Если исходить из стройности структуры русского языка, то буква Ё просто необходима. В русском языке есть 5 гласных, которые не являются дифтонгами (двумя звуками), и которые не смягчают предстоящую согласную:
А, О, У, Ы, Э.
Каждой из этих букв соответствует другая гласная, которые предстоящую согласную смягчают, и все, кроме одной, являются дифтонгами. Это соответственно:
Я, Ё, Ю, И, Е.
Недифтонг здесь - И. По хорошему, если бы И не смягчала согласный, то в русский язык нужно было бы добавить ещё две буквы: ЙЫ и ЙИ. Но произнести ЙЫ не в состоянии даже русский человек, так как Й произносится на кончике языка около зубов, а Ы является глубоким нёбно-гортанным звуком. А ЙИ звучит как заикание. Поэтому коллективный древнерусский разум решил использовать для противопоставления букве Ы букву И.
Кстати, в польском языке ещё остались рудименты такого использования буквы I - там она, причём только она!, смягчает предшествующую гласную. А значит такие свойства у буквы И были скорее всего ещё в древнем общеславянском языке.
Поэтому на исключение одной буквы из стройного ряда дифтонгов забиваем, зато смягчение предшествующей согласной работает (здесь используется транскрипция внутри [], где ' означает смягчение предстоящего согласного):
ма - [ма]
мя - [м'а]
ло - [ло]
лё - [л'о]
бы - [бы]
би - [б'и]
ду - [ду]
дю - [д'у]
фэ - [фэ]
фе - [ф'е]
Самые внимательные заметили что при смягчении предстоящей согласной полностью превращаются в соответствующие другие гласные только 3 из 5:
Я, Ю, Ё.
А вот И и Е превращаются не полностью. Почему так с буквой И я уже писал выше. Так вот, с буквой Е - то же самое. Э - слишком глубокий звук. Произнести его слитно с мягким согласным, большинство из которых произносятся близко к зубам, невозможно без хорошей тренировки. Поэтому и буква произносится как ЙЕ, а не ЙЭ.
Теперь вернёмся к нашей Ё. Как мы видим, она намного лучше попадает в правила русского языка чем И и Е, так же прекрасно как Я и Ю. То есть это вообще точно наша востребованная гласная буква!
Самой большой ошибкой было вводить новую букву как Е с точками. Это просто злой рок буквы Ё. Если бы придумали любое оригинальное начертание, непохожее ни на одну другую букву, то Ё прижилась бы ещё в 19-м веке, и на ЯПе никогда бы не было подобной темы. Но из начертания io вырисовывается лишь что-то напоминающее букву Ю, поэтому такое начертание было занято. А придумывать абсолютно новую букву не хватило или куража, или креативности. Вот мы сейчас и продолжаем третье столетие спорить нужна ли нам столь необходимая и востребованная буква.