу, ее длина равна длине окружности. Потом прокатываете. У вас изоленты (двукратно отличающиеся длиной) оказывает на горизонтальной поверхности причем одной длины. Только не рассказывайте, что это возможно без растягивания короткой изоленты. Это растягивание и соответствует проскальзыванию.

а если мозг не ебать двумя колесами, а просто взять две точки на одном колесе