К надписи в стартовой картинке видео (не смотрел я само видео) :
Отрицательные числа взялись из определения операции умножения. Без неё, одной лишь операцией вычитания большего числа из меньшего, отрицательное число определялось как противоположного направления, но всё же обычный одномерный вектор. А вот на операции умножения чисел разных знаков была заложена разница между этими векторами, что сделало положительную и отрицательную числовые полуоси неэквивалентными.
В реальности, сам подход числовых осей и точки отсчёта порочен, так как результаты операций зависят от чисто умозрительного выбора этих сущностей. То есть, ответ зависит от того, с какой ноги встал математик.