Ия Саввина рано вышла замуж: со студентом-гидрогеологом Всеволодом Шестаковым они познакомились в театре МГУ. Молодые люди много общались во время репетиций, вскоре между ними возникла симпатия, переросшая в любовь. Они поженились, и в 1957 Ия родила сына Сергея. Но пополнение в семье принесло и огромное горе: мальчик родился с синдромом Дауна. Врачи предлагали Саввиной отказаться от ребенка, но она и слышать об этом не хотела.
Актриса до конца жизни совмещала работу и уход за больным сыном, во многом ей помогала свекровь. Фаина Раневская говорила, что «у Саввиной настоящий крест дома», имея в виду ее ребенка. Однако, как вспоминал близкий друг актрисы Григорий Горин, она никогда не прятала и не стеснялась своего сына, а напротив, гордилась им. Как истинная мать, она была готова на все ради ребенка: готовила ему специальную диетическую пищу, без конца возила по врачам, сама научилась делать массаж и т.д. В конце концов, не зря Саввину часто называли «стальной фиалкой»: невзирая на хрупкую внешность, она была на редкость волевой и сильной женщиной.
Их брак со Всеволодом фактически превратился в фиктивный, но ради сына и свекрови Саввина продолжала жить с мужем на протяжении 16 лет. Тем временем Сергей достиг больших успехов: несмотря на тяжелый недуг, он закончил школу с хорошими оценками, поступил в университет и устроился работать переводчиком. Есть в нем и творческая жилка: Сергей пишет прекрасные натюрморты и даже выставляет свои картины на выставках, а также играет на фортепиано.
Ия Саввина могла бы стать одной из тех матерей-героинь, которые отдали всю жизнь ребенку, но, к счастью, она не стала отказываться от возможности снова полюбить. Вскоре после развода с Шестаковым она познакомилась с режиссером Петром Штейном, который оказался младше ее на целых 11 лет. Впрочем, долго этот роман не продлился: Штейн увлекся другой женщиной. Но в 1979 году Ия Саввина наконец повстречала долгожданную любовь: судьба свела ее с актером Анатолием Васильевым. Они познакомились во время поездки на Соловецкие острова. Там выяснилось, что они оба неравнодушны к рыбалке – так завязалось их общение. Приехав в Москву, они продолжили встречаться, и уже скоро Анатолий стал самым близким человеком для Ии и ее сына.
Они прожили в гражданском браке почти 30 лет и расписались за две недели до смерти актрисы. Как вспоминал Анатолий Васильев, Саввина как будто предчувствовала скорый уход. Также в одном из интервью актер признался, что Саввина боялась рожать еще детей – опасалась, что они родятся больными, как ее первенец.