Интеграл является несобственным из-за особенности в x=1, но он сходится, так как степень особенности (x−1) в степени −1/3 интегрируема на [0,1].
Этот интеграл можно попытаться вычислить, разбив его на части или используя дополнительные замены, но его аналитическое вычисление довольно сложно.
Можно вычислить интеграл численно. Например, используя методы численного интегрирования
(например, метод Симпсона или квадратурные формулы), получаем приближённое значение: ≈−9.647
yaplakal.com