Плохие родители. Отчаявшийся сын.

Нет. Я купила уже вторую квартиру, в которую каждый раз после покупки прописывала свою несовершеннолетнюю дочь. Но в собственности у неё нет ни метра в моих квартирах. Прописка (её сейчас называют регистрацией по месту жительства) даёт ей право пользования жилой площадью до её совершеннолетия без моего согласия, и после её совершеннолетия по моему согласию. Никаких других прав прописка не даёт.

Ребёнок может быть собственником доли квартиры в том случае, если при покупке в договор купли-продажи он был вписан как один из покупателей, если квартира была куплена с использованием материнского капитала (это сумма-сертификат, которую государство дарит на покупку жилья с рождением второго ребёнка), если он получил квартиру от умершего родственника по завещанию или от живого по дарственной.

Кроме того, каждый человек имеет право один раз в жизни приватизировать часть государственного жилья, если это жильё было выделено его родителям, работавшим и получившим его во времена СССР. Приватизация - это дарение государством квартиры той семье, которая там была прописана на момент приватизации.
Если такого жилья у человека нет - от родителей, с советских времён, то и права приватизации он не имеет.

Немножко не честна такая постановка вопроса в том случае, если вам самим квартира досталась по наследству от старших, или вы её приватизировали у государства. То есть, если сами не смогли заработать на жильё собственными усилиями. Потому что на каком тогда основании вы ожидаете, что ваши дети смогут сделать то, что не смогли вы сами.

Реальность современной России такая, что без помощи родителей, в виде стартового капитала, очень трудно купить своё жильё.

Но по закону вы имеете на всё, что вы описали право, да.