2. Взвешивание - 10 шляп
На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет.
В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9.
В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты,
используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.
Нужно взять из первой шляпы 1 монету, из второй 2, из третьей 3, и т.д., из 10-ой все 10.
Всего получится 10+20+30+40+50+60+70+80+90+100 = 550 г, если все монеты настоящие.
Если в n-ом мешке монеты весят по 9 г, то вес будет меньше на n г.
Сколько грамм не хватает до 550, в таком мешке и находятся фальшивые монеты.
Добавлено в 01:08 3. Потерянный рубль
Три путешественника забрели на постоялый двор, хорошо покушали, заплатили хозяйке 30 руб.
и пошли дальше. Через некоторое время после их ухода хозяйка обнаружила,
что взяла с путешественников лишнее. Будучи женщиной честной, она оставила себе 25 руб.,
а 5 руб. дала мальчику и наказала ему догнать путешественников и отдать им эти деньги.
Мальчик бегал быстро и скоро догнал путешественников. Как им делить 5 руб. на троих?
Они взяли каждый по 1 руб., а 2 руб. оставили мальчику за его быстроногость.
Таким образом, они сначала заплатили за обед по 10 руб., но по 1 руб. получили обратно,
следовательно, они заплатили: 9?3=27 руб. Да 2 руб. остались у мальчика: 27+2=29.
Но вначале-то было 30 руб.? Куда делся 1 руб.?
Тут вам просто морочат голову. Хозяйка взяла 30 р и эти деньги распределились так:
25 хозяйка оставила себе, 3 руб вернулись к туристам, а 2 руб. туристы отдали мальчику.
Никакого противоречия здесь нет, и никакой рубль никуда не пропадал и не появлялся.
Добавлено в 01:09 4. Деревья в саду
В саду росло 49 деревьев. Они были расположены в 7 рядов по 7 штук в каждом ряду.
Садовник решил, что деревьев слишком много, и захотел расчистить сад от лишних деревьев,
чтобы удобнее разбить цветники. Позвав работника, он дал ему такое распоряжение:
- Оставь только 5 рядов деревьев, по 4 дерева в каждом ряду. Остальные сруби и возьми себе за работу.
Когда рубка закончилась, садовник вышел посмотреть на работу. К его удивлению,
сад был почти опустошен: вместо 20 деревьев работник оставил только 10, срубив 39.
- Почему ты вырубил так много? ведь тебе было сказано оставить 20 деревьев!
- Не было сказано “20?! было сказано оставить 5 рядов по 4 дерева в каждом. Я так и сделал.
И в самом деле, садовник с изумлением убедился, что оставшиеся 10 деревьев образуют
5 рядов, по 4 дерева в каждом. Как работник ухитрился вместо 29 деревьев срубить 39?
Он посадил деревья правильной 5-угольной звездой.
Добавлено в 01:10 5. Семья на мосту
Семья ночью подошла к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама — за 2,
малыш — за 5, а бабушка — за 10 минут. У них есть один фонарик.
Мост выдерживает только двоих. Как им перейти мост за 17 минут?
Если переходят двое, то они идут с меньшей из их скоростей.
Двигаться по мосту без фонарика нельзя.
Сначала переходят папа и мама. Это 2 мин. Папа возвращается. Это 1 мин.
Теперь переходят сын и бабушка. Это 10 мин. Мама возвращается. Это 2 мин.
И, наконец, мама с папой переходят. Это 2 мин. Всего 2+1+10+2+2 = 17 мин.
yaplakal.com