Гм.... "Никто не спорит, что в 19 веке выбиться из низов в элиту было сложней чем в 20м. Но это по всему миру так. В чём тут проблема именно РИ?".
В отсталости империи. Тотальной по всем направлениям. Германия ещё при Бисмарке пришла к всеобщему среднему образованию.
В Европе - в Германии, Англии, Франции, грамотным считался человек, умеющий читать, считать и писать и окончивший, минимум, начальную школу. В этих странах 99 % мужчин старше 9 лет были грамотными, и в вооруженных силах при призыву в Первую мировую из 1000 новобранцев неграмотным был только один!
В России грамотный - это человек, который по слогам мог слово "хуй" на заборе с 3 попытки прочитать, пользуясь пояснительным рисунком около надписи. Это всё аукнулось в Первую мировую.
В России пятимиллионная русская армия 1914 г. формировалась главным образом из крестьян, и на каждую тысячу мобилизованных приходилось более 500 неграмотных!