А зачем вообще их укладывать шляпками в одну сторону? Так ведь в коробку меньше поместится, чем когда 50/50 шляпки. А по теории вероятности взять такую охапку просто, то там и будет +-50/50. Так что смысл действа непонятен, разве что для строителей-перфекционистов ништяк