Нельзя кормить диких тварюк ни в коем случае. Они быстро привыкают к "халяве". И вместо того, чтобы учиться охотиться и выживать, они будут шастать к "добрым" людям за едой.
А гладить не стоит из соображений безопасности: рысь - это вам не соседская мурка - может и опиздюлить знатно (а если еще зараза какая-то?).