А дальше надо пойти и почитать учебник истории и вспомнить что такое преемственность.
по России ясно.
Вот еще примеры,
Германия:
Германские племена, Франкское королевство, Священная Римская империя, Германский союз, .... Веймарская республика, Третий рейх, ФРГ
Италия:
Римское царство, Римская республика, Римская империя, Остготское королевство, Папская область, Королевство Италия, Фашистская Италия, Итальянская республика
и т.д.
Поэтому говоря Россия, надо уточнять - какая Россия? Какого времени?
И поэтому фраза независимость России от СССР - не имеет смысла.