Геммология, огранка цветных камней.

Там не держатель. Там целый набор латунных (обычно) оправок, к которым приклеивается камень. Клеится он на состав, похожий на сургуч. Собственно, это почти он и есть, но с добавлением шелака. Сначала горелкой разогревается оправка, потом к горячей оправке прикладывается кусочек мастики, которая от температуры плавится. И уже на расплавленную мастику устанавливается камень. На нём, перед этим, подшлифовывается плоскость на месте предполагаемой площадки (самая большая грань, на которую обычно мы и смотрим в камне). Этой плоскостью он и устанавливается на оправку. Камню, при этом, нужно тоже прогреться. Потом мастика застывает и можно работать. Если всё сделано правильно, камень приклеивается очень крепко. Ну а отклеивается точно так же. Оправка подогревается горелкой, мастика камушек отпускает.

В зависимости от кучи факторов, используют и другие составы. Цианакрилат, разные двухкомпонентные и светоотверждаемые составы. Но мастика - это основное. По крайней мере, у меня.

Вот в этом видео, пусть и не очень хорошо, но видно.

Ну а если каким-то образом случилось страшное и камень слетел, то после бурного выражения эмоций и сигареты-другой, он клеится обратно и по новой. А не найти камень, в который вложил несколько дней труда, просто нельзя. :)