Собственно вот:
Пусть стоимость одной бутылки фруктовой воды - X, тогда стоимость одной пустой бутылки - Y. Чтобы высчитать сумму, которую требуется доплатить при условии trade-in пустыми бутылками, необходимо рассчитать полную стоимость покупаемой продукции (бутылок с фруктовой водой) и полученные деньги со сдачи стеклотары.
Пусть сумма полученных со сдачи стеклотары денег и стоимости бутылок с фруктовой водой будет Z, тогда необходимая к доплате сумма будет S.
Получаем тождество:
12X + 8Y = Z
Тогда:
X = (Z-8Y)/12 (записывать лучше в виде дроби)
Y = (Z-12X)/8 (записывать лучше в виде дроби)
Z = (12*((Z-8Y)/12))+(8*((Z-12X)/8)) - скобок может быть больше чем нужно, но мне как-то похуй.
S = (12*((Z-8Y)/12))-(8*((Z-12X)/8))
Решение задачи возможно при любых значениях X и Y больше нуля (и при отрицательных значениях, вероятно, тоже имеются решения, но, блеать, не будут же нам доплачивать за покупку фруктовой воды в бутылках, или, наоборот, мы не станем доплачивать чтобы у нас приняли стеклотару, поэтому отрицательные значения X и Y рассматривать не стоит).
Мне кажется, с учетом того что задача предназначена для учеников 5го класса, автор хотел увидеть не конкретный ответ, а пути решения задачи, примерно как на картинке ниже: