Подобная система настроена и работает... Главное - иметь прямой внешний ("белый") адрес от провайдера там, где установлена камера. Можно даже динамический, но тогда придется пользоваться DynDNS. К счастью, поддержка этого уже есть в современных роутерах. В роутере надо сделать еще перенаправление порта на внутренний адрес камеры (ей лучше задать статический внутренний адрес либо настроить привязку по МАС).
Если адрес статический - просто на удаленном ПК набираете адрес (и порт тоже), выдаваемый провайдером объекту, где камера. После логина смотрите видео.
Если динамический - через DynDNS регистрируете домен, делаете привязку к нему в роутере и просто набираете адрес домена с указанием порта. И попадаете в камеру.
Запись же можно делать локально программой iSpy. Она работает как с IP, так и с веб-камерами.