"Замечать" и дальше это уже синонимы. Английский список синонимов не привели, а у них тоже свои различие по родам и временам есть.
Notice: заметить.
Observe: наблюдать, изучать.
Watch: смотреть, наблюдать за чем-то движущимся.
Gaze/Stare/Peer/Glance: смотреть пристально/изучающе/вглядываться/мельком взглянуть.
Spot/Catch sight of/Glimpse/Discern: заметить, разглядеть, увидеть мельком.
Behold/View: созерцать (часто книжн.).