У нас так не будет. Как минимум при Путине. Ему нужна [относительно] лояльная и дружественная Средняя Азия. Чтоб летать в Таджикистан, чтобы к нему в Москву в рамках СНГ их главы прилетали. Чтобы эти страны были "в орбите" Москвы. Стоит только начать жестить, перекрыть границы, ввести визовый режим, не ввозить новых трудовых мигрантов, в том числе и легальных, сделать получение визы очень сильно затрудненным, и начать ловить и депортировать тех что есть прямо поголовно, а не пачками - Средняя Азия для Путина сразу будет потеряна. Это будут воспринимать как крайне недружественный шаг - слишком сильно их экономики завязаны на переводы из России. Путин ведёт имперскую политику, ему нужны вассалы, ну или хотя бы "условные" вассалы, и вот так потерять Среднюю Азию он не может. Причем она ему нужна не для чего-то, а просто чтоб было - ради сохранения влияния. А что при этом будет внутри России ему в целом насрать.
США же и так обладают огромным влиянием в мире, им плевать что про них подумают в Колумбии, Гондурасе или Гватемале. Вот и вся разница.